Giáo án NLS Toán 11 kết nối Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

BÀI 21. PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT 

(2 tiết)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức, kĩ năng: 

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

• Giải được phương trình, bất phương trình mũ, lôgarit ở dạng đơn giản.
• Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit.

2. Năng lực 

 Năng lực chung:

• Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
• Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
• Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: 

• Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, đưa ra lập luận trong quá trình khám phá, hình thành kiến thức, thực hành và vận dụng kiến thức về phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit.
• Mô hình hóa toán học: Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit (ví dụ: bài toán liên quan đến độ , độ rung chấn, ...).
• Giải quyết vấn đề toán học: giải các phương trình, bất phương trình mũ, lôgarit.
• Giao tiếp toán học: thông qua sử dụng thuật các thuật ngữ, khái niệm, công thức, kí hiệu toán học trong trình bày, thảo luận, làm việc nhóm.
• Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

Năng lực số:

• 1.2.NC1b: Tiến hành đánh giá được các dữ liệu, thông tin (Đối chiếu kết quả tính toán thủ công với kết quả từ phần mềm/ứng dụng để xác định độ chính xác).
• 2.1.NC1a: Sử dụng được các công nghệ số khác nhau để tương tác (Tham gia trả lời trắc nghiệm nhanh trên Quizizz/Azota).
• 5.3.NC1a: Áp dụng được các công cụ và công nghệ số khác nhau để tạo ra kiến thức (Sử dụng GeoGebra để vẽ đồ thị, xác định giao điểm nhằm minh họa nghiệm của phương trình).
• 6.2.NC1a: Phát triển được các ứng dụng AI tùy chỉnh để giải quyết các vấn đề (Sử dụng Chatbot AI để tìm hiểu ý nghĩa các hằng số trong công thức thực tế hoặc kiểm tra hướng dẫn giải).

3. Phẩm chất

• Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
• Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 

1. Đối với GV: 

• SGK, Tài liệu giảng dạy, KHBD.
• Đồ dùng dạy học.
• Hệ thống bài tập trắc nghiệm trên Quizizz/Azota.
• Video AI được tạo bằng các công cụ AI để khởi động bài học.
• Học liệu số: phần mềm GeoGebra.

2. Đối với HS: 

• SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp.
• Đồ dùng học tập (bút, thước...).
• Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
• Điện thoại thông minh (Smartphone) có cài đặt ứng dụng GeoGebra và trình duyệt web.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.

d) Tổ chức thực hiện: 

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 

- GV yêu cầu xem video AI được thiết kế để phục vụ bài dạy.

- GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi xuất hiện trong video đó.

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu: Giả sử giá trị còn lại (tính theo triệu đồng) của một chiếc ô tô sau t năm sử dụng được mô hình hóa bằng công thức:

Hỏi nếu theo mô hình này, sau bao nhiêu năm sử dụng thì giá trị của chiếc ô tô đó còn lại không quá 300 triệu đồng? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới. “Để tìm hiểu cách tìm được t trong bài toán trên chúng ta cùng đi vào bài học ngày hôm nay”.

[1.2.NC1b: HS thực hiện phân tích, diễn giải và đánh giá được dữ liệu, thông tin số được xác định rõ ràng để đưa ra nhận định đúng.]

2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

TIẾT 1: PHƯƠNG TRÌNH MŨ. PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

Hoạt động 1: Phương trình mũ. Phương trình lôgarit

a) Mục tiêu: 

• Giải được phương trình mũ, lôgarit ở dạng đơn giản.
• Giải quyết được một số bài toán liên quan đến phương trình mũ, lôgarit.

b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động 1, 2;  ví dụ 1, 2, 3, 4, luyện tập 1, 2.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS nhận dạng được số nghiệm của phương trình mũ và lôgarit thông qua đồ thị. HS giải được phương trình mũ và lôgarit.

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..
 

TIẾT 2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

Hoạt động 2: Bất phương trình mũ, bất phương trình lôgarit.

a) Mục tiêu: 

• Giải được bất phương trình mũ, lôgarit ở dạng đơn giản.
• Giải quyết được một số vấn đề đến bất phương trình mũ, lôgarit.

b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, thực hiện các hoạt động 3, 4; ví dụ 5, 6, 7; luyện tập 3, 4; vận dụng.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS giải được bất phương trình mũ và lôgarit; vận dụng trong bài toán thực tế về áp suất khí quyển.

d) Tổ chức thực hiện: 

3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học.

b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 6.20, 21, 22 (SGK -tr.24) và các câu hỏi TN.

c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS.

d) Tổ chức thực hiện: 

…………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..
 

4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu: Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.

b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập.

c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện các bài tập.

d) Tổ chức thực hiện: 

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ

- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 6.23 – 6.26 (SGK -tr.24).

- GV nêu nhiệm vụ: Sau khi lập phương trình và tính ra kết quả, hãy sử dụng Chatbot AI (ChatGPT/Copilot) để mở rộng vấn đề:

+ Bài 6.23: Hỏi AI 'Giải thích công thức lãi suất kép A = P(1+r)^n một cách đơn giản nhất'.

+ Bài 6.24: Hỏi AI 'Tại sao sự tăng trưởng của vi khuẩn thường tuân theo quy luật hàm mũ cơ số e?'. Chia sẻ câu trả lời thú vị nhất.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ.

- HS tra cứu AI để lấy thông tin giải thích.

- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận

- Bài tập: đại diện HS trình bày kết quả, các HS khác theo dõi, đưa ý kiến.

- Đại diện nhóm trình bày lời giải toán học và chia sẻ thông tin từ AI.

Bước 4: Kết luận, nhận định

- GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải.

Gợi ý đáp án:

6.23. 

Số tiển bác Minh nhận được sau năm gửi tiết kiệm là

Để có được 800 triệu đồng thì

Vậy sau khoảng 7 năm gửi tiết kiệm thì bác An thu được ít nhất 800 triệu đồng.

6.24. 

Số lượng vi khuẩn đạt tới 80000 con khi

Vậy sau khoảng 12,69 giờ thì số lượng vi khuẩn đạt tới 80000 con. 

6.25. a) Nhiệt độ ban đầu của vật ứng với nhiệt độ tại thời điểm , từ đó ta được

b) Nhiệt độ của vật còn lại khi thoả mãn phương trình

tức là sau khoảng 5,28 phút.

6.26. 

Ta có: . Suy ra (mol/l). 

Vậy nồng độ ion hydrogen của dung dịch có độ là 8 là .

[6.2.NC1a: HS sử dụng AI như một trợ lý ảo để giải thích sâu hơn về bản chất mô hình toán học trong thực tế (tài chính, sinh học), giúp việc học toán trở nên ý nghĩa hơn.

1.2.NC1b: Đánh giá tính hợp lý của kết quả tính toán (số năm, số giờ) so với ngữ cảnh thực tế.]

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

• Ghi nhớ kiến thức trong bài. 
• Hoàn thành các bài tập trong SBT
• Chuẩn bị bài tập cuối chương VI.
• GV chia HS thành 4 – 5 tổ, phân công nhiệm vụ, HS thực hiện vẽ sơ đồ tóm tắt nội dung kiến thức chương VI.