Thực hiện được phép tính phép cộng, phép trừ trong tập hợp các đa thức một biến. - Vận dụng được những tính chất của các phép tính đó trong tính toán.
Giải quyết được một số bài toán thực tế liên quan đến cộng, trừ đa thức một biến.

Năng lực số:

2.1.TC1a: Thực hiện được các tương tác được xác định rõ ràng với công nghệ số (Tương tác Video AI, phần mềm trắc nghiệm Quizizz).
2.2.TC1a: Lựa chọn và sử dụng công cụ lưu trữ số (Padlet) để chia sẻ hình ảnh bài giải.
2.4.TC1a: Lựa chọn được các công cụ số xác định rõ ràng cho quá trình hợp tác (Nộp bài lên Bảng trắng điện tử Padlet).
3.1.TC1a: Sử dụng phần mềm chỉnh sửa ảnh cơ bản để cắt cúp, làm nét bài làm tự luận.
5.3.TC1a: Khai thác tính năng của phần mềm toán học (GeoGebra CAS) để kiểm chứng kết quả cộng, trừ đa thức.
6.2.TC1a: Sử dụng được các công cụ AI trong học tập hàng ngày (Dùng AI mô hình hóa bài toán diện tích thực tế).

3. Phẩm chất

Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm.
Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với giáo viên:

SGK, KHBD.
Giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp).
Các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...
Hệ thống bài tập trắc nghiệm trên Quizizz/Azota/website kenhhoctap.edu.vn
Video AI được tạo bằng các công cụ AI để khởi động bài học.

2. Đối với học sinh:

SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp.
Đồ dùng học tập (bút, thước...).
Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
Thiết bị di động/Máy tính bảng (nếu điều kiện lớp học cho phép) để tham gia hoạt động luyện tập và vận dụng.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

- Giúp HS nhớ lại cách vận dụng tính chất của các phép toán trong việc biến đổi một biểu thức: đổi chỗ và nhóm các số hạng, đặc biệt là tính chất sau:

ac + bc = (a+b).c

Các tính chất đó cũng được sử dụng để cộng, trừ đa thức.

Qua đó, HS có hứng thú với nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ và trả lời câu hỏi.

c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS (theo kiến thức và kinh nghiệm bản thân)

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu xem video AI được thiết kế để phục vụ bài dạy.

- GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi xuất hiện trong video đó.

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu, GV chiếu quá trình bỏ dấu ngoặc, nhóm,... khi biến đổi tổng A + B:

Xét hai biểu thức số: A = 5.7² + 2 và B = 7² -12.7. Dựa vào tính chất các phép toán đối với các số, ta có:

A + B = (5.7²+ 2) + (7² -12.7)

= (5.7² + 7²) – 12.7 + 2

= (5 + 1).7² – 12.7 + 2

= 6.7² – 12.7 + 2

GV từng bước, phân tích đã sử dụng tính chất nào. (GV có thể đặt câu hỏi và yêu cầu HS trao đổi phát biểu)

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, suy nghĩ trả lời.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Tương tự, ta cũng có thể thực hiện các phép tính cộng và trừ hai đa thức, kết quả của mỗi phép tính đó cũng là một đa thức. Bài hôm này chúng ta sẽ tìm hiểu cách cộng và trừ đa thức - Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến.

[2.1.TC1a: HS quan sát thiết bị hiển thị và thực hiện tương tác được xác định rõ ràng (lắng nghe, trích xuất dữ liệu) với nội dung số (Video AI) để nhận biết tình huống toán học.]

2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Cộng hai đa thức một biến

a) Mục tiêu:

- Hình thành kĩ năng thực hiện phép cộng đa thức

- Khẳng định phép cộng đa thức có các tính chất đã học của phép cộng các số.

- Nâng cao kĩ năng cộng đa thức.

b) Nội dung: HS đọc SGK, chú ý nghe, đọc SGK để tìm hiểu về Cộng hai đa thức một biến theo yêu cầu và điều hành của GV.

c) Sản phẩm: HS biết cách cộng, trừ các đa thức một biến; trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập Luyện tập 1, Vận dụng 1

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

Hoạt động 2: Trừ hai đa thức một biến

a) Mục tiêu:

- Hình thành kĩ năng trừ hai đa thức bằng cách nhóm các hạng tử cùng bậc hoặc bằng cách đặt tính trừ.

- Rèn luyện và nâng cao kĩ năng cộng, trừ đa thức.

b) Nội dung: HS thực hiện lần lượt các yêu cầu của GV để tìm hiểu về phép trừ hai đa thức một biến.

c) Sản phẩm: HS thực hiện được phép trừ hai đa thức một biến, trả lời được các câu hỏi HĐ1, HĐ2; hoàn thành được các bài tập Luyện tập 2; Vận dụng 2.

d) Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

NLS

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV dẫn dắt, yêu cầu HS hoạt động nhóm đôi thảo luận thực hiện HĐ1; HĐ2.

+ GV dẫn dắt, gợi ý: Để tính hiệu của hai đa thức, ta cũng có hai cách trình bày, tương tự như phép cộng hai đa thức.

+ GV yêu cầu HS cùng thực hiện tại chỗ, mời đại diện 1 hoặc 2 HS lên bảng trình bày.

+ GV lưu ý HS:

• GV nêu hai cách thực hiện phép trừ hai đa thức một biến: cách trừ theo hàng ngang và cách trừ theo cột dọc.

Hướng dẫn HS cần sắp xếp đa thức theo thứ tự giảm dần của luỹ thừa của biến trước khi làm phép trừ.

• Với cách trừ theo hàng ngang thì làm rõ cách bỏ dấu ngoặc, dùng các tính chất giao hoán và kết hợp để ghép các số hạng có cùng luỹ thừa với nhau, sau cùng là rút gọn và trình bày kết quả.

• Với cách trừ theo cột dọc thì nêu cách đặt vị trí các số hạng của đa thức một cách hợp lí trước khi trừ theo cột. Cần chú ý trường hợp có cột bị khuyết khi sắp xếp.

- GV tổ chức cho HS củng cố kĩ năng

Thực hiện phép trừ đa thức thông qua việc tự hoàn thành bài Luyện tập 2 vào vở cá nhân.

+ GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện phép trừ. (1 HS làm theo cách nhóm số hạng, 1 HS làm theo cách đặt tính trừ)

GV yêu cầu cả lớp trình bày theo cả 2 cách vào vở cá nhân, sau đó hoạt động cặp đôi kiểm tra chéo nhau, GV quan sát nhận xét rút kinh nghiệm.

- GV dẫn dắt: Rất nhiều HS dễ nhầm dấu khi trừ đa thức. Em hãy mở ứng dụng GeoGebra CAS (Computer Algebra System) trên thiết bị số và thực hiện:

+ Khai báo đa thức P(x) = M và Q(x) = N của Luyện tập 2 vào hệ thống.

+ Nhập lệnh P(x) - Q(x) (M – N). Phần mềm sẽ xuất ra kết quả đa thức đã thu gọn.

+ Đối chiếu kết quả này với bài giải tay của mình để tự kiểm tra lỗi dấu.

- GV lưu ý HS phần Chú ý, nóirõ sự tương tự phép trừ các số để HS thấy rằng phép trừ là phép tính ngược của phép cộng.

- GV dẫn dắt, dẫn đến Kết luận như trong khung kiến thức trọng tâm.

- GV cho HS đọc, phân tích và hoàn thành Ví dụ 2 để hiểu rõ hơn về cách trừ hai đa thức một biến:

" Tương tự như các số, đối với các đa thức P, Q, R, ta cũng có:

Nếu Q + R = P thì R = P – Q

Nếu R = P – Q thì Q + R = P "

- GV cho HS trao đổi nhóm bốn, thực hiện hoàn thành bài Vận dụng 2.

