Giáo án ôn tập toán 7 chân trời Chương 9 BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 9

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Bài 1. Có hai chiếc hộp, mỗi hộp đựng các tấm thẻ có kích thước giống nhau được đánh số từ đến 7. Bạn Linh rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ mỗi hộp. Biết lần thứ nhất, bạn Linh rút đượt tấm thẻ số 4 . Vẽ bảng sau đây vào vở rồi hoàn thành bảng.

Bài 2. Trong các biến cố sau, hãy chỉ ra biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố ngẫu nhiên, biến cố không thể.

 : "Nước tồn tại ở ba trạng thái là rắn, lỏng và khí";

 : "Một năm có 369 ngày";

C: "Đội tuyển bóng đá quốc gia Việt Nam tham dự World Cup trong lần tổ chức sắp tới".

Bài 3. Gieo một con xúc xắc sáu mặt hai lần liên tiếp. Trong các biến cố sau, hãy chỉ ra biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố ngẫu nhiên, biến cố không thể. Tại sao?

 : "Tích số chấm xuất hiện trong hai lần gieo là số lẻ”;

 : "Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo lớn hơn 12 ";

C: "Hiệu số chấm xuất hiện trong hai lần gieo nhỏ hơn 6".

Bài 4. Một tổ học sinh của lớp  có 4 bạn nam và 4 bạn nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên một học sinh trong tổ đó lên bảng để kiểm tra bài tập. Xét hai biến cố sau:

 : "Học sinh được gọi là nam" và  : "Học sinh được gọi là nữ".

a) Hai biến cố  và  có đồng khả năng xảy ra không? Vì sao?

b) Tính xác suất của biến cố B và biến cố B.

Bài 5. Kết quả xếp loại học lực cuối học kì I của lớp 7A được cho ở biểu đồ trong hình bên dưới. Gặp ngẫu nhiên một học sinh lớp 7A. Hỏi:

a) Xác suất gặp được học sinh xếp loại học lực nào là cao nhất?

b) Xác suất gặp được học sinh xếp loại học lực nào là thấp nhất?

Bài 6. Trong buổi liên hoan của lớp 7A có tổ chức trò chơi Rút phiếu trúng thương. Cô giáo đã rút một lá phiếu đựng 8 lá phiếu giống nhau ghi số thứ tự từ 1 đến 8 . Các bạn lần lượt thường là lá phiếu có ghi được ghi trên lá phiếu rồi sau đó đặt lại vào hộp. Lá phiếu trúng Minh rút được lá phiếu trúng thưo Minh rút ngẫu nhiên một lá phiếu. Tính xác suất để bạn Minh rút được lá phiếu trúng thưởng.

Bài 7. Một tấm bìa cứng hình tròn được chia làm tám phần bằng nhau và đánh số  được gắn vào trục quay có mũi tên ở tâm. Bạn Mai quay tấm bìa.

a) Tính xác suất của các biến cố sau:

 : "Mũi tên dừng ở hình quạt ghi số bé hơn 9";

 : "Mũi tên dừng ở hình quạt ghi số 0 ";

 : "Mũi tên dừng ở hình quạt ghi số 5 ".

b) Biết rằng mũi tên dừng ở hình quạt ghi số 1;2;3 hoặc 4 thì Mai nhận được 100 điểm; dừng ở hình quạt ghi số  hoặc 8 thì Mai nhận được 200 điểm. Xét các biến cố sau: D: "Mai nhận được 100 điểm";

 : "Mai nhận được 200 điểm".

i) Các biến cố  và  có đồng khả năng xảy ra không? Vì sao?

ii) Tính xác suất của biến cố  và .

Bài 8. Một bình đựng 9 viên bi có kích thước và khối lượng giống nhau gồm 3 viên bi màu xanh, 3 viên bi màu vàng, 3 viên bi màu trắng. Gọi  là biến cố "Lấy được viên bi màu xanh". Tính xác suất của biến cố A.

Bài 1.

Bài 2.

Biến cố A là biến cố chắc chắn. Biến cố B là biến cố không thể. Biến cố C là biến cố ngẫu nhiên.

Bài 3.

Biến cố A là biến cố ngẫu nhiên vì tích số chấm xuất hiện trong hai lần gieo có thể là số chẵn hoặc số lẻ. Ví dụ, nếu lần thứ nhất gieo được 6 chấm và lần thứ hai gieo được 2 chấm thì tích số chấm xuất hiện trong hai lần gieo là 12 (số chẵn); nếu lần thứ nhất gieo được 3 chấm và lần thứ hai gieo được 5 chấm thì tích số chấm xuất hiện trong hai lần gieo là 15 (số lẻ).

- Biến cố B là biến cố không thể vì tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo luôn nhỏ hơn 6+6= 12.

- Biến cố C là biến cố chắc chắn vì số chấm xuất hiện trong mỗi lần gieo là nhỏ hơn hoặc bằng 6 nên hiệu số chấm xuất hiện trong hai lần gieo nhỏ hơn 6.

Bài 4.

a) Vì trong tổ có số học sinh nam bằng số học sinh nữ và cô giáo gọi ngẫu nhiên một học sinh trong tổ nên biến cố A và biến cố B có khả năng xảy ra như nhau. Do đó biến cố A và biến cố B đồng khả năng xảy ra.

b) .

Bài 5.

a) Xác suất gặp được học sinh xếp loại học lực Khá là cao nhất.

b) Xác suất gặp được học sinh xếp loại học lực Chưa đạt là thấp nhất.

Bài 6.

Xét tám biến cố sau:

: “Rút được là phiếu ghi số 1”;     : “Rút được là phiếu ghi số 2”;

: “Rút được là phiếu ghi số 3”;     : “Rút được là phiếu ghi số 4”;

: “Rút được là phiếu ghi số 5”;     : “Rút được là phiếu ghi số 6”;

: “Rút được là phiếu ghi số 7”;     : “Rút được là phiếu ghi số 8”.

Vì Minh rút ngẫu nhiên một lá phiêu trong 8 lá phiếu trong hộp nên khả năng xảy ra của mỗi biên cố  là như nhau. Vì luôn xảy ra duy nhất một trong các biến cố này nên xác suất của chúng bằng nhau và bằng .

Vậy xác suất để Minh rút được lá phiếu trúng thưởng là .

Bài 7.

a) Biến cố A là biến cố chắc chắn nên P(4)=1. Biến cố B là biến cố không thể nên P(B)=0.

Xác suất của biến cố C là .

b) i) Vì diện tích hình quạt mà mũi tên chỉ vào để biến cố D và biến cố E xảy ra là bằng nhau nên biến cố D và biến cố E là đồng khả năng.

ii) Vì luôn xảy ra duy nhất một biến cố trong hai biến cố này nên xác suất của biến cố D và biến cố E bằng nhau và bằng .

Bài 8.

Xét ba biến cố sau:

A: “Lấy được viên bị màu xanh”;

B: “Lấy được viên bị màu vàng”;

C: “Lấy được viên bi màu trắng”

Vì trong bình có số viên bi màu xanh, màu vàng và màu trắng bằng nhau nên ba biến cố này đồng khả năng. Do đó xác suất của biến cố A là: .