Định nghĩa: Phương trình mũ cơ bản có dạng (với ).
Công thức nghiệm:
- Nếu : Phương trình vô nghiệm.
- Nếu : Phương trình có nghiệm duy nhất .
- Tổng quát: .

Ví dụ: Giải phương trình .

Giải: .

2. Bất phương trình mũ cơ bản

Định nghĩa: Là bất phương trình có dạng (hoặc ) với .
Quy tắc giải (xét với ):
- Nếu : (giữ nguyên chiều).
- Nếu : (đảo chiều).
- Lưu ý: Nếu , bất phương trình luôn đúng với mọi .

Ví dụ: Giải bất phương trình .

Giải: Vì cơ số nên bất phương trình tương đương: .

3. Phương trình lôgarit cơ bản

Định nghĩa: Phương trình lôgarit cơ bản có dạng (với ).
Công thức nghiệm: Phương trình luôn có nghiệm duy nhất với mọi .
- Tổng quát:

Ví dụ: Giải phương trình .

Giải: Điều kiện: . Phương trình tương đương: (thỏa mãn).

4. Bất phương trình lôgarit cơ bản

Định nghĩa: Là bất phương trình có dạng (hoặc ) với .
Quy tắc giải:
- Nếu : (giữ nguyên chiều).
- Nếu : (đảo chiều và phải kèm điều kiện).

Ví dụ: Giải bất phương trình .

Giải: Vì cơ số nên bất phương trình tương đương: .

II. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Sự khác biệt về điều kiện nghiệm: Phương trình mũ cơ bản chỉ có nghiệm khi . Ngược lại, phương trình lôgarit cơ bản luôn có nghiệm duy nhất với mọi số thực .
Vai trò bắt buộc của điều kiện xác định: Khi giải phương trình, bất phương trình lôgarit (dù cơ bản hay biến đổi), việc tìm điều kiện để biểu thức dưới dấu lôgarit dương () là bước đầu tiên và bắt buộc để tránh nghiệm ngoại lai.
Quy tắc so sánh (Cơ số ): Đối với cả phương trình và bất phương trình (cả mũ và lôgarit), khi ta giữ nguyên chiều bất đẳng thức; khi ta bắt buộc phải đổi chiều bất đẳng thức.
Phương pháp đưa về cùng cơ số: Đây là phương pháp nền tảng nhất. Chỉ khi đưa về dạng hoặc thì ta mới thực hiện khử cơ số để giải quyết phần mũ/lôgarit.

III. BỐ CỤC SLIDE PPTX (Khung tối giản)

Slide 1: Tiêu đề
- Tiêu đề: Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit
- Nội dung: Tên giáo viên / Tổ Toán - Tin / Khối 11.
Slide 2: Phương trình mũ cơ bản
- Tiêu đề: 1. Phương trình mũ cơ bản
- Nội dung: Nhấn mạnh điều kiện của . Sơ đồ tư duy chia hai nhánh: (Vô nghiệm) và (Nghiệm duy nhất ).
Slide 3: Bất phương trình mũ cơ bản
- Tiêu đề: 2. Bất phương trình mũ cơ bản
- Nội dung: Bảng so sánh cách giải trong hai trường hợp: Cơ số (giữ chiều) và (đổi chiều).
Slide 4: Phương trình lôgarit cơ bản
- Tiêu đề: 3. Phương trình lôgarit cơ bản
- Nội dung: Công thức nghiệm trực tiếp . Lưu ý cực kỳ quan trọng về điều kiện xác định của biểu thức chứa ẩn dưới dấu lôgarit.
Slide 5: Bất phương trình lôgarit cơ bản
- Tiêu đề: 4. Bất phương trình lôgarit cơ bản
- Nội dung: Công thức giải . Nhấn mạnh việc chặn điều kiện khi đổi chiều bất phương trình trong trường hợp .
Slide 6: Phương pháp giải nhanh thường gặp
- Tiêu đề: 5. Phương pháp giải cơ bản
- Nội dung: Giới thiệu ngắn gọn 2 phương pháp chủ đạo:

Slide 7: Ví dụ thực hành
- Tiêu đề: 6. Bài tập áp dụng
- Nội dung: Trình bày ngắn gọn các bước giải của 1 phương trình mũ và 1 bất phương trình lôgarit tiêu biểu, chỉ rõ các lỗi sai học sinh dễ mắc (quên điều kiện xác định, quên đổi chiều).