Giáo án kì 1 Toán 11 kết nối tri thức
Có đủ giáo án word + PPT kì 1 toán 11 kết nối tri thức. Giáo án word đầy đủ chi tiết, Giáo án PPT hấp dẫn, lấy về chỉ việc trình chiếu và dạy. Với bộ giáo án cả năm gồm kì 1 + kì 2 toán 11 kết nối tri thức. Tin rằng: việc dạy sẽ đạt hiệu quả cao và trở nên nhẹ nhàng hơn
Một số tài liệu quan tâm khác
Phần trình bày nội dung giáo án
I. GIÁO ÁN KÌ 1 TOÁN 11 KẾT NỐI TRI THỨC
CHƯƠNG I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
- Giáo án toán 11 kết nối bài 1 Giá trị lượng giác của góc lượng giác
- Giáo án toán 11 kết nối bài 2 Công thức lượng giác
- Giáo án toán 11 kết nối bài 3 Hàm số lượng giác
- Giáo án toán 11 kết nối bài 4 Phương trình lượng giác cơ bản
- Giáo án toán 11 kết nối bài Bài tập cuối chương I
CHƯƠNG II. DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN
- Giáo án toán 11 kết nối bài 5 Dãy số
- Giáo án toán 11 kết nối bài 6 Cấp số cộng
- Giáo án toán 11 kết nối bài 7 Cấp số nhân
- Giáo án toán 11 kết nối bài Bài tập cuối chương II
CHƯƠNG III. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM
- Giáo án toán 11 kết nối bài 8 Mẫu số liệu ghép nhóm
- Giáo án toán 11 kết nối bài 9 Các số đặc trưng đo các xu thế trung tâm
- Giáo án toán 11 kết nối bài Bài tập cuối chương III
CHƯƠNG IV. QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN
- Giáo án toán 11 kết nối bài 10 Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
- Giáo án toán 11 kết nối bài 11 Hai đường thẳng song song
- Giáo án toán 11 kết nối bài 12 Đường thẳng và mặt phẳng song song
- Giáo án toán 11 kết nối bài 13 Hai mặt phẳng song song
- Giáo án toán 11 kết nối bài 14 Phép chiếu song song
- Giáo án toán 11 kết nối bài Bài tập cuối chương IV
CHƯƠNG V. GIỚI HẠN. HÀM SỐ LIÊN TỤC
- Giáo án toán 11 kết nối bài 15 Giới hạn của dãy số
- Giáo án toán 11 kết nối bài 16 Giới hạn của hàm số
- Giáo án toán 11 kết nối bài 17 Hàm số liên tục
- Giáo án toán 11 kết nối bài Bài tập cuối chương V
HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH TRẢI NGHIỆM
- Giáo án toán 11 kết nối bài Một vài áp dụng của toán học trong tài chính
- Giáo án toán 11 kết nối bài Lực căng mặt ngoài của nước
=> Xem nhiều hơn: Giáo án toán 11 kết nối tri thức đủ cả năm
II. GIÁO ÁN WORD TOÁN 11 KÌ 1 KẾT NỐI TRI THỨC
Giáo án Word bài: Hàm số liên tục
Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
BÀI 17: HÀM SỐ LIÊN TỤC (2 TIẾT)
- MỤC TIÊU:
- Kiến thức, kĩ năng:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận dạng hàm số liên tục tại một điểm, hoặc trên một khoảng, trên một đoạn.
- Nhận dạng tính liên tục của tổng, hiệu, tích, thương của hai hàm số liên tục.
- Nhận biết tính liên tục của một số hàm sơ cấp cơ bản trên tập xác định của chúng.
- Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: Tư duy và lập luận toán học; Giao tiếp toán học; Mô hình hóa toán học; Giải quyết vấn đề toán học.
- Tư duy và lập luận toán học: Sử dụng định nghĩa chính xác của tính liên tục, các tính chất liên quan như định lý liên tục trên một khoảng, và các phương pháp chứng minh liên quan.
- Giao tiếp toán học: Trình bày ý tưởng và ý nghĩa của hàm số liên tục một cách rõ ràng và logic. Sử dụng ngôn ngữ toán học chính xác để diễn đạt ý tưởng, định nghĩa và định lý liên quan đến tính liên tục.
- Mô hình hóa toán học: Xây dựng mô hình toán học từ các bài toán thực tế thông qua việc áp dụng các định nghĩa, tính chất của hàm số liên tục.
Giải quyết vấn đề toán học: Áp dụng kiến thức về hàm số liên tục để giải quyết các vấn đề toán học thực tế liên quan đến hàm số liên tục.
- Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
- THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
- Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
- Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
- HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
- a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
- b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
- c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu, bước đầu hình dung về nội dung sẽ học: Hàm số liên tục.
- d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về một chủ đề thú vị trong môn toán, đó là "hàm số liên tục". Hàm số liên tục là một khái niệm quan trọng và có ứng dụng rộng trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Hãy cùng tìm hiểu và khám phá về tính chất và đặc điểm của hàm số liên tục để có thể áp dụng vào các bài toán thực tế!”
Bài mới: Hàm số liên tục.
- HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
TIẾT 1: HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM.
HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN MỘT KHOẢNG
Hoạt động 1: Hàm số liên tục tại một điểm.
- a) Mục tiêu:
- HS nhận biết được khái niệm hàm số liên tục và gián đoạn tại một điểm.
- Sử dụng được khái niệm để làm một số bài tập đơn giản có liên quan.
- b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ1; Luyện tập 1 và các Ví dụ.
- c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được khái niệm hàm số liên tục tại một điểm.
- d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS | SẢN PHẨM DỰ KIẾN |
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV triển khai HĐ1 và HS thảo luận, thực hiện HĐ theo nhóm đôi.
- GV ghi bảng hoặc trình chiếu khái niệm trong khung kiến thức trọng tâm cho HS.
- GV cho HS tự thực hiện đọc – hiểu Ví dụ 1. Sau đó mời 1 HS đứng tại chỗ trình bày lại cách thực hiện. - GV hướng dẫn cho HS thực hiện Ví dụ 2. + Ta thấy: s(x) =1 và sx=-1 Vì giới hạn bên phải và bên trái không bằng nhau tại 0 nên không tồn tại giới hạn s(x) =0. => Hàm số s(x) này gián đoạn tại 0. - GV đặt câu hỏi cho HS: Qua Ví dụ 2, ta có thể rút ra điều gì khi một hàm số f(x) có giới hạn bên trái và giới hạn bên phải khác nhau? - GV cho HS áp dụng phần chú ý để thực hiện Luyện tập 1. + GV chỉ định 1 HS lên bảng trình bày đáp án. + GV nhận xét, chốt đáp án.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm đôi, nhóm 4 theo yêu cầu, trả lời câu hỏi. - GV quan sát hỗ trợ, hướng dẫn. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm + Khái niệm hàm số liên tục và gián đoạn tại một điểm. | 1. Hàm số liên tục tại một điểm. HĐ1 Ta có f1=2 f(x) =x2-1x-1 =x-1x+1x-1 =(x+1) =1+1=2 Vậy f(x) =f(1). Khái niệm Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng (a;b) chứa điểm x0. Hàm số f(x) được gọi là liên tục tại điểm x0 nếu f(x) =f(x0). +) Hàm số f(x) không liên tục tị x0 được gọi là gián đoạn tại điểm đó. Ví dụ 1: (SGK – tr.119). Hướng dẫn giải (SGK – tr.119).
Ví dụ 2: (SGK – tr.120). Hướng dẫn giải (SGK – tr.120).
Chú ý Hàm số f(x) liên tục tại x0 khi và chỉ khi: f(x) =f(x) =f(x0)
Luyện tập 1 Ta có: f(x) =(-x) =0 f(x) =x2 =0 f0=0 Do đó hàm số f(x) liên tục tại x=0.
|
Hoạt động 2: Hàm số liên tục trên một khoảng.
- a) Mục tiêu:
- HS nhận biết được khái niệm hàm số liên tục trên một khoảng; liên tục trên một đoạn.
- HS nắm được tính liên tục của hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số vô tỉ, hàm phân thức.
- Áp dụng các khái niệm để giải quyết các bài toán, các ví dụ có trong bài.
- b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ2; Luyện tập 2 và các Ví dụ.
- c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nhận biết được khái niệm hàm số liên tục trên một khoảng; liên tục trên một đoạn; nắm được tính liên tục của hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số vô tỉ, hàm phân thức.
- d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS | SẢN PHẨM DỰ KIẾN |
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV triển khai HĐ2 và đặt câu hỏi hướng dẫn cho HS thực hiện yêu cầu. + x=12 có thuộc tập xác định của hàm số f(x) hay không? + Tìm giới hạn của fx khi x→12+và giới hạn của fx khi x→12-; Sau đó so sánh hai giới hạn? + Làm tương tự với hàm số g(x) Từ đó nêu nhận xét về sự khác nhau giữa hai đồ thị của hàm số f(x) và g(x)?
- GV giới thiệu cho HS khái niệm hàm số liên tục trên các khoảng theo khung kiến thức trọng tâm trong SGK.
- HS tự thực hiện Ví dụ 3 với bạn cùng bàn. GV yêu cầu một số HS đứng tại chỗ trình bày lại cách làm. + GV lưu ý HS xét tính liên tục của hàm số trên nửa khoảng (a;b], phải kiểm tra điều kiện f(x) =f(b). Tương tự cho trường hợp trên nửa khoảng [a;b). - GV cho HS quan sát đồ thị của một số hàm sơ cấp đã biết như: Hàm đa thức; lượng giác; phân thức;… từ đó giảng cho HS về tính liên tục của các hàm số sơ cấp theo SGK.
- GV hướng dẫn HS thực hiện Ví dụ 4. + Do tập xác định của hàm số f(x) là -∞;11;+∞ vậy nên hàm số f(x) liên tục trên tập xác định của chúng? - GV cho HS tự thực hiện Luyện tập 2. + GV chỉ định 1 HS đứng tại chỗ trình bày câu trả lời. + Cả lớp nhận xét và GV chốt đáp án. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm đôi, nhóm 4 theo yêu cầu, trả lời câu hỏi. - GV quan sát hỗ trợ, hướng dẫn. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm + Khái niệm hàm số liên tục trên một khoảng; liên tục trên một đoạn; + Tính liên tục của hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số vô tỉ, hàm phân thức. | 2. Hàm số liên tục trên một khoảng. HĐ2 +) Hàm số fx={2x nếu 0≤x≤12 1 nếu12<x≤1 Hàm số f(x) xác định trên 0;1, do đó x=12 thuộc tập xác định của hàm số. Ta có: f(x) =1 =1 f(x) =2x =2.12=1 Suy ra fx =f(x) =1, do đó f(x) =1 Mà f12=2.12=1 nên f(x) =f12 Vậy hàm số f(x) liên tục tại x=12 +) Hàm số gx={x nếu 0≤x≤12 1 nếu12<x≤1 Hàm số g(x) xác định trên 0;1, do đó x=12 thuộc tập xác định của hàm số. Ta có: g(x) =x =12 gx =1 =1 => g(x) g(x) Vậy không tồn tại giới hạn của hàm số g(x) tại x=12, do đó hàm số g(x) gián đoạn tại x=12 +) Quan sát hình 5.7 ta thấy, đồ thị của hàm số y=f(x) là đường liền trên (0;1), còn đồ thị của hàm số y=gx trên (0;1) là các đoạn rời nhau. Khái niệm - Hàm số y=f(x) được gọi là liên tục trên khoảng (a;b) nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc khoảng này. - Hàm số y=f(x) được gọi là liên tục trên đoạn [a;b] nếu nó liên tục trên khoảng (a;b) và f(x) =fa,f(x) =f(b). - Các khái niệm hàm số liên tục trên nửa khoảng như (a;b], [a; +∞),… được định nghĩa theo cách tương tự. Ví dụ 3: (SGK – tr.121) Hướng dẫn giải (SGk – tr.121)
Tính liên tục của một số hàm sơ cấp đã biết + Hàm số đa thức và các hàm số y=sin x ; y=cos x liên tục trên R. + Các hàm số y=tan x ;y=cot x ;y=x và hàm phân thức hữu tỉ (thương của hai đa thức) liên tục trên tập xác định của chúng. Ví dụ 4: (SGK – tr.121) Hướng dẫn giải: (SGK – tr.121).
Luyện tập 2 Ta thấy hàm số f(x) là một hàm phân thức hữu tỉ. Vậy hàm số này liên tục trên các khoảng tập xác định của chúng: -∞; -2 và -2; +∞. |
=> Xem nhiều hơn:
- Soạn giáo án Toán 10 kết nối tri thức theo công văn mới nhất
- Giáo án toán 11 kết nối tri thức
- Giáo án Toán 12 soạn theo công văn 5512
III. GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ TOÁN 11 KÌ 1 KẾT NỐI TRI THỨC
Giáo án powerpoint bài: Hàm số liên tục
CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC NGÀY HÔM NAY!
KHỞI ĐỘNG
Một người lái xe từ địa điểm A đến địa điểm B trong thời gian 3 giờ. Biết quãng đường từ A đến B dài 180 km. Chứng tỏ rằng có ít nhất một thời điểm trên hành trình, xe chạy với vận tốc 60 km/h.
CHƯƠNG V. GIỚI HẠN. HÀM SỐ LIÊN TỤC
BÀI 17: HÀM SỐ LIÊN TỤC
NỘI DUNG BÀI HỌC
Hàm số liên tục tại một điểm
Hàm số liên tục trên một khoảng
Một số tính chất cơ bản
01 HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM
HĐ 1: Nhận biết tính liên tục của hàm số tại một điểm
Cho hàm số
Tính giới hạn và so sánh giá trị này với .
Trả lời:
Ta có
Vậy .
KHÁI NIỆM
Cho hàm số xác định trên khoảng chứa điểm . Hàm số được gọi là liên tục tại điểm nếu .
Hàm số không liên tục tị được gọi là gián đoạn tại điểm đó.
