Giáo án và PPT Toán 7 kết nối Bài 30: Làm quen với xác suất của biến cố

BÀI 30. LÀM QUEN VỚI XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ 

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:

Trong cuộc sống ta thường gặp những câu mô tả khả năng xảy ra của biến cố ngẫu nhiên, chẳng hạn:

+ Nhiều khả năng ngày mai trời sẽ có mưa. 

+ Ít khả năng xảy ra động đất ở Hà Nội.

+ Nếu gieo hai con xúc xắc thì ít khả năng số chấm xuất hiện trên cả hai con xúc xắc đều là 6.

+ GV đặt câu hỏi: “Dựa vào các câu mô tả trên, theo em, khả năng xảy ra sự kiện nào của mỗi sự kiện cao hơn?”

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1: Xác suất của biến cố

- GV cho cả lớp suy nghĩ, trao đổi, thảo luận theo nhóm 4 trả lời câu hỏi HĐ1, HĐ2.

- Từ kết quả của HĐ1 và HĐ2, GV dẫn dắt đến việc khả năng xảy ra của một biến cố cần được đo lường bởi một con số nhận giá trị từ 0 đến 1 và phân tích, lưu ý phần Nhận xét cho HS hiểu.

- GV đưa ra một số ví dụ về xác suất của biến cố cho HS.

- GV cho HS áp dụng kiến thức hỏi đáp cặp đôi hoàn thành Ví dụ 2.

- GV cho HS vận dụng kiến thức suy nghĩ, thực hiện Luyện tập 1.

Sản phẩm dự kiến:

• Xác suất là gì?

HĐ1:

a) “Tôi không thể đi bộ 20km mà không nghỉ”  hoặc “ Tôi ít khả năng đi bộ 20km mà không nghỉ”.

b) Ít khả năng có tuyết rơi ở Hà Nội vào mùa đông.

c) “Anh An là một học sinh giỏi. Anh An nhiều khả năng sẽ đỗ thủ khoa trong kì thi Trung học phổ thông quốc gia tới.” hoặc “ Anh An là một học sinh giỏi. Anh An ít khả năng sẽ đỗ thủ khoa trong kì thi Trung học phổ thông quốc gia tới”.

HĐ2:

Khả năng Nam lấy được viên bi màu đỏ lớn hơn.

Kết luận:

Khả năng xảy ra của một biến cố được đo lường bởi một số nhận giá trị từ 0 đến 1, gọi là xác suất của biến cố đó.

Nhận xét:

Xác suất của một biến cố càng gần 1 thì biến cố đó càng có nhiều khả năng xảy ra. Xác suất của một biến cố càng gần 0 thì biến cố đó càng ít khả năng xảy ra.

Ví dụ 1: SGK-tr52

Ví dụ 2: SGK-tr52

Luyện tập 1:

- Hôm nay có khả năng mua nhiều nhất (40%).

- Thứ ba có khả năng mua ít nhất (13%).

Hoạt động 2: Xác suất của một số biến cố đơn giản

- GV cho HS đọc nội dung “Xác suất của biến cố chắc chắn, biến cố không thể”

- GV cho HS đọc ví dụ 3 để HS hiểu rõ về biến cố chắc chắn, biến cố không thể.

- GV cho HS suy nghĩ, thực hiện Luyện tập 2.

- GV cho HS đọc hiểu nội dung “Xác suất của biến cố đồng khả năng”.

- GV cho HS hoạt động nhóm 4 thực hiện hoàn thành Ví dụ 4. Từ kết quả của Ví dụ 4, GV dẫn dắt đến hộp kiến thức.

- GV hướng dẫn cho HS áp dụng kiến thức tự giải bài toán Luyện tập 3.

- GV hướng dẫn và cho HS đọc, tìm hiểu vận dụng công thức tính xác suất hoàn thành Luyện tập 4 vào vở cá nhân.

Sản phẩm dự kiến:

• Xác suất của biến cố chắc chắn, biến cố không thể

- Khả năng xảy ra của biến cố chắc chắn là 100%. Vậy biến cố chắc chắn có xác suất bằng 1.

- Khả năng xảy ra của biến cố không thể là 0%. Vậy biến cố không thể có xác suất bằng 0.

Ví dụ 3: SGK-tr53

Luyện tập 2:

a) Xác suất của biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 13” là 1 (biến cố chắc chắn).

b) Xác suất của biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 1” là 0 (biến cố không thể).

• Xác suất của đồng biến cố đồng khả năng.

