Giáo án tích hợp AI Toán 6 Bài 17: Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên

BÀI 17: PHÉP CHIA HẾT. ƯỚC VÀ BỘI CỦA MỘT SỐ NGUYÊN

I. NỘI DUNG CHI TIẾT BÀI HỌC

1. Phép chia hết

• Định nghĩa: Cho với . Nếu có số nguyên sao cho thì ta nói chia hết cho (ký hiệu ). Khi đó là bội của và là ước của .

• Quy tắc dấu: Phép chia hai số nguyên cùng dấu cho kết quả dương. Phép chia hai số nguyên khác dấu cho kết quả âm.

• Ví dụ: (cùng dấu); (khác dấu).

2. Ước và bội của một số nguyên

• Quy tắc tìm ước: Nếu số tự nhiên là ước của số tự nhiên thì và đều là ước của số nguyên .

• Quy tắc tìm bội: Các bội của số nguyên () có dạng với .

• Ví dụ:

  • Các ước của là: .

  • Các bội của là: .

3. Tính chất của phép chia hết

Với là các số nguyên và :

• Tính chất bắc cầu: Nếu và thì .

• Tính chất chia hết của một tích: Nếu thì .

• Tính chất chia hết của một tổng/hiệu: Nếu và thì và .

II. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

1. Khái niệm chia hết mở rộng: Khái niệm ước và bội được mở rộng trên tập số nguyên (bao gồm cả số nguyên âm), không còn giới hạn trong tập số tự nhiên .

2. Quy tắc xét dấu: Quy tắc dấu của phép chia hoàn toàn giống như phép nhân (Cùng dấu Dương; Khác dấu Âm).

3. Ước và bội của số đặc biệt: Số là bội của mọi số nguyên khác nhưng không là ước của bất kỳ số nào. Số và là ước của mọi số nguyên.

4. Tính đối xứng của ước: Nếu số nguyên là một ước của thì cũng là một ước của .

5. Vận dụng tính chất: Sử dụng tính chất chia hết của một tổng hoặc một tích để giải các bài toán tìm điều kiện của biến số hoặc chứng minh chia hết.

III. BỐ CỤC SLIDE PPTX (KHUNG TỐI GIẢN)

• Slide 1: Tiêu đề

  • Tiêu đề: Bài 17: Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên.

  • Nội dung: Chương số nguyên - Toán 6

• Slide 2: Phép chia hết trên tập số nguyên

  • Tiêu đề: 1. Khái niệm phép chia hết.

  • Nội dung: Định nghĩa (). Ký hiệu . Mối quan hệ Ước và Bội.

• Slide 3: Quy tắc dấu trong phép chia

  • Tiêu đề: Quy tắc dấu.

  • Nội dung:

    • và

    • và

    • Ví dụ: .

• Slide 4: Cách tìm ước và bội của một số nguyên

  • Tiêu đề: 2. Cách xác định Ước và Bội.

  • Nội dung:

    • Tìm ước: Tìm ước dương rồi lấy thêm các số đối của chúng.

    • Tìm bội: Nhân số đó lần lượt với

• Slide 5: Các tính chất chia hết

  • Tiêu đề: 3. Tính chất chia hết.

  • Nội dung: 3 nhánh tính chất chính: Bắc cầu; Chia hết của một tích; Chia hết của một tổng hoặc hiệu.

• Slide 6: Luyện tập nhanh

  • Tiêu đề: Luyện tập & Củng cố.

  • Nội dung:

    • Bài 1: Tìm tất cả các ước của .

    • Bài 2: Tìm 4 bội của nhỏ hơn .

• Slide 7: Dặn dò về nhà

  • Tiêu đề: Hướng dẫn học tập.

  • Nội dung: Học thuộc quy tắc dấu; Hoàn thành bài tập SGK; Chuẩn bị bài "Hoạt động thực hành trải nghiệm".