+ GV mời đại diện 2 HS lên bảng tìm đa thức B. Cả lớp cùng làm tại chỗ.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, thực hiện lần lượt các yêu cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.

- GV: dẫn dắt, gợi ý và giúp đỡ HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Đại diện HS trình bày phần trả lời (trình bày miệng, trình bày bảng).

- Một HS lên bảng làm tay. Một HS khác giơ màn hình GeoGebra CAS báo cáo sự trùng khớp của kết quả.

- Lớp chú ý, nhận xét.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá, nhận xét rút kinh nghiệm chung. GV tổng quát lưu ý về cách trừ hai đa thức một biến và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

…………………………………………..

2. Trừ hai đa thức một biến

* Hiệu của đa thức

P = x⁴+ 3x³-5x² + 7x

Q = -x³ + 4x² -2x +1

HĐ1:

HĐ2:

Luyện tập 2:

* Cách 1: Nhóm các hạng tử:

* Cách 2: Đặt tính cộng:

kenhhoctap

Chú ý: Tương tự như các số, đối với các đa thức P, Q, R, ta cũng có:

Nếu Q + R = P thì R = P – Q

Nếu R = P – Q thì Q + R = P

Vận dụng 2:

5.3.TC1a: Khai thác tính năng hệ thống đại số máy tính (CAS) của phần mềm GeoGebra trên thiết bị điện tử để tự động hóa việc tính toán phép trừ đa thức, giúp HS tự kiểm chứng và đối chiếu lỗi sai dấu trong quá trình giải tự luận.

3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu:

- Học sinh củng cố lại kiến thức đã học về phép cộng và phép trừ đa thức một biến ; tính chất của phép cộng các đa thức một biến.

- Rèn luyện kĩ năng cộng, trừ hai đa thức.

b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức đã học ở trên trao đổi và thảo luận nhóm hoàn thành các tập theo yêu cầu của GV.

c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được các bài tập liên quan đến kiến thức về phép cộng và phép trừ đa thức một biến.

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức vừa học vào các vấn đề thực tiễn hay nội dung toán học sâu hơn nhằm phát triển khả năng suy luận toán học, khả năng mô hình hóa và giải quyết vấn đề cho HS.

b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập, giải các bài toán thực tiễn.

c) Sản phẩm: HS giải được các bài toán thực tế, hoàn thành bài 7.16, 7.17 (SGK - tr33).

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ

- GV yêu cầu HS hoạt động theo phương pháp khăn trải bàn hoàn thành bài tập Bài 7.16, 7.17 (SGK - tr33).

- GV nêu nhiệm vụ mở rộng: Với Bài 7.17, các em hãy dùng Chatbot AI, nhập lệnh trực tiếp: 'Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng (9+x) mét, chiều dài 65 mét. Bể bơi nằm trong mảnh đất đó có chiều rộng x mét, chiều dài 3x mét. Dựa vào kiến thức Đa thức một biến, hãy lập biểu thức P(x) diện tích mảnh đất, biểu thức S(x) diện tích bể bơi. Từ đó tìm đa thức Q(x) biểu thị diện tích phần đất xung quanh bể bơi và thu gọn nó.' Hãy so sánh đa thức Q(x) của AI với bài làm nhóm em.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS hợp tác thảo luận đưa ra ý kiến.

- HS nhập lệnh vào AI, đối chiếu phương pháp trừ đa thức Q(x)=P(x)−S(x) của máy tính

- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận

- Bài tập: đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận, các nhóm khác theo dõi, đưa ý kiến.

- HS chia sẻ quá trình AI thiết lập đa thức.

Kết quả:

Bài 7.16.

…………………………………………..

Bước 4: Kết luận, nhận định

- GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải.

[6.2.TC1a: HS sử dụng được các công cụ AI trong học tập hàng ngày bằng cách đưa ra câu lệnh yêu cầu máy tính mô hình hóa một tình huống Hình học thực tế thành bài toán trừ Đa thức một biến và giải quyết nó.]

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