Định nghĩa: Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa hai đầu đoạn thẳng và cách đều hai đầu đó. Trung điểm của đoạn thẳng còn được gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng đó.
Công thức cốt lõi: Điểm là trung điểm của đoạn thẳng khi và chỉ khi thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện:

Ví dụ: Cho đoạn thẳng . Nếu điểm nằm giữa và thì là trung điểm của .

2. Cách xác định trung điểm của một đoạn thẳng

Cách 1 (Dùng thước thẳng có chia vạch): Đo độ dài đoạn thẳng . Tính độ dài . Đặt vạch của thước trùng với điểm , vạch chỉ số đo chính là vị trí điểm .
Cách 2 (Gấp giấy): Vẽ đoạn thẳng lên một băng giấy thẳng. Gấp băng giấy sao cho điểm trùng khít vào điểm . Nếp gấp trên băng giấy chính là vị trí của trung điểm .
Ví dụ: Để xác định trung điểm của thanh gỗ dài , ta dùng thước đo từ một đầu thanh gỗ một khoảng đúng bằng rồi đánh dấu lại.

II. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Một đoạn thẳng chỉ có duy nhất một trung điểm (điểm chính giữa).
Để một điểm là trung điểm của đoạn thẳng, bắt buộc phải thỏa mãn cả hai điều kiện: vừa nằm giữa, vừa cách đều hai mút.
Nếu chỉ có mà không nằm giữa và (ba điểm tạo thành tam giác) thì không phải là trung điểm của .
Khi là trung điểm của , độ dài từ trung điểm đến mỗi mút luôn bằng một nửa độ dài của cả đoạn thẳng ().
Hai phương pháp thực tế để tìm trung điểm nhanh nhất là đo đạc tính toán số liệu và gấp hình học đối xứng.

III. BỐ CỤC SLIDE PPTX

Slide 1: Tiêu đề
- Tiêu đề: Bài 35: Trung điểm của đoạn thẳng.
- Nội dung: Môn Toán lớp 6.
Slide 2: Đặt vấn đề thực tế
- Tiêu đề: Khởi động: Chia đôi một sợi dây.
- Nội dung: Hình ảnh minh họa việc cân bằng đòn bẩy hoặc gập đôi một sợi dây/thanh gỗ để tìm điểm chính giữa.
Slide 3: Định nghĩa Trung điểm
- Tiêu đề: 1. Thế nào là trung điểm của đoạn thẳng?
- Nội dung: Phát biểu định nghĩa. Nhấn mạnh hai từ khóa: Nằm giữa và Cách đều.
Slide 4: Điều kiện và Công thức
- Tiêu đề: 2. Công thức toán học.
- Nội dung: Mô hình hóa: Điểm là trung điểm nằm giữa và . Hình vẽ có ký hiệu gạch giống nhau trên hai đoạn và .
Slide 5: Phương pháp xác định trung điểm
- Tiêu đề: 3. Cách tìm trung điểm trên thực tế.
- Nội dung: Trực quan hóa 2 phương pháp: Dùng thước chia vạch (Toán học) và Gấp giấy (Trực giác/Thực hành).
Slide 6: Sai lầm cần tránh (Củng cố)
- Tiêu đề: 4. Chú ý quan trọng.
- Nội dung: Đưa ra hình vẽ phản ví dụ: Điểm cách đều nhưng không nằm giữa . Khẳng định lại tầm quan trọng của điều kiện "thẳng hàng và nằm giữa".
Slide 7: Luyện tập giải toán
- Tiêu đề: 5. Bài tập vận dụng.
- Nội dung: Bài toán mẫu: Cho trước độ dài tổng, tính độ dài đoạn chia đôi hoặc ngược lại.