Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, mô hình hóa toán học, sử dụng công cụ, phương tiện học toán; giao tiếp toán học; giải quyết vấn đề toán học.

So sánh được xác suất của các biến cố trong một số trường hợp đơn giản.
Tính được xác suất của một số biến cố ngẫu nhiên trong một số ví dụ đơn giản.

Năng lực số:

2.1.TC1a: Thực hiện được các tương tác được xác định rõ ràng với công nghệ số (Tương tác Video AI, phần mềm trắc nghiệm Quizizz).
2.2.TC1a: Lựa chọn và sử dụng công cụ lưu trữ số (Padlet) để chia sẻ hình ảnh bài giải.
3.1.TC1a: Sử dụng phần mềm chỉnh sửa ảnh cơ bản để cắt cúp, làm nét bài làm.
5.3.TC1a: Khai thác công cụ mô phỏng trực tuyến (Virtual Spinner) để trực quan hóa khả năng xảy ra của biến cố.
6.2.TC1a: Sử dụng được các công cụ AI trong học tập hàng ngày (Dùng AI tính toán và giải mã hiện tượng ngẫu nhiên "Bạch tuộc Paul" bằng quy luật Toán học).

3. Phẩm chất

Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với giáo viên:

SGK, KHBD.
Giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp).
Các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...
Hệ thống bài tập trắc nghiệm trên Quizizz/Azota/website kenhhoctap.edu.vn
Video AI được tạo bằng các công cụ AI để khởi động bài học.

2. Đối với học sinh:

SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp.
Đồ dùng học tập (bút, thước...).
Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
Thiết bị di động/Máy tính bảng (nếu điều kiện lớp học cho phép) để tham gia hoạt động luyện tập và vận dụng.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: HS có cơ hội trải nghiệm việc phân tích, so sánh khả năng xuất hiện của các biến cố đơn giản. Qua đó, gợi tâm thế, tạo hứng thú học tập.

b) Nội dung: HS quan sát hình ảnh, chú ý nghe, đọc câu hỏi và thực hiện trao đổi, trả lời câu hỏi.

c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu theo khả năng của bản thân

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu xem video AI được thiết kế để phục vụ bài dạy.

- GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi xuất hiện trong video đó.

- GV chiếu slide hình ảnh minh họa, dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu:

Trong cuộc sống ta thường gặp những câu mô tả khả năng xảy ra của biến cố ngẫu nhiên, chẳng hạn:

+ Nhiều khả năng ngày mai trời sẽ có mưa.

+ Ít khả năng xảy ra động đất ở Hà Nội.

+ Nếu gieo hai con xúc xắc thì ít khả năng số chấm xuất hiện trên cả hai con xúc xắc đều là 6.

- GV đặt câu hỏi: “Dựa vào các câu mô tả trên, theo em, khả năng xảy ra sự kiện nào của mỗi sự kiện cao hơn?”

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: GV gợi ý, HS chú ý quan sát, nghe, có thể thực hiện và đưa ra câu trả lời.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, nêu ý kiến.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, liên hệ câu trả lời của HS với kết quả xác suất của các sự kiện. Trên cơ sở đó kết nối HS vào bài học mới:

“Trong bài này, chúng ta sẽ làm quen với việc đo lường khả năng xảy ra của một biến cố bằng con số” - Bài 30: Làm quen với xác suất của biến cố.

[2.1.TC1a: HS quan sát thiết bị hiển thị và thực hiện tương tác được xác định rõ ràng (lắng nghe, trích xuất dữ liệu) với nội dung số (Video AI) để nhận biết tình huống toán học.]

2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Xác suất của biến cố

a) Mục tiêu:

- HS hiểu được xác suất là gì.

- HS làm quen với những câu mô tả khả năng xảy ra của biến cố ngẫu nhiên, cảm nhận được khả năng xảy ra của một biến cố là nhiều hay ít.

b) Nội dung: HS tìm hiểu nội dung kiến thức về xác suất của biến cố thông qua việc thực hiện lần lượt các yêu cầu của GV.

c) Sản phẩm: HS nhận biết và làm quen được các bài toán về xác suất của biến cố, trả lời được các câu hỏi HĐ1, HĐ2; hoàn thành được các bài tập Ví dụ 1, Ví dụ 2, Luyện tập 1.

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

Hoạt động 2: Xác suất của một số biến cố đơn giản

a) Mục tiêu:

- HS nhận biết xác suất của biến cố chắc chắn, biến cố không thể.

- Nhận biết xác suất của hai hay nhiều biến cố đồng khả năng, vận dụng và khắc sâu kiến thức về xác suất của các biến cố đồng khả năng.

- HS biết cách tính công thức tính xác suất.

b) Nội dung: HS trao đổi, thảo luận thực hiện lần lượt các yêu cầu của GV để tiếp nhận kiến thức về xác suất của một số biến cố đơn giản.

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ được các kiến thức về xác suất của biến cố chắc chắn, biến cố không thể; xác suất của biến cố đồng khả năng, áp dụng giải được các bài tập Ví dụ 3, Ví dụ 4, Luyện tập 2, Luyện tập 3, Luyện tập 4 và các dạng BT liên quan.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS đọc nội dung “Xác suất của biến cố chắc chắn, biến cố không thể”

GV giới thiệu và giải thích khái niệm cho HS về xác suất của biến cố chắc chắn, biến cố không thể.

- GV cho HS đọc ví dụ 3 để HS hiểu rõ về biến cố chắc chắn, biến cố không thể. (GV giải thích cho HS hiểu rõ)

+ GV yêu cầu Hs lấy thêm ví dụ khác về xác suất của biến cố chắc chắn, xác suất của biến cố không thể.

- GV cho HS suy nghĩ, thực hiện Luyện tập 2, rồi gọi HS lên bảng trả lời.

- GV cho HS đọc hiểu nội dung “Xác suất của biến cố đồng khả năng”:

+ GV giới thiệu và giải thích khái niệm cho HS

GV dẫn dắt đến hộp kiến thức:

- GV cho HS hoạt động nhóm 4 thực hiện hoàn thành Ví dụ 4, sau đó GV giải thích, trình bày giải mẫu.

Từ kết quả của Ví dụ 4, GV dẫn dắt đến hộp kiến thức:

Trong một trò chơi hay thí nghiệm, nếu có k biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra duy nhất một biến cố trong k biến cố này thì xác suất của mỗi biến cố đó đều bằng .

- GV hướng dẫn cho HS áp dụng kiến thức tự giải bài toán Luyện tập 3, sau đó trao đổi với bạn cùng bàn biện luận kết quả.

- GV hướng dẫn và cho HS đọc, tìm hiểu vận dụng công thức tính xác suất hoàn thành Luyện tập 4 vào vở cá nhân, sau đó sử dụng kĩ thuật chia sẻ nhóm đôi thảo luận đáp án.

GV cho HS chữa và sửa chung trước lớp.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS chú ý nghe giảng, thực hiện lần lượt các yếu cầu của GV hoàn thành các bài Ví dụ, các bài Luyện tập.

- GV: giảng, dẫn dắt, gợi ý và giúp đỡ HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Đại diện một vài HS trình bày phần trả lời. Các bạn khác chú ý theo dõi, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá quá trình hoạt động của các cặp đôi. GV tổng quát, yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở và gọi một vài học sinh nêu lại nội dung kiến thức về xác suất của biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố đồng khả năng; công thức tính xác suất của biến cố đồng khả năng.

2. Xác suất của một số biến cố đơn giản

* Xác suất của biến cố chắc chắn, biến cố không thể

- Khả năng xảy ra của biến cố chắc chắn là 100%. Vậy biến cố chắc chắn có xác suất bằng 1.

- Khả năng xảy ra của biến cố không thể là 0%. Vậy biến cố không thể có xác suất bằng 0.

Ví dụ 3: SGK-tr53

Luyện tập 2:

a) Xác xuất của biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 13” là 1 (biến cố chắc chắn).

b) Xác xuất của biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 1” là 0 (biến cố không thể).

* Xác suất của đồng biến cố đồng khả năng.

Gieo một đồng xu cân đối. Xét hai biến cố sau:

A; “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa”.

B: “Đồng xu xuất hiện mặt sấp”

Do đồng xu cân đối nên biến cố A và biến cố B có khả năng xảy ra như nhau. Ta nói hai biến cố A và B là đồng khả năng.

Vì chỉ xảy ra hoặc biến cố A hoặc biến cố B nên xác suất của biến cố A và xác suất của biến cố B bằng nhau và bằng (hay 50%).

kenhhoctap

*Lưu ý:

Nếu chỉ xảy ra hoặc A hoặc B và hai biến cố A, B là đồng khả năng thì xác suất của chúng bằng nhau và bằng 0,5.

Ví dụ 4: SGK-tr54

Kết luận: Trong một trò chơi hay thí nghiệm, nếu có k biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra duy nhất một biến cố trong k biến cố này thì xác suất của mỗi biến cố đó đều bằng .

Luyện tập 3:

kenhhoctap

Xét các biến cố sau:

O₁: “Vào ô cửa 1”

O₂: “Vào ô cửa 2”

O₃: “Vào ô cửa 3”

Vì người chơi chọn ngẫu nhiên nên khả năng xảy ra của một trong trong ba biến cố là như nhau. Trong mỗi lần người chơi chỉ được chọn 1 ô cửa duy nhất và chỉ một trong 3 ô cửa có phần thưởng.

Xác xuất người chơi chọn được ô cửa có phần thưởng là

Luyện tập 4:

kenhhoctap

Xét các biến cố sau:

S₁: “Gieo được mặt 1 chấm”

S₂: “Gieo được mặt 2 chấm”

S₃: “Gieo được mặt 3 chấm”

S₄: “Gieo được mặt 4 chấm”

S₅: “Gieo được mặt 5 chấm”

S₆: “Gieo được mặt 6 chấm”

Vì mỗi lần gieo sẽ chỉ ra được một mặt duy nhất nên xác suất của các biến cố bằng nhau và bằng .

Vậy: Xác suất để số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 2 là .

3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về xác suất của một số biến cố đơn giản thông qua một số bài tập.

b) Nội dung: HS vận dụng các các công thức tích xác suất của biến cố thảo luận nhóm hoàn thành các bài tập.

c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan đến tính xác suất của biến cố.

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu:

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững và khắc sâu kiến thức về xác suất của biến cố ngẫu nhiên.

- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học

b) Nội dung: HS vận dụng linh hoạt các kiến thức về biến cố ngẫu nhiên hoàn thành bài tập vận dụng thực tế được giao.

c) Sản phẩm: HS thực hiện hoàn thành đúng kết quả bài tập GV yêu cầu.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm đôi hoàn thành Bài 8.5, 8.6 (SGK - tr55).

- Sau khi HS làm xong Bài 8.5, GV mở rộng vấn đề: Trong kỳ World Cup 2010, bạch tuộc Paul đã dự đoán đúng 8 trận đấu liên tiếp. Nhiều người cho rằng nó có siêu năng lực. Các em hãy dùng Chatbot AI, nhập lệnh trực tiếp: 'Giả sử việc bạch tuộc chọn 1 trong 2 hộp thức ăn là một biến cố đồng khả năng (xác suất 1/2). Dựa vào nguyên lý Xác suất, hãy tính xác suất Toán học để bạch tuộc dự đoán đúng ngẫu nhiên 8 lần liên tiếp (tính bằng 1/2 mũ 8). Tỉ lệ này là bao nhiêu phần trăm? Điều này giải thích thế nào về hiện tượng bạch tuộc Paul dưới góc độ khoa học ngẫu nhiên?'

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS thực hiện hoàn thành yêu cầu theo tổ chức của GV.

- HS nhập lệnh vào AI, đọc kết quả tính toán xác suất liên tiếp của máy tính để giải mã hiện tượng.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- GV mời đại diện 2 HS trình bày bảng.

- GV mời HS chia sẻ câu trả lời từ AI để phá bỏ định kiến "mê tín" bằng Toán học.

Kết quả:

Bài 8.5.

…………………………………………..

Bước 4: Kết luận, nhận định

- GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải.

[6.2.TC1a: HS sử dụng được các công cụ AI trong học tập hàng ngày bằng cách đưa lệnh yêu cầu máy tính tính toán tỷ lệ phần trăm và giải mã một hiện tượng xác suất thực tế (bạch tuộc tiên tri).]

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