Giáo án hệ thống kiến thức toán 11 chân trời sáng tạo
Dưới đây là tài liệu giáo án hệ thống kiến thức toán 11 chân trời sáng tạo. Tài liệu này được xây dựng bao gồm: ôn tập kiến thức lí thuyết, bài tập trắc nghiệm và tự luận, đáp án đầy đủ chi tiết sẽ giúp thấy cô ôn tập cho học sinh kiến thức môn toán 11 một cách có hệ thống. Bộ tài liệu này được xây dựng là sự kết hợp giữa sơ đồ tư duy, hệ thống kiến thức và có file word tải về được.
Click vào ảnh dưới đây để xem giáo án rõ
Một số tài liệu quan tâm khác
Phần trình bày nội dung giáo án
CHƯƠNG II: DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG. CẤP SỐ NHÂN
------------------------------------------------------------
KIẾN THỨC LÝ THUYẾT
Sơ đồ 1: Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân
- Dãy số
Dãy số là gì?
- Hàm số u xác định trên tập hợp số nguyên dương N* được gọi là một dãy số vô hạn (hay gọi tắt là dãy số), nghĩa là
U: N* → R
n
Dãy số trên được kí hiệu là
Dạng khai triển của dãy số là:
- gọi là số hạng đầu, gọi là số hạng thứ n (hay số hạng tổng quát) của dãy số.
- Nếu với mọi n, ta nói là dãy số không đổi.
- Hàm số u xác định trên tập hợp M = {1; 2; 3; ...; m} thì được gọi là một dãy số hữu hạn. Dạng khai triển của dãy số này là , trong đó là số hạng đầu và là số hạng cuối.
Cách xác định dãy số
Thông thường một dãy số có thể được cho bằng các cách sau:
- Cách 1: Liệt kê các số hạng (với các dãy số hữu hạn).
- Cách 2: Cho công thức của số hạng tổng quát
- Cách 3: Cho hệ thức truy hồi, nghĩa là
- Cho số hạng thứ nhất (hoặc một vài số hạng đầu tiên);
- Cho một công thức tính theo (hoặc theo vài số hạng đứng ngay trước nó).
Cách 4: Cho bằng cách mô tả.
Dãy số tăng, dãy số giảm
- Dãy số được gọi là dãy số tăng nếu , với mọi
- Dãy số được gọi là dãy số giảm nếu ,với mọi
Dãy số bị chặn
- Dãy số được gọi là bị chặn trên nếu tồn tại một số M sao cho với mọi
- Dãy số được gọi là bị chặn dưới nếu tồn tại một số m sao cho với mọi
- Dãy số được gọi là bị chặn nếu nó vừa bị chặn trên, vừa bị chặn dưới; tức là tồn tại các số m và M sao cho với mọi
- Cấp số cộng
Cấp số cộng là một dãy số (vô hạn hoặc hữu hạn) mà trong đó, kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng tổng của số hạng đứng ngay trước nó với một số không đổi d, nghĩa là :
với
Số d được gọi là công sai của cấp số cộng.
Số hạng tổng quát của cấp số cộng
Nếu cấp số cộng có số hạng đầu và công sai d thì số hạng tổng quát của nó được xác định bởi công thức :
với
Tổng của n số hạng đầu của cấp số cộng
Giả sử là một cấp số cộng có công sai d. Đặt Khi đó
Hay
Cấp số nhân là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn) mà trong đó, kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng tích của số hạng đứng ngay trước nó với một số q không đổi, nghĩa là:
với
Số q được gọi là công bội của cấp số nhân.
Số hạng tổng quát của cấp số nhân
Nếu cấp số nhân có số hạng đầu và công bội q thì số hạng tổng quát của nó được xác định bởi công thức
với
Tổng của n số hạng đầu của cấp số nhân
- Giả sử là một cấp số nhân có công bội . Đặt . Khi đó
- Khi thì
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN 1
- PHẦN TRẮC NGHIỆM
Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Trong các dãy số sau, có bao nhiêu dãy là cấp số cộng?
- a) Dãy số với b) Dãy số với
- c) Dãy số với d) Dãy số với
- 4.
- 2.
- 1.
- 3.
Câu 2: Cho dãy số 4, 12, 36, 108, 324,…. Số hạng thứ 10 của dãy số đó là
- 73872.
- 77832.
- 72873.
- 78732.
Câu 3: Cho một cấp số nhân có khi đó số hạng bằng bao nhiêu ?
- 32.
- 64.
- .
- .
Câu 4: Cho một cấp số cộng có Tìm công sai .
- .
- .
- .
- .
Câu 5: Xét tính tăng giảm của các dãy số sau
- Dãy số giảm.
- Dãy số không tăng không giảm.
- Dãy số tăng.
- Dãy số vừa tăng vừa giảm.
Câu 6: Cho dãy số với . Khẳng định nào sau đây là sai?
- Năm số hạng đầu của dãy là: .
- Là dãy số tăng.
- Bị chặn trên bởi số M .
- D. Không bị chặn.
Câu 7: Một cấp số nhân có số hạng đầu công bội Biết Tìm n.
Câu 8: Cho cấp số nhân biết Tính công bội q của cấp số nhân.
- .
- .
- .
- .
Câu 9: Cho cấp số cộng có số hạng đầu và công sai . Giá trị của bằng
- 17.
- 22.
- 12.
- 25.
Câu 10: Cho dãy số có số hạng tổng quát . Số là số hạng thứ mấy?
- 300.
- 212.
- 250.
- 249.
- PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1: Cho cấp số cộng có và . Số hạng thứ bằng bao nhiêu?
Câu 2: Cho cấp số nhân có . Tính số hạng đầu và công bội của cấp số nhân.
Câu 3: Xét tính tăng giảm của dãy số sau
- a) Dãy , với .
- b) Dãy , với
Câu 4: Cho cấp số cộng có công sai và đạt giá trị nhỏ nhất. Số là số hạng thứ mấy của cấp số cộng đã cho.
Hệ thống có đầy đủ các tài liệu:
- Giáo án word (350k)
- Giáo án Powerpoint (400k)
- Trắc nghiệm theo cấu trúc mới (200k)
- Đề thi cấu trúc mới: ma trận, đáp án, thang điểm..(200k)
- Phiếu trắc nghiệm câu trả lời ngắn (200k)
- Trắc nghiệm đúng sai (250k)
- Lý thuyết bài học và kiến thức trọng tâm (200k)
- File word giải bài tập sgk (150k)
- Phiếu bài tập để học sinh luyện kiến thức (200k)
Nâng cấp lên VIP đê tải tất cả ở tài liệu trên
- Phí nâng cấp VIP: 800k
=> Chỉ gửi 450k. Tải về dùng thực tế. Nếu hài lòng, 1 ngày sau mới gửi phí còn lại
Cách nâng cấp:
- Bước 1: Chuyển phí vào STK: 1214136868686 - cty Fidutech - MB(QR)
- Bước 2: Nhắn tin tới Zalo Fidutech - nhấn vào đây để thông báo và nhận tài liệu
=> Nội dung chuyển phí: Nang cap tai khoan
=> Giáo án toán 11 chân trời sáng tạo
Xem thêm tài liệu: