Nội dung chính Toán 7 kết nối Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến
Hệ thống kiến thức trọng tâm Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến sách Toán 7 kết nối. Với các ý rõ ràng, nội dung mạch lạc, đi thẳng vào vấn đề hi vọng người đọc sẽ nắm trọn kiến thức trong thời gian rất ngắn. Nội dung chính được tóm tắt ngắn gọn sẽ giúp thầy cô ôn tập củng cố kiến thức cho học sinh. Bộ tài liệu có file tải về. Mời thầy cô kéo xuống tham khảo
BÀI 26. PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. CỘNG HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN
- Tổng của hai đa thức
Cho hai đa thức:
P = x4 + 3x3 – 5x2 + 7x
và Q = -x3 + 4x2 - 2x + 1
Để tìm tổng P + Q = (x4 + 3x3 – 5x2 + 7x) + (-x3 + 4x2 - 2x + 1).
Ta có thể trình bày phép cộng theo 1 trong 2 cách sau:
C1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.
(x4 + 3x3 – 5x2 + 7x) + (-x3 + 4x2 - 2x + 1)
= x4 + 3x3 – 5x2 + 7x - x3 + 4x2 - 2x + 1
(bỏ dấu ngoặc)
= x4 + (3x3 - x3) + (3x3 - x3) + (4x2 -5x2) + (7x – 2x) + 1
(nhóm các hạng tử cùng bậc)
= x4 + 2x3 -x2 + 5x + 1
Vậy P + Q = x4 + 2x3 -x2 + 5x + 1
C2. Đặt tính cộng sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi cộng theo từng cột:
?
Chú ý:
Phép cộng đa thức cũng có các tính chất như phép cộng các số thực. Cụ thể:
- Tính chất giao hoán:
A + B = B + A
- Tính chất kết hợp:
(A+B) + C = A + (B + C)
- Cộng với đa thức không:
A + 0 = 0 + A = A
Luyện tập 1:
C1: Nhóm các hạng tử
M + N = (0,54 - 4x3 + 2x - 2,5) + (2x3 + x2+ 1,5)
C2: Đặt tính cộng
Vận dụng 1:
2. TRỪ HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN
- Hiệu của đa thức
P = x4 + 3x3 -5x2 + 7x
Q = -x3 + 4x2 -2x +1
HĐ1:
HĐ2:
Luyện tập 2:
* Cách 1: Nhóm các hạng tử:
* Cách 2: Đặt tính cộng:
Chú ý: Tương tự như các số, đối với các đa thức P, Q, R, ta cũng có:
Nếu Q + R = P thì R = P – Q
Nếu R = P – Q thì Q + R = P
Vận dụng 2: