Giáo án kì 2 toán 11 kết nối tri thức

I. GIÁO ÁN KÌ 2 TOÁN 11 KẾT NỐI TRI THỨC

CHƯƠNG VI. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

• Giải toán 11 kết nối bài 18 Lũy thừa với số mũ thực
• Giải toán 11 kết nối bài 19 Lôgarit
• Giải toán 11 kết nối bài 20 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
• Giải toán 11 kết nối bài 21 Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit
• Giải toán 11 kết nối bài Bài tập cuối chương VI

CHƯƠNG VII. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN

• Giải toán 11 kết nối bài 22 Hai đường thẳng vuông góc
• Giải toán 11 kết nối bài 23 Đường thẳng vuông góc với mặt
• Giải toán 11 kết nối bài 24 Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
• Giải toán 11 kết nối bài 25 Hai mặt phẳng vuông góc
• Giải toán 11 kết nối bài 26 Khoảng cách
• Giải toán 11 kết nối bài 27 Thể tích
• Giải toán 11 kết nối bài Bài tập cuối chương VII

CHƯƠNG VIII. CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT

• Giải toán 11 kết nối bài 28 Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập
• Giải toán 11 kết nối bài 29 Công thức cộng xác suất
• Giải toán 11 kết nối bài 30 Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập
• Giải toán 11 kết nối bài Bài tập cuối chương VIII

CHƯƠNG IX. ĐẠO HÀM

• Giải toán 11 kết nối bài 31 Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
• Giải toán 11 kết nối bài 32 Các quy tắc tinh đạo hàm
• Giải toán 11 kết nối bài 33 Đạo hàm cấp hai
• Giải toán 11 kết nối bài Bài tập cuối chương IX
• Giải toán 11 kết nối bài Một vài mô hình toán học sử dụng hàm số mũ và hàm số lôgarit
• Giải toán 11 kết nối Bài tập ôn tập cuối năm

=> Xem nhiều hơn: Giáo án toán 11 kết nối tri thức đủ cả năm

II. GIÁO ÁN WORD TOÁN 11 KÌ 2 KẾT NỐI TRI THỨC

Giáo án Word bài: Hai đường thẳng vuông góc

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

CHƯƠNG VII: QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN

BÀI 22. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC

(2 TIẾT)

1. MỤC TIÊU:
2. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

• Nhận biết góc giữa hai đường thẳng.
• Nhận biết hai đường thẳng vuông góc.
• Chứng minh hai đường thẳng vuông góc trong một số tình huống đơn giản.
• Vận dụng kiến thức về quan hệ vuông góc giữa hai đường thẳng để mô tả một số hình ảnh thực tế.

2. Năng lực

 Năng lực chung:

• Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
• Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
• Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

• Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, đưa ra lập luận trong quá trình hình thành khái niệm và các định lí, tính chất; thực hành và vận dụng về góc giữa hai đường thẳng, hai đường thẳng vuông góc trong không gian.
• Mô hình hóa toán học: Sử dụng được kiến thức về hai đường thẳng vuông góc để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn và giải quyết một số bài toán có yếu tố thực tiễn (ví dụ, thông qua việc vận dụng tính góc giữa cạnh bên và cạnh đáy của kim tự tháp Kheops và việc xét mối quan hệ vuông góc giữa các cấu kiện trong nhà truyền thống).
• Giải quyết vấn đề toán học: Chứng minh được hai đường thẳng vuông góc trong không gian trong một số trường hợp đơn giản, xác định được góc giữa hai đường thẳng trong không gian trong một số trường hợp.
• Giao tiếp toán học: đọc, hiểu, trao đổi thông tin toán học.
• Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: thước, ê ke, phần mềm vẽ hình.

3. Phẩm chất

• Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
• Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

1. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
2. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
3. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
2. a) Mục tiêu:

- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

1. b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
2. c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
3. d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:

Đối với các nút giao thông cùng mức hay khác mức, để có thể dễ dàng bố trí các nhánh rẽ và để người tham gia giao thông có góc nhìn đảm bảo an toàn, khi thiết kế người ta đều cố gắng để các tuyến đường tạo với nhau một góc đủ lớn và tốt nhất là góc vuông.

Đối với nút giao thông cùng mức, tức là các đường giao nhau, thì góc giữa chúng là góc giữa hai đường thẳng mà ta đã biết. Còn đối với nút giao khác mức, tức là các đường chéo nhau, thì góc giữa chúng được hiểu thế nào? Bài học này sẽ đề cập tới đối tượng toán học tương ứng.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Tiếp nối nội dung quan hệ song song đã được học ở chương IV, chương này đề cập đến mối quan hệ vuông góc, góc, khoảng cách và thể tích. Quan hệ vuông góc được sử dụng rộng rãi trong đời sống thực tế. Bài học hôm nay chúng ta cùng đi tìm hiểu góc giữa hai đường thẳng, nhận biết hai đường thẳng vuông góc”.

1. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

TIẾT 1: GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG, HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC

Hoạt động 1: Góc giữa hai đường thẳng, hai đường thẳng vuông góc

1. a) Mục tiêu:

• Nhận biết góc giữa hai đường thẳng.
• Nhận biết hai đường thẳng vuông góc.
• Tính góc giữa hai đường thẳng.

1. b) Nội dung:

 HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động 1, 2, ví dụ 1, vận dụng.

1. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS xác định và tính được góc giữa hai đường thẳng.
2. d) Tổ chức thực hiện:

TIẾT 2. VÍ DỤ. LUYỆN TẬP. BÀI TẬP

Hoạt động 2: Ví dụ. Luyện tập. Bài tập

1. a) Mục tiêu:

• Chứng minh hai đường thẳng vuông góc trong một số tình huống đơn giản.
• Thực hiện một số bài tập về tính góc giữa hai đường thẳng, nhận biết, chứng minh hai đường thẳng vuông góc.

1. b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, thực hiện các hoạt động luyện tập, làm bài tập, đọc hiểu ví dụ.
2. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS xác định được góc giữa hai đường thẳng, chứng minh hai đường thẳng vuông góc.
3. d) Tổ chức thực hiện:

 ..............

 => Xem nhiều hơn: 

• Soạn giáo án Toán 10 kết nối tri thức theo công văn mới nhất
• Giáo án toán 11 kết nối tri thức đủ cả năm
• Giáo án Toán 12 soạn theo công văn 5512

III. GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ TOÁN 11 KẾT NỐI TRI THỨC

Giáo án Powerpoint bài: Phép chiếu song song

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BUỔI HỌC NGÀY HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

Trong bóng đá, công nghệ Goal-line được sử dụng để xác định xem bóng đá hoàn toàn vượt qua vạch vôi hay chưa, từ đó giúp trọng tài đưa ra quyết định về một bàn thắng có được ghi hay không. Yếu tố hình học nào cho ta biết quả bóng đã vượt qua vạch vôi hay chưa?

CHƯƠNG IV. QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN

BÀI 14: PHÉP CHIẾU SONG SONG

NỘI DUNG BÀI HỌC

Phép chiếu song song

Tính chất của phép chiếu song song

Hình biểu diễn của một hình không gian

1. PHÉP CHIẾU SONG SONG

HĐ 1: Một khung cửa sổ có dạng hình tròn với các chấn song tạo thành hình vuông ABCD, hai đường chéo của hình vuông cắt nhau tại O. Dưới ánh mặt trời, khung cửa và các chắn song đổ bóng lên sàn nhà (H.4.56a). Quan sát hình vẽ và trả lời các câu hỏi sau:

1. a) Các đường thẳng nối mỗi điểm A, B, C với bóng A’, B’, C’ có đôi một song song hay không?
2. b) Làm thế nào để xác định được bóng đổ trên sàn nhà của mỗi điểm trên khung cửa sổ?

Giải:

1. a) Các đường thẳng nối mỗi điểm A, B, C với bóng A', B', C'đôi một song song với nhau.
2. b) Để xác định được bóng đổ trên sàn nhà của mỗi điểm trên khung cửa sổ ta sử dụng phép chiếu song song.

KẾT LUẬN

- Cho mặt phẳng  và đường thẳng  cắt . Với mỗi điểm  trong không gian ta xác định điểm  như sau:

+ Nếu  thuộc  thì  là giao điểm của  và .

+ Nếu  không thuộc  thì  là giao điểm của  và đường thẳng qua  song song với . Điềm  được gọi là hình chiếu song song của điềm  trên mặt phẳng  theo phương . Phép đặt tương ứng mỗi điểm  với hình chiếu  của nó được gọi là phép chiếu song song lên  theo phương .

- Mặt phẳng  được gọi là mặt phẳng chiếu, phương  được gọi là    phương chiếu.

