Trắc nghiệm bài 17: Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên

1. NHẬN BIẾT (14 câu)

Câu 1. Cho a, b ∈ Z và b ≠ 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = bq thì

A. a là ước của b

B. b là ước của a

C. a là bội của b

D. Đáp án B và C

Câu 2. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Ước của một số nguyên âm là các số nguyên âm

B. Ước của một số nguyên dương là một số nguyên dương

C. Nếu a là bội của b thì -a cũng là bội của b

D. Nếu b là ước của a thì -b là bội của a

Câu 3. Các số nguyên x thỏa mãn -8 chia hết cho x là

A. -1; -2; -4; -8

B. 1; -1; 2; -2; 4; -4

C. 1; 2; 4; 8

D. 1; -1; 2; -2; 4; -4; 8; -8

Câu 4. Tập các ước của -4 là

A. {1; -1; 2; -2; 4; -4}

B. {0; 1; -1; 2; -2; 4; -4; 8; -8}

C. {1; 2; 4; 8}

D. {0; 1; 2; 4; 8}

Câu 5. Các bội của 6 là

A. -6; 6; 0; 23; -23

B. 132; -132; 16

C. -1; 1; 6; -6

D. 0, 6; -6; 12; -12;...

Câu 6. Tìm thương của phép chia sau: 1 010: (-10)

A. 101                          B. – 101                       C. 205                           D. -205

Câu 7.  -117 là gì của 13?

A. -117 là bội của 13

B. -117 là ước của 13

C. Cả A và B đều đúng

D. Cả A và B đều sai  

Câu 8. Tìm tập các ước nguyên của 5

A. Ư (5) = {1; 5}

B. Ư (5) = {-1; -5}

C. Ư (5) = {0; 5; 10; …}

D. Ư (5) = {1; -1; 5; -5}

Câu 9.  Ước nguyên dương của 15 là:

A. 1; 5; 15

B. -1; -15; 1; 15

C. 1; 3; 5; 15

D. 0; 1; 3; 5

Câu 10. Cho tổng A= 14 + 16 + 18 + 20. Dựa vào tính chất chia hết của một tổng, A sẽ chia hết cho?

A. 2                               B. 8                               C. 7                               D. 5

Câu 11. Có bao nhiêu ước của -24

A. 9                               B. 17                              C. 8                              D. 16

Câu 12. Trong các khẳng định sau, khẳng định sai là

A. Số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0

B. Số 0 không phải là ước của bất kì số nguyên nào

C. Các số - 1; 1 là ước của mọi số nguyên

D. Nếu a chia hết cho b thì a cũng chia hết cho bội của b

Câu 13. Tìm ba bội của 5.

A. 3 bội của 5 là: 0; 10; 42

B. 3 bội của 5 là: -15; 25; 65

C. 3 bội của 5 là: 26; 5; 45

D. 3 bội của 5 là: -20; -115; 98

Câu 14. Cho a, b ∈ Z. Nếu a là ước của b thì có số nguyên q sao cho

A. b = $\frac{a}{q}$                 B. b = a. q                    C. a = b. q                    D. Không tồn tại q

2. THÔNG HIỂU (15 câu)

Câu 1. Tìm số tự nhiên x để A = 75 + 1003 + x chia hết cho 5

A. x ⋮ 5

B. x chia cho 5 dư 2

C. x chia cho 5 dư 1 

D. x chia cho 5 dư 3

Câu 2. Thực hiện phép tính: (-132). (-98): 11

A. 1 616                       B. 176                          C. 16 116                     D. 1 176

Câu 3. Cho A = 12 + 15 + 36 + x, x ∈ N. Tìm điều kiện của x để A không chia hết cho 9.

A. x không chia hết cho 9

B. x chia hết cho 9

C. x chia hết cho 4

D. x chia hết cho 3

Câu 4. Kết quả của phép tính: [(-9). (-9). (-9) + 9³]: 8^{1 001}

A. là một số nguyên âm

B. 0

C. 1

D. là một số nguyên dương

Câu 5. Tính 5³ – (3³ + 4). (-2) + (3 – 27): 4

A. 181                          B. 69                             C. 57                             D. -57

Câu 6. Tìm x, biết 12 ⋮ x và x < -2

A. {1}                                                                B. {-3; -4; -6; -12}

C. {-2; -1}                                                         D. {-2; -1; 1; 2; 3; ;4; 6; 12}

Câu 7. Tìm số nguyên x biết (-12)². x = 56 + 10. 13.x

A. 3                               B. 4                               C. 5                               D. 6

Câu 8. Tìm tập hợp ƯC (15; -18; -20)

A. {-1}                         B. {1}                           C. {1; -1}                     D. Đáp án khác

Câu 9. Có bao nhiêu bội khác 0 của số 11, lớn hơn -50 và nhỏ hơn 100?

A. 10                            B. 11                             C. 12                             D. 13

Câu 10. Tìm số nguyên x, biết: (- 24). x = - 120                                      

A. x = 5                        B. x = -5                       C. x = 2                        D. x = -2

Câu 11. So sánh hai biểu thức sau: M = (9 876 – 6 789). (9 876 + 6 789) và N = – 134

A. M < N

B. M > N

C. M = N

D. M < N < 0

Câu 12. Tìm các số nguyên x, biết: 100: (x – 7) = 1

A. x = 7                        B. x = 93                      C. x = 107                    D. x = -7        

Câu 13. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn (5x – 10): (77x² + 1) = 0.    

