Giáo án và PPT Toán 11 kết nối Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

BÀI 21. PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT (2 TIẾT)

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:

Giả sử giá trị còn lại (tính theo triệu đồng) của một chiếc ô tô sau t năm sử dụng được mô hình hóa bằng công thức:

Hỏi nếu theo mô hình này, sau bao nhiêu năm sử dụng thì giá trị của chiếc ô tô đó còn lại không quá 300 triệu đồng? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1. Phương trình mũ

- GV yêu cầu HS thảo luận hoàn thành HĐ 1.

- GV đặt câu hỏi hướng dẫn HS tìm hiểu:

+ Em hãy trình bày khái niệm phương trình mũ.

+ Em hãy nhắc lại về tập giá trị của hàm số? Nếu thì giá trị của b phải trong khoảng nào để phương trình trên có nghiệm?

-  HS đọc Ví dụ 1, 2

- HS thực hành làm Luyện tập 1.

Sản phẩm dự kiến:

HĐ 1

a)

b) Ta có:

Kết luận:

Phương trình mũ cơ bản có dạng .
- Nếu thì phương trình có nghiệm duy nhất . 

- Nếu thì phương trình vô nghiệm.

Chú ý:

Nếu thì .

Ví dụ 1 (SGK -tr.21)

Ví dụ 2 (SGK -tr.21)

Luyện tập 1

a)

Vậy phương trình có nghiệm

b)

Hoạt động 2. Phương trình lôgarit

- HS hoàn thành HĐ 2.

- GV đưa ra câu hỏi: Em hãy nêu khái niệm của phương trình lôgarit cơ bản. Em hãy nhắc lại về giá trị của hàm số. Nếu thì giá trị của b phải trong khoảng nào để phương trình trên có nghiệm?

- HS đọc Ví dụ 3, 4.

- HS thực hành làm Luyện tập 2.

Sản phẩm dự kiến:

HĐ 2

a)

b) .

Kết luận

Phương trình lôgarit cơ bản có dạng .

Phương trình lôgarit cơ bản có nghiệm duy nhất   .

Chú ý:

Nếu và thì

Ví dụ 3 (SGK -tr.22)

Ví dụ 4 (SGK -tr.22)

Luyện tập 2

a) ĐK:

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là

b)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học, GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập trắc nghiệm sau:

Câu 1: Giải bất phương trình

A. x > 3

B. <x <3

C. x < 3

D. x >

Câu 2: Tìm giá trị của tham số m để phương trình +9m = 0 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn + = 3

A. m = 4

B. m = 1

C. m =

D. m = 3

Câu 3: Biết rằng tập nghiệm của bất phương trình có dạng với a, b là những số nguyên. Mệnh để nào đúng?

A. a = -b.

B. a + b = 1.

C. a = b.

D. a = 2b.

Câu 4: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

A. S=(3;+∞)

B. S=(0;2)∪(3;+∞)

C. S=(2;3)

D. S=(−∞;2)∪(3;+∞)

Câu 5: Khi đặt = t, thì phương trình trở thành:

A.

B.

C.

D.

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS hoàn thành bài tập sau:

Câu 1: Giả sử nhiệt độ T (℃) của một vật giảm dần theo thời gian cho bởi công thức: T = 25 +, trong đó thời gian t được tính bằng phút.

a) Tìm nhiệt độ ban đầu của vật.

b) Sau bao lâu nhiệt độ của vật còn lại 30 ℃.

Câu 2: Tính nồng độ ion hydrogen (tính bằng mol/lít) của một dung dịch có độ pH là 8.