Gieo một đồng xu cân đối. Xét hai biến cố sau:

A; “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa”.

B: “Đồng xu xuất hiện mặt sấp”

Do đồng xu cân đối nên biến cố A và biến cố B có khả năng xảy ra như nhau. Ta nói hai biến cố A và B là đồng khả năng.

Vì chỉ xảy ra hoặc biến cố A hoặc biến cố B nên xác suất của biến cố A và xác suất của biến cố B bằng nhau và bằng 

(hay 50%).

• Lưu ý:

Nếu chỉ  xảy ra hoặc A hoặc B và hai biến cố A, B là đồng khả năng thì xác suất của chúng bằng nhau và bằng 0,5.

Ví dụ 4: SGK-tr54

Kết luận:

Trong một trò chơi hay thí nghiệm, nếu có k biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra duy nhất một biến cố trong k biến cố này thì xác suất của mỗi biến cố đó đều bằng .

Luyện tập 3:

Xét các biến cố sau:

O₁: “Vào ô cửa 1”

O₂: “Vào ô cửa 2”

O₃: “Vào ô cửa 3”

Vì người chơi chọn ngẫu nhiên nên khả năng xảy ra của một trong trong ba biến cố là như nhau. Trong mỗi lần người chơi chỉ được chọn 1 ô cửa duy nhất và chỉ một trong 3 ô cửa có phần thưởng.

Xác suất người chơi chọn được ô cửa có phần thưởng là

Luyện tập 4:

Xét các biến cố sau:

S₁: “Gieo được mặt 1 chấm”

S₂: “Gieo được mặt 2 chấm”

S₃: “Gieo được mặt 3 chấm”

S₄: “Gieo được mặt 4 chấm”

S₅: “Gieo được mặt 5 chấm”

S₆: “Gieo được mặt 6 chấm”

Vì mỗi lần gieo sẽ chỉ ra được một mặt duy nhất nên xác suất của các biến cố bằng nhau và bằng  .

Vậy: Xác suất để số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 2 là .

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học, GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập trắc nghiệm sau:

Câu 1. Biến cố không thể có xác suất bằng bao nhiêu?

A. Bằng 1;

B. Bằng 0;

C. Bằng một số bất kì;

D. Các đáp án trên đều sai.

Câu 2. Một chiếc bình thủy tinh đựng 1 ngôi sao giấy màu tím, 1 ngôi sao giấy màu xanh, 1 ngôi sao giấy màu vàng, 1 ngôi sao giấy màu đỏ. Các ngôi sao có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên 1 ngôi sao từ trong bình. Cho biến cố Y: “Lấy được 1 ngôi sao màu tím hoặc màu đỏ”. Xác suất của biến cố Y là:

A.

B.

C.

D. 1

Câu 3. Tung hai đồng xu cân đối một số lần ta được kết quả như sau:

A.

B.

C.

D.

Câu 4. Gieo một con xúc xắc 6 mặt một số lần ta được kết quả như sau:

Hãy tính xác suất của biến cố “gieo được mặt có số lẻ chấm” trong 50 lần gieo trên.

A.

B.

C.

D.

Câu 5. Bạn An có 7 viên kẹo vị hoa quả và 6 viên kẹo vị chocolate. An lấy ngẫu nhiên 1 viên kẹo cho vào hộp để tặng em gái. Cho biến cố G: “Viên kẹo lấy ra có vị hoa quả” và biến cố H: “Viên kẹo lấy ra có vị chocolate”. Kết luận nào sau đây đúng?

A. P(G) = P(H);

B. P(G) < P(H);

C. P(G) > P(H);

D. Không thể so sánh được P(G) và P(H).

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:

Câu 1: Phương viết tất cả các số có ba chữ số khác nhau từ các số chữ số 1; 2; 3 vào các tấm thẻ. Sau đó bạn Phương chọn ngẫu nhiên một tấm trong các tấm thẻ vừa viết. Tính xác suất của biến cố “Phương chọn được tấm thẻ ghi số 132”.

Câu 2: Một nhóm có 7 bạn học sinh giỏi môn Văn, trong đó có 3 học sinh lớp 7A, 1 học sinh lớp 7B và 3 học sinh lớp 7C. Cô giáo chọn ngẫu nhiên một bạn để phỏng vấn. Hãy so sánh xác suất của các biến cố sau:

X : "Bạn được chọn là học sinh lớp 7A";

Y : "Bạn được chọn là học sinh lớp 7B";

Z : "Bạn được chọn là học sinh lớp 7C ".