Giáo án ôn tập toán 7 chân trời Chương 8 Bài 3: tam giác cân

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

*Chuyển giao nhiệm vụ

- GV đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết cần ghi nhớ trong bài “Tam giác cân” trước khi thực hiện các phiếu bài tập.

* Thực hiện nhiệm vụ:

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

* Báo cáo kết quả: đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày kết quả.

* Nhận xét đánh giá: GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

1. Tam giác cân

- Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.

- Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.

- Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

- Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau

- Tam giác vuông cân là tam giác vuông và cân.

Chú ý:

- Tam giác cân có một góc bằng 60^o là tam giác đều.

- Tam giác cân có một góc ở đáy bằng 45^o là tam giác vuông cân.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Tính độ dài cạnh, số đo góc chưa biết trong tam giác cân.

Phương pháp giải: Vận dụng định nghĩa, tính chất cảu tam giác cân để chỉ ra hai cạnh (hoặc hai góc) của tam giác bằng nhau, từ đó tính được độ dài cạnh (hoặc số đo của góc) chưa biết trong tam giác đó.

Bài 1. Cho tam giác  cân tại  có . Tính độ dài cạnh  và số đo của các góc còn lại của tam giác . Từ đó em có nhận xét gì?

Bài 2. Cho tam giác  cân tại  có . Tính độ dài của các cạnh và số đo của các góc còn lại của tam giác . Từ đó em có nhận xét gì?

Bài 3. Trên cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC, lấy các điểm D và E sao cho BD = BA, CE = CA. Tính góc DAE.

Bài 4. Cho tam giác  cân tại . Lấy I là điểm trong tam giác sao cho . Hãy tính góc ABI.

DẠNG 1:

Bài 1. Vì tam giác  cân tại  nên  và .
Ta có  hay .
Suy ra .
Vậy  là tam giác vuông cân.

Bài 2. Vì tam giác  cân tại  nên .
Ta có  hay .
Suy ra .
Vậy  là tam giác đều. Do đó .

Bài 3.

Trong tam giác cân , ta có: .

Tương tự, ,

từ đó .

Vậy .

Bài 4.

Vẽ tam giác đều  sao cho  và  cùng phía đối với .

 (c.c.c) .

,

 cân tại ,

.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

DẠNG 2: Nhận biết, chứng minh tam giác cân, tam giác đều

Phương pháp giải:

- Tam giác có một cặp cạnh bằng nhau, hoặc một cặp góc bằng nhau là tam giác cân.

- Tam giác vuông có cặp cạnh góc vuông bằng nhau, hoặc một góc nhọn bằng  là tam giác vuông cân.

- Tam giác có ba cạnh bằng nhau, hoặc ba góc bằng nhau là tam giác đều. Tam giác cân có một góc bằng  là tam giác đều.

Bài 1. Cho tam giác  có . Chứng minh rằng, tam giác  là tam giác cân.

Bài 2. Tìm các tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều trong mỗi hình sau đây (nếu có) và giải thích.

Bài 3. Cho tam giác  cân tại . Các tia phân giác của góc  và góc  cắt nhau tại . Qua  kẻ đường thẳng song song với . Đường thẳng này cắt cạnh  tại  và cắt cạnh  tại .

a) Trong hình vẽ, có những tam giác nào là tam giác cân?

b) Trong các tam giác trên, có những tam giác cân nào bằng nhau?

c) Chứng minh rằng .

Bài 4. Cho  đều, trên cạnh  lấy điểm , trên cạnh  lấy điểm , trên cạnh  lấy điểm  sao cho . Chứng minh  là tam giác đều.

Bài 5. Cho  cân tại ; góc  nhọn. Trên tia đối của tia  lấy điểm  sao cho . Qua  kẻ đường thẳng  và trên  lấy điểm  sao cho hai điểm  và  thuộc cùng nửa mặt phẳng bờ có chứa  và . Chứng minh  cân.

Bài 2.

Bài 3.