Giáo án tích hợp AI Toán 7 Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến

BÀI 26: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN

I. NỘI DUNG CHI TIẾT BÀI HỌC

1. Phép cộng hai đa thức một biến

Để cộng hai đa thức một biến, ta có thể lựa chọn một trong hai cách sau:

• Cách 1 (Hàng ngang): Viết hai đa thức trong dấu ngoặc rồi nối chúng bởi dấu “+”. Tiến hành bỏ ngoặc, nhóm các hạng tử cùng bậc và thu gọn.

• Cách 2 (Đặt tính dọc): Sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. Đặt tính cộng sao cho các hạng tử cùng bậc thẳng cột với nhau rồi cộng theo từng cột (nếu đa thức khuyết hạng tử bậc nào thì để khoảng trống tại cột đó).

• Ví dụ tiêu biểu: Tính tổng của và .

  • Giải (Cách 1):

.

2. Phép trừ hai đa thức một biến

Để trừ hai đa thức một biến, ta cũng áp dụng một trong hai cách tương tự:

• Cách 1 (Hàng ngang): Viết hai đa thức trong dấu ngoặc rồi nối chúng bởi dấu “–”. Khi bỏ ngoặc có dấu “–” đằng trước, phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc đó. Nhóm các hạng tử cùng bậc và thu gọn.

• Cách 2 (Đặt tính dọc): Sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. Đặt tính trừ sao cho các hạng tử cùng bậc thẳng cột với nhau rồi trừ theo từng cột.

• Ví dụ tiêu biểu: Tính hiệu với và .

  • Giải (Cách 1):

.

II. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

1. Phép cộng đa thức một biến có đầy đủ các tính chất như phép cộng số thực: giao hoán, kết hợp, cộng với số 0.

2. Quy tắc cốt lõi khi tính hàng ngang: Giữ nguyên dấu khi bỏ ngoặc có dấu "+" đằng trước; đổi dấu toàn bộ các hạng tử khi bỏ ngoặc có dấu "–" đằng trước.

3. Khi đặt tính dọc, việc thu gọn và sắp xếp các đa thức theo cùng một thứ tự lũy thừa (thường là giảm dần) là bước bắt buộc trước khi đặt tính.

4. Đối với đa thức khuyết bậc, đặt tính dọc yêu cầu để trống cột khuyết nhằm tránh cộng/trừ nhầm các hạng tử khác bậc.

5. Kết quả thu được sau khi cộng hoặc trừ các đa thức một biến phải luôn là một đa thức đã thu gọn.

III. BỐ CỤC SLIDE PPTX (TỐI GIẢN)

• SLIDE 1: Tiêu đề

  • Nội dung: Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến.

• SLIDE 2: Cách cộng đa thức một biến (Hàng ngang)

  • Nội dung: Các bước thực hiện: Viết ngoặc Bỏ ngoặc nối bằng dấu "+" Nhóm hạng tử đồng dạng Thu gọn.

• SLIDE 3: Cách cộng đa thức một biến (Đặt tính dọc)

  • Nội dung: Mô tả quy tắc đặt thẳng cột theo bậc. Lưu ý về khoảng trống khi khuyết bậc. Minh họa bằng sơ đồ mũi tên thẳng đứng.

• SLIDE 4: Phép trừ đa thức một biến (Quy tắc bỏ dấu ngoặc)

  • Nội dung: Nhấn mạnh quy tắc đổi dấu khi bỏ ngoặc có dấu "–" phía trước: .

• SLIDE 5: Hai cách thực hiện phép trừ đa thức

  • Nội dung: So sánh trực quan trên cùng 1 slide: Cách tính hàng ngang và cách đặt tính dọc cho một phép trừ mẫu.

• SLIDE 6: Các lỗi sai thường gặp (Cảnh báo lý thuyết)

  • Nội dung: Lỗi quên đổi dấu khi trừ theo hàng ngang; lỗi đặt lệch cột các hạng tử không cùng bậc khi tính dọc.

• SLIDE 7: Luyện tập & Tổng kết

  • Nội dung: Bài tập áp dụng nhanh tính tổng/hiệu cho học sinh thực hành độc lập tại lớp + Dặn dò bài tập về nhà.