Giáo án tích hợp AI Toán 7 Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ

BÀI 1: TẬP HỢP CÁC SỐ HỮU TỈ

I. NỘI DUNG CHI TIẾT BÀI HỌC

1. Khái niệm số hữu tỉ và tập hợp

• Định nghĩa: Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số với .

• Kí hiệu: Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là .

• Mối quan hệ tập hợp: .

• Ví dụ: Các số đều là số hữu tỉ vì: .

2. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số

• Quy tắc: Để biểu diễn số hữu tỉ () trên trục số, ta chia đoạn đơn vị cũ thành phần bằng nhau, lấy một đoạn mới làm đơn vị mới (đơn vị mới bằng đơn vị cũ).

  • Nếu  : Số nằm bên phải điểm 0, cách điểm 0 một khoảng bằng lần đơn vị mới.

  • Nếu  : Số nằm bên trái điểm 0, cách điểm 0 một khoảng bằng lần đơn vị mới.

• Ví dụ: Để biểu diễn , chia đoạn đơn vị thành 4 phần bằng nhau, lấy 3 phần về phía bên phải điểm 0.

3. Số đối của một số hữu tỉ

• Định nghĩa: Hai số hữu tỉ có điểm biểu diễn cách đều điểm gốc 0 và nằm về hai phía trên trục số được gọi là hai số đối nhau.

• Kí hiệu: Số đối của số hữu tỉ kí hiệu là .

• Ví dụ: Số đối của là ; số đối của là .

4. So sánh hai số hữu tỉ

• Quy tắc: * Ta có thể so sánh hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số có cùng mẫu dương rồi so sánh tử số.

  • Nếu   thì trên trục số, điểm nằm bên trái điểm .

• Phân loại:

  • Số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số hữu tỉ dương.

  • Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là số hữu tỉ âm.

  • Số 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm.

• Ví dụ: So sánh và . Ta có: và . Vì nên .

II. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

1. Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số (). Tập hợp số hữu tỉ là .

2. Mọi số nguyên, số thập phân, hỗn số, phần trăm đều là số hữu tỉ.

3. Trên trục số, mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một điểm duy nhất.

4. Mỗi số hữu tỉ đều có một số đối duy nhất là (với ).

5. Để so sánh hai số hữu tỉ, đưa chúng về cùng mẫu số dương rồi so sánh tử số, hoặc so sánh qua số 0, hoặc so sánh phần thập phân.

III. BỐ CỤC SLIDE PPTX

• Slide 1: Tiêu đề: Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ (Môn Toán lớp 7).

• Slide 2: Khái niệm số hữu tỉ (Định nghĩa dạng , kí hiệu tập hợp , sơ đồ ven mối quan hệ ).

• Slide 3: Ví dụ và nhận biết (Cách đổi số nguyên, số thập phân, hỗn số về phân số).

• Slide 4: Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số (Các bước thực hiện và hình ảnh trực quan minh họa).

• Slide 5: Số đối của số hữu tỉ (Khái niệm cách đều gốc 0, kí hiệu , ví dụ cụ thể).

• Slide 6: So sánh hai số hữu tỉ (Quy tắc đưa về cùng mẫu dương, khái niệm số hữu tỉ âm/dương).

• Slide 7: Luyện tập nhanh (1-2 câu hỏi trắc nghiệm/tự luận ngắn củng cố kiến thức).

• Slide 8: Tổng kết & Hướng dẫn về nhà (Ghi nhớ kiến thức cốt lõi và bài tập SGK cần làm).