Ví dụ 1
Xét tính liên tục của hàm số tại điểm
Giải:
Rõ ràng hàm số xác định trên , do đó thuộc tập xác định của hàm số.
Ta có
Vậy hàm số liên tục tại .
Ví dụ 2
Xét tính liên tục của hàm dấu
Giải:
Ta thấy Do đó không tồn tại giới hạn
Vậy hàm số này gián đoạn tại 0.
Chú ý
Hàm số liên tục tại khi và chỉ khi:
LUYỆN TẬP 1
Xét tính liên tục của hàm số
tại điểm
Giải:
Ta có:
Do đó hàm số liên tục tại .
02 HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN MỘT KHOẢNG
HĐ 2:
Cho hai hàm số và
với đồ thị tương ứng như Hình 5.7.
Trả lời:
Hàm số
Hàm số xác định trên , do đó thuộc tập xác định của hàm số.
Ta có:
Suy ra , do đó
Mà nên
Vậy hàm số liên tục tại
Hàm số
Hàm số xác định trên , do đó thuộc tập xác định của hàm số.
Ta có:
Vậy không tồn tại giới hạn của hàm số tại , do đó hàm số gián đoạn tại
Quan sát hình 5.7 ta thấy, đồ thị của hàm số là đường liền trên , còn đồ thị của hàm số trên là các đoạn rời nhau.
KHÁI NIỆM
- Hàm số được gọi là liên tục trên khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc khoảng này.
- Hàm số được gọi là liên tục trên đoạn nếu nó liên tục trên khoảng và
.
Các khái niệm hàm số liên tục trên nửa khoảng như được định nghĩa theo cách tương tự.
Ví dụ 3
Xét tính liên tục của hàm số trên nửa khoảng .
Giải:
Ta có với . Với bất kì, ta có
Vậy hàm số liên tục trên khoảng
Hơn nữa nên liên tục trên nửa khoảng .
Tính liên tục của một số hàm sơ cấp đã biết
- Hàm số đa thức và các hàm số ; liên tục trên .
- Các hàm số và hàm phân thức hữu tỉ (thương của hai đa thức) liên tục trên tập xác định của chúng.
Ví dụ 4
Cho hàm số .Tìm các khoảng trên đó hàm số liên tục.
Giải:
Tập xác định của hàm số là .
Vậy hàm số liên tục tên các khoảng và .
LUYỆN TẬP 2
Tìm các khoảng trên đó hàm số liên tục.
Giải:
Ta thấy hàm số là một hàm phân thức hữu tỉ. Vậy hàm số này liên tục trên các khoảng tập xác định của chúng: và .
03 MỘT SỐ TÍNH CHẤT CƠ BẢN
=> Xem nhiều hơn:
Hệ thống có đầy đủ các tài liệu:
- Giáo án word (350k)
- Giáo án Powerpoint (400k)
- Trắc nghiệm theo cấu trúc mới (200k)
- Đề thi cấu trúc mới: ma trận, đáp án, thang điểm..(200k)
- Phiếu trắc nghiệm câu trả lời ngắn (200k)
- Trắc nghiệm đúng sai (250k)
- Lý thuyết bài học và kiến thức trọng tâm (200k)
- File word giải bài tập sgk (150k)
- Phiếu bài tập để học sinh luyện kiến thức (200k)
Nâng cấp lên VIP đê tải tất cả ở tài liệu trên
- Phí nâng cấp VIP: 800k
=> Chỉ gửi 450k. Tải về dùng thực tế. Nếu hài lòng, 1 ngày sau mới gửi phí còn lại
Cách nâng cấp:
- Bước 1: Chuyển phí vào STK: 1214136868686 - cty Fidutech - MB(QR)
- Bước 2: Nhắn tin tới Zalo Fidutech - nhấn vào đây để thông báo và nhận tài liệu
=> Nội dung chuyển phí: Nang cap tai khoan
=> Giáo án toán 11 kết nối tri thức
Xem thêm tài liệu:
Từ khóa: iáo án toán 11 kết nối tri thức, tải giáo án toán 11 KNTT đầy đủ, tải trọn bộ giáo án kì 2 toán 11 kết nối, tải giáo án word và điện tử toán 11 kì 2 KNTT
ĐẦY ĐỦ GIÁO ÁN CÁC BỘ SÁCH KHÁC
GIÁO ÁN WORD LỚP 11 KẾT NỐI TRI THỨC
GIÁO ÁN POWERPOINT LỚP 11 KẾT NỐI TRI THỨC
GIÁO ÁN CHUYÊN ĐỀ LỚP 11 KẾT NỐI TRI THỨC
GIÁO ÁN DẠY THÊM 11 KẾT NỐI TRI THỨC
CÁCH ĐẶT MUA:
Liên hệ Zalo: Fidutech - nhấn vào đây