File bài tập toán 11 chân trời sáng tạo

CHƯƠNG I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 

1. GÓC LƯỢNG GIÁC

Dạng 1. Liên hệ giữa độ và rađian

Bài 1. Đổi số đo của các góc lượng giác sau ra rađian, với độ chính xác đến 0,0001
a)  ;                                                        b) ;
c) ;                                                      d) .

Bài 2. Đổi số đo của các góc sau ra độ, phút, giây
a) ;                                                           b) ;
c) -5 ;                                                          d) .

Bài 3.

1. a) Cho góc lượng giác Với giá trị bằng bao nhiêu thì

góc  ?

1. b) Cho góc lượng giác Với giá trị bằng bao nhiêu thì

góc  ?

Bài 4. Đổi số đo của các góc sau sang rad:

1. a) ; b) 
2. c) ; d)  ;

 (độ chính xác đến hàng phần nghìn.).

ĐÁP ÁN:

Bài 1. a)
b) ;
c) ;
d) .

Bài 2. a) ;
b) ;
c)
d) .

Bài 3.

a)

b)

Bài 4.

1. a) ; b)  
2. b) ; c)
3. d) 0,795;

Dạng 2. Biểu diễn các góc lượng giác.

Bài 1. Cho bốn góc lượng giác :  ;  ; ; . Xác định điểm

biểu diễn góc lượng giác đó trên đường tròn lượng giác.

Bài 2. Trên đường tròn lượng giác, hãy biểu diễn các góc lượng giác có số đo tương ứng là
a) ;
b) ;
c) .

Bài 3. Cho góc lượng giác (OA, OB) có số đo là . Tìm số lớn nhất trong các số đo của góc lượng giác (OA, OB) mà có số đo âm.

Bài 4. Một hình lục giác đều  (các đỉnh lấy theo thứ tự đó và ngược chiều quay của kim đồng hồ) nội tiếp trong đường tròn tâm . Tính số đo bằng rađian của các góc lượng giác sau:  (OA, OB); (OA; OC); (OA, OD); (OA, OE); (OA, OF).

Bài 5. Trên đường tròn lượng giác hãy tìm các điểm xác định bởi các số :

Bài 6.

Cho số . Hỏi các điểm trên đường tròn lượng giác xác định bởi các góc lượng giác sau nằm trong góc phần tư nào của hệ toạ độ vuông góc gắn với đường tròn đó :

Bài 7.

1. a) Hãy tìm số đo của góc lượng giác , biết một góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với góc đó có số đo là :
2. b) Cho góc lượng giác có số đo . Hỏi trong các số ; , những số nào là số đo của một góc lượng giác có cùng tia đâu, tia cuối với góc đã cho ?