Giáo án NLS chuyên đề Toán 11 Bài tập cuối CĐ 2

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

BÀI TẬP CUỐI CHUYÊN ĐỀ 2

(2 tiết)

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức, kĩ năng

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

• Ôn tập, củng cố lại kiến thức trong toán bộ chuyên đề 2: Một vài khái niệm cơ bản về đồ thị; Đường đi Euler và đường đi Hamilton.

2. Năng lực 

Năng lực chung:

• Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
• Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
• Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: 

• Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán.
• Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học thông qua các bài toán thực tiễn gắn với lý thuyết đồ thị, đường đi Euler và đường đi Hamilton.
• Giao tiếp toán học: đọc hiểu thông tin toán học.
• Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Sử dụng thước kẻ, máy tính cầm tay.

Năng lực số:

• 1.3.NC1b: Quản lý dữ liệu, thông tin và nội dung số (HS vẽ sơ đồ hệ thống hoá kiến thức lí thuyết chuyên đề 1).
• 2.1.NC1a: Tương tác thông qua công nghệ số (HS xem video được tạo bởi công cụ AI và trả lời câu hỏi, sử dụng máy tính cá nhân hoặc thiết bị di động có kết nối Internet để làm bài tập trắc nghiệm củng cố trên môi trường số).
• 5.2.NC1b: Xác định nhu cầu và giải pháp công nghệ (HS sử dụng máy tính cầm tay trong tính toán, sử dụng phần mềm để vẽ sơ đồ).
• 5.3.NC1a: Sử dụng sáng tạo công nghệ số (HS sử dụng công cụ phần mềm GeoGebra để vẽ hình).
• 6.2.NC1a: Sử dụng trí tuệ nhân tạo (HS sử dụng công cụ AI hoặc sản phẩm số do GV cung cấp để tiếp nhận thông tin, trả lời câu hỏi đơn giản).
• 1.1.NC1a: Duyệt, tìm kiếm và lọc dữ liệu, thông tin và nội dung số (HS tiếp cận, khai thác được thông tin từ nguồn học liệu số dưới sự hướng dẫn của GV).

Năng lực AI:

• 11.B2.1: Phòng tránh rủi ro khi sử dụng AI (HS thể hiện trung thực trong học tập: tự tư duy giải bài tập; không copy lời giải từ Chatbot AI để đối phó, tránh vi phạm nội quy nhà trường).

3. Phẩm chất

• Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
• Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 

1. Đối với GV

• SGK, KHBD Chuyên đề học tập Toán 11.
• Máy tính, máy chiếu.
• Học liệu số & Công cụ AI:
• Bộ câu hỏi trắc nghiệm trên phần mềm Quizizz/website kenhhoctap.edu.vn.
• Video AI được tạo bằng các công cụ AI để khởi động bài học.
• Công cụ Chatbot AI (ChatGPT/Gemini).

2. Đối với HS

• SGK Chuyên đề học tập Toán 11.
• Vở ghi, đồ dùng học tập.
• Thiết bị số có kết nối Internet.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: Tạo hứng thú cho HS trước khi vào bài học.

b) Nội dung: HS làm một số câu trắc nghiệm.

c) Sản phẩm: HS đưa ra được nhận định ban đầu về câu hỏi mở đầu.

d) Tổ chức thực hiện: 

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 

- GV yêu cầu HS trình bày khái niệm: Đường đi Euler và Đường đi Hamilton?

- GV yêu cầu xem video AI được thiết kế để phục vụ bài dạy và trả lời câu hỏi xuất hiện trong video đó.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HS xem video và suy nghĩ câu trả lời.

- HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: 

- GV nhận xét, đánh giá và kết luận.

[6.2.NC1a: HS sử dụng công cụ AI hoặc sản phẩm số do GV cung cấp để tiếp nhận thông tin, trả lời câu hỏi đơn giản.

2.1.NC1a: HS thực hiện các tương tác cơ bản với học liệu số (xem video, trả lời câu hỏi trên môi trường số).

1.1.NC1a: HS tiếp cận, khai thác được thông tin từ nguồn học liệu số dưới sự hướng dẫn của GV.]

- GV dẫn dắt HS vào bài học mới: “Bài học này sẽ giúp các em củng cố về một vài khái niệm cơ bản về đồ thị, đường đi Euler và đường đi Hamilton cũng với một số bài toán có liên quan”

Bài mới: Bài tập cuối chuyên đề 2.

2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức trong chuyên đề 2

a) Mục tiêu: 

- HS củng cố lại kiến thức trông chuyên đề 2.

b) Nội dung:

 HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. 

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..

3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học.

b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 2.19; 2.20; 2.24; 2.25; 2.26 (SGK – tr.50+51) và trả lời các câu hỏi trắc nghiệm.

c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS.

d) Tổ chức thực hiện: 

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 

- GV tổ chức cho HS hoạt động thực hiện Bài 2.19; 2.20; 2.24; 2.25; 2.26 (SGK – tr.50+51).

- GV tổ chức trò chơi trắc nghiệm trên Quizizz/website kenhhoctap.edu.vn để củng cố toàn bài.

- GV cung cấp mã QR hoặc đường Links cho HS chơi và làm bài tập.

Câu 1. Trong một đơn đồ thị có đỉnh (), giả sử tổng tất cả các bậc của các đỉnh bằng và số cạnh của đồ thị là . Giá trị của bằng bao nhiêu?

A.

B.

C.

D.

Câu 2. Một đồ thị đầy đủ có tất cả cạnh. Số đỉnh của đồ thị đó là

A.

B.

C.

D.

Câu 3. Cho một đa đồ thị liên thông . Điều kiện cần và đủ để có một đường đi Euler từ đỉnh đến đỉnh () là

A. Tất cả các đỉnh của đều có bậc chẵn.

B. Tất cả các đỉnh của đều có bậc chẵn, ngoại trừ hai đỉnh và có bậc lẻ.

C. Đồ thị có đúng hai đỉnh có bậc chẵn là và .

D. Đồ thị có ít nhất một đỉnh có bậc lẻ.

Câu 4. Cho đơn đồ thị có đỉnh. Biết rằng mỗi đỉnh của đều có bậc không nhỏ hơn . Theo Định lí Dirac, giá trị nhỏ nhất của để đảm bảo đồ thị chắc chắn có một chu trình Hamilton là

A.

B.

C.

D.

Câu 5. Phát biểu nào sau đây về tính liên thông và các thành phần của đồ thị là sai?

A. Trong một đồ thị, hai đỉnh và gọi là liên thông nếu có một đường đi nối và .

B. Một đường đi qua cạnh được gọi là đường đi đơn giản nếu nó không đi qua đỉnh nào hai lần trở lên.

C. Một cạnh của đồ thị gọi là một cầu nếu khi bỏ cạnh thì hai đỉnh và không còn liên thông nữa.

D. Một đồ thị có đỉnh mà mỗi đỉnh có bậc ít nhất bằng thì luôn là đồ thị liên thông.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

- GV quan sát và hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng.

- Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai.

Bước 4: Kết luận, nhận định: 

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.

Bài tập: 

2.19

a) Tập hợp các đỉnh

Tập hợp các cạnh

b) Tập hợp các đỉnh

2.20

…………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..

 [2.1.NC1a: HS thực hiện tương tác số bằng cách truy cập và hoàn thành phiếu học tập trên nền tảng số.]

4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu: 

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.

b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập 2.21; 2.22; 2.23; 2.27; 2.28 (SGK – tr.50+51).

c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện các bài tập.

d) Tổ chức thực hiện: 

…………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..