A. 0                               B. 2                               C. 1                               D. 3 

Câu 14. Tìm hai số nguyên khác nhau a và b thỏa mãn a ⋮ b và b ⋮ a.

A. a và b là hai số nguyên dương bằng nhau

B. a và b là hai số nguyên âm bằng nhau

C. a và b là hai số nguyên đối nhau

D. a và b bằng 0

Câu 15. Tìm các số nguyên dương x, sao cho: x chia hết cho 18

A. x ∈ {1; 2; 3; 6; 9; 18}

B. x ∈ {0; 18; 36; 54; …}

C. x ∈ {18; 36; 54; …}

D. x ∈ {…; -36; -18; 0; 18; 36; 54; …}

3. VẬN DỤNG (8 câu)

Câu 1. Nhiệt độ đầu tuần tại một trạm nghiên cứu ở Nam Cực là -25⁰C. Sau 7 ngày nhiệt độ tại đây là - 39⁰C. Hỏi trung bình mỗi ngày nhiệt độ thay đổi bao nhiêu độ C?

A. Giảm 2⁰C

B. Tăng 2⁰C

C. Giảm 14⁰C

D. Tăng 14⁰C   

Câu 2. Số các ước nguyên của số nguyên tố p là

A. 1                               B. 2                               C. 3                               D. 4 

Câu 3. Sau một quý kinh doanh, bác Ba lãi được 60 triệu đồng, còn chú Tư lại lỗ 12 triệu đồng. Em hãy tính xem bình quân trong một tháng mỗi người lãi hay lỗ bao nhiêu tiền?

A. Bác Ba lãi 20 triệu đồng, bác Tư lỗ 4 triệu đồng

B. Bác Ba lãi 60 triệu đồng, bác Tư lỗ 12 triệu đồng

C. Bác Ba lãi 30 triệu đồng, bác Tư lỗ 6 triệu đồng

D. Bác Ba lãi 10 triệu đồng, bác Tư lỗ 2 triệu đồng

Câu 4. Bạn Nam có một bộ sưu tập gồm 169 quyển truyện khác nhau và muốn tặng bạn bè, biết không có hai bạn nào nhận được số quyển truyện bằng nhau. Bạn Nam có thể tặng được nhiều nhất cho bao nhiêu bạn?

A. 19 bạn                     B. 18 bạn                     C. 17 bạn                     D. 16 bạn

Câu 5. Một tàu lặn thám hiểm đại dương lặn xuống thêm được 12 m trong 3 phút. Hỏi trung bình mỗi phút tàu lặn xuống thêm được bao nhiêu mét?

A. 4m                           B. 3m                            C. 6m                            D. 12m

Câu 6. Một máy cấp đông (làm lạnh nhanh) trong 6 phút đã làm thay đổi nhiệt độ được 12⁰C. Hỏi trung bình trong một phút máy đã làm thay đổi được bao nhiêu độ C?

A. -12⁰C                       B. 6⁰C                           C. 2⁰C                           D. -2⁰C

Câu 7. Một công ty cơ khí sản xuất đồ dùng dân dụng đã đề xuất chế độ thưởng phạt như bảng sau:

Bác Minh làm được 40 sản phẩm loại A, 35 sản phẩm loại B, 15 sản phẩm loại C và 10 sản phẩm loại D. Vậy bác Minh được thưởng hay phạt trung bình bao nhiêu tiền trên mỗi sản phẩm?

A. 46 000 đồng

B. 460 000 đồng

C. 4 600 000 đồng

D. 4 600 đồng

Câu 8. Một công ty có 3 cửa hàng A, B, C. Kết quả kinh doanh sau một năm của từng cửa hàng như sau:

Cửa hàng A: lãi 225 triệu đồng.

Cửa hàng B: lỗ 280 triệu đồng.

Cửa hàng C: lãi 655 triệu đồng.

Hỏi bình quân mỗi tháng công ty lãi hay lỗ bao nhiêu tiền từ ba cửa hàng đó?

A. 386,7 triệu              B. 630 triệu                 C. 600 triệu                 D. 50 triệu

4. VẬN DỤNG CAO (5 câu)

Câu 1. Phát biểu nào dưới đây sai?

A. Tổng của ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 3

B. S = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸ chia hết cho (-6)

C. a = 111...11 (gồm 20 chữ số 1) chia hết cho 111

D. 5a + 2b chia hết cho 17 khi và chỉ khi 9a + 7b chia hết cho 17

Câu 2. Tìm được bao nhiêu giá trị của x biết x ∈ Z và x² + 2x + 2 chia hết cho x + 2?

A. 2                               B. 3                               C. 4                               D. 5

Câu 3. Tìm số nguyên x sao cho 2x - 5 chia hết cho x - 1

A. {-3; -1; 1; 3}

B. {-2; 0; 2; 4}

C. {-3; -2; -1; 0}

D. {0; 1; 2; 4}

Câu 4. Tìm số nguyên x biết x + 2 là ước số của x² + 8

A. {-12; -6; -4; -3; -1; 1; 3; 4; 6; 12}

B. {-12; -6; -4; -3; -1}

C. {-14; -8; -6; -5; -3; -1; 0; 1; 2; 4; 10}

D. {-14; -8; -6; -5; -3}

Câu 5. Tìm được bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn x – 1 là bội của 15 và x + 1 là ước của 1001?

A. 0                               B. 1                               C. 2                               D. 3