Nhân đơn thức với đa thức: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
- Công thức:
Nhân đa thức với đa thức: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
- Công thức:
- Ví dụ tiêu biểu:

LUYỆN TẬP CHUNG

2. Phép chia đa thức một biến

Chia đơn thức cho đơn thức (trường hợp chia hết): Đơn thức chia hết cho đơn thức () khi biến của cũng là biến của và số mũ của biến trong không lớn hơn số mũ của biến đó trong .
Chia đa thức cho đơn thức: Muốn chia đa thức cho đơn thức (trường hợp các hạng tử của đều chia hết cho ), ta chia từng hạng tử của cho rồi cộng các kết quả với nhau.
Chia hai đa thức một biến (đã sắp xếp): * Phép chia hết: Đa thức bị chia bằng đa thức chia nhân với đa thức thương . Khai triển: (dư ).
- Phép chia có dư: Khai triển: (với bậc của đa thức dư nhỏ hơn bậc của đa thức chia ).
- Ví dụ tiêu biểu (Chia đặt tính): Tính
  - Ta có:
  - Kết quả:

II. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Quy tắc dấu: Luôn chú ý dấu của các hạng tử khi thực hiện phép nhân và phép chia (đặc biệt là dấu âm).
Tính chất phân phối: Phép nhân đa thức bản chất là áp dụng liên tiếp tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
Thu gọn đa thức: Sau khi thực hiện phép nhân, bắt buộc phải thu gọn các hạng tử đồng dạng và sắp xếp đa thức theo số mũ giảm dần.
Điều kiện đặt tính chia: Trước khi đặt tính chia hai đa thức, phải sắp xếp cả đa thức bị chia và đa thức chia theo cùng một thứ tự (thường là lũy thừa giảm dần của biến); nếu khuyết bậc nào thì phải để trống khi đặt tính.
Mối quan hệ phép toán: Phép chia là phép toán ngược của phép nhân; sử dụng kết quả để thử lại bài toán chia.

III. BỐ CỤC SLIDE PPTX (KHUNG TỐI GIẢN)

Slide 1: Tiêu đề
- Tiêu đề chính: Luyện tập chung: Phép nhân và Phép chia đa thức một biến.
- Nội dung: Môn Toán lớp 7.
Slide 2: Mục tiêu bài học
- Nội dung: Hệ thống hóa quy tắc nhân/chia đa thức; Rèn luyện kỹ năng tính toán chính xác; Vận dụng giải bài toán thực tế/tìm x.
Slide 3: Ôn tập Phép nhân đa thức
- Nội dung: Công thức nhân đơn với đa: ; Công thức nhân đa với đa: .
Slide 4: Ôn tập Phép chia đa thức
- Nội dung: Quy tắc chia đa thức cho đơn thức; Công thức tổng quát phép chia có dư: (Bậc < Bậc ).
Slide 5: Các dạng toán trọng tâm
- Nội dung: Dạng 1: Rút gọn biểu thức; Dạng 2: Tìm (Đưa về dạng tìm quen thuộc); Dạng 3: Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến.
Slide 6: Ví dụ mẫu giải chi tiết
- Nội dung: Trình bày 1 bài toán rút gọn biểu thức kết hợp cả nhân và chia đa thức (Bôi đỏ các bước dễ sai dấu).
Slide 7: Lưu ý khi làm bài (Sai lầm cần tránh)
- Nội dung: Quên đổi dấu khi trước ngoặc có dấu trừ; Quên để trống vị trí lũy thừa bị khuyết khi đặt tính chia.
Slide 8: Tổng kết & Dặn dò
- Nội dung: Sơ đồ tư duy ngắn gọn liên kết giữa phép nhân và phép chia; Bài tập về nhà trọng tâm.