CÂU HỎI:

Trong HĐ1, làm thế nào để xác định được bóng của toàn bộ song cửa CD trên sàn nhà?

> Để xác định được bóng của toàn bộ song cửa CD, ta xác định bóng của từng điểm C và D trên sàn nhà là C' và D'.

Khi đó C'D' chính là bóng của song cửa CD.

KẾT LUẬN

Cho hình H. Tập hợp H' các hình chiếu M’ của các điểm M thuộc H qua phép chiếu song song được gọi là hình chiếu của H qua phép chiếu song song đó.

Chú ý

Nếu một đường thẳng song song với phương chiếu thì hình chiếu của đường thẳng đó là một điểm.

Ví dụ 1 (SGK – tr96)

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’

1. a) Xác định hình chiếu của điểm A trên mặt phẳng (A'B'C') theo phương CC'
2. b) Gọi M là một điểm thuộc đoạn thẳng AB. Xác định hình chiếu của M trên mặt phẳng (A'B'C') theo phương CC') .

Giải

1. a) VÌ ABC.A'B'C' là hình lăng trụ nên AA' //BB‘//CC' Vì A' thuộc mặt phẳng (A'B'C') nên A là hình chiếu của A trên mặt phẳng (A'B'C') theo phương CC.
2. b) Trong mặt phẳng (ABB'A') vẽ MM' // AA' với M' thuộc A'B' thì MM‘//CC'.

Vì M thuộc mặt phẳng (A'B'C')nên M‘ là hình chiếu của M trên mặt phẳng (A'B'C') theo phương CC'.

LUYỆN TẬP 1

Cho hình hộp ABCD.EFGH (H.4.58). Xác định hình chiếu của điểm A trên mặt phẳng (CDHG) theo phương BC và theo phương BG.

Giải

Vì ABCD.EFGH là hình hộp nên AD // BC.

Vì D thuộc mặt phẳng (CDHG) nên D là hình chiếu của điểm A trên mặt phẳng (CDHG) theo phương BC.

Vì ABCD.EFGH là hình hộp nên các mặt của nó đều là các hình bình hành.

Do đó, ABCD và CDHG là các hình bình hành.

Từ đó suy ra AB // CD, AB = CD và CD // HG, CD = HG nên AB // HG và AB = HG

Suy ra ABGH là hình bình hành nên AH // BG.

Vì H thuộc mặt phẳng (CDHG) nên H là hình chiếu của điểm A trên mặt phẳng (CDHG) theo phương BG.

VẬN DỤNG 1

Trong hình ảnh mở đầu, khi một bàn thắng được ghi thì hình chiếu của quả bóng trên mặt đất theo phương thẳng đứng có vị trí như thế nào với vạch vôi?

Giải

Trong hình ảnh mở đầu, khi một bàn thắng được ghi thì hình chiếu của quả bóng trên mặt đất theo phương thẳng đứng nằm phía trong vạch vôi về phía bên trong khung thành.

2. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CHIẾU SONG SONG

HĐ 2:

Quan sát Hình 4.56a và trả lời các câu hỏi sau:

1. a) Hình chiếu O’của điểm Ocó nằm trên đoạn A’C’ hay không?
2. b) Hình chiếu của hai song cửa AB và CDnhư thế nào với nhau?
3. c) Hình chiếu O’của điểm Ocó phải là trung điểm của đoạn A’C’ hay không?

Giải:

1. a) Hình chiếu O' của điểm O nằm trên đoạn A'C'.
2. b) Hình chiếu của hai song cửa AB và CD lần lượt là A'B' và C'D', chúng song song với nhau.
3. c) Hình chiếu O' của điểm O là trung điểm của đoạn A'C'.

TÍNH CHẤT

• Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó. Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, tia thành tia, đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
• Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.
• Phép chiếu song song giữ nguyên tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng cùng nằm trên một đường thẳng hoặc nằm trên hai đường thẳng song song.

CÂU HỎI:

Hình chiếu của hai đường thẳng cắt nhau có phải là hai đường thẳng cắt nhau hay không?

Hình chiếu của hai đường thẳng cắt nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.

Ví dụ 2 (SGK – tr97)

 ..............

 => Xem nhiều hơn: 

• Giáo án điện tử toán 10 kết nối tri thức
• Giáo án điện tử toán 11 kết nối tri thức
• Giáo án powerpoint toán 12