Giáo án tích hợp AI Toán 7 Bài 7: Tập hợp các số thực

BÀI 7: TẬP HỢP CÁC SỐ THỰC

I. NỘI DUNG CHI TIẾT BÀI HỌC

1. Khái niệm số thực và Tập hợp các số thực

• Định nghĩa: Số hữu tỉ và số vô tỉ gọi chung là số thực.

• Ký hiệu: Tập hợp các số thực được ký hiệu là .

• Mối quan hệ: và .

• Ví dụ: Các số ; ; ; ; đều là các số thực.

2. Thứ tự trong tập hợp các số thực

• Quy tắc: Với hai số thực và bất kỳ, ta luôn có hoặc , hoặc , hoặc .

  • Nếu viết được dưới dạng số thập phân, ta so sánh hai số thực tương tự như so sánh hai số thập phân.

• Ví dụ: So sánh và .

3. Trục số thực

• Quy tắc: Mỗi số thực được biểu diễn bởi một điểm duy nhất trên trục số. Ngược lại, mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số thực duy nhất. Do đó, trục số được gọi là trục số thực.

• Ví dụ: Điểm biểu diễn số trên trục số là giao điểm của cung tròn bán kính bằng độ dài đường chéo hình vuông cạnh 1 (tính từ gốc 0) với trục số.

4. Số đối của một số thực

• Định nghĩa: Trên trục số, hai số thực biểu diễn bởi hai điểm cách đều điểm gốc 0 và nằm về hai phía ngược nhau được gọi là hai số đối nhau.

• Quy ước: Số đối của số thực ký hiệu là . Số đối của số 0 là 0.

• Ví dụ: Số đối của là ; số đối của là .

5. Giá trị tuyệt đối của một số thực

• Định nghĩa: Giá trị tuyệt đối của số thực   (ký hiệu là ) là khoảng cách từ điểm đến điểm 0 trên trục số.

• Công thức:

  • Nếu   thì .

  • Nếu   thì .

  • Nếu   thì .

• Ví dụ: ; .

II. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

1. Tập hợp số thực là sự hợp nhất của tập hợp số hữu tỉ và tập hợp số vô tỉ .

2. Trục số thực lấp đầy hoàn toàn trục số, không còn khoảng trống, khác với trục số hữu tỉ cũ (vẫn còn các điểm trống dành cho số vô tỉ).

3. Giá trị tuyệt đối của một số thực luôn là một số không âm (). Hai số thực đối nhau thì có giá trị tuyệt đối bằng nhau.

4. Khi so sánh hai số thực âm, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì số đó nhỏ hơn.

5. Thứ tự bao hàm giữa các tập hợp số học sinh bắt buộc phải nhớ: .

III. BỐ CỤC SLIDE PPTX

• Slide 1: Tiêu đề

  • Nội dung: Bài 7: Tập hợp các số thực.

• Slide 2: Khái niệm Số thực & Tập hợp

  • Nội dung: Định nghĩa số thực (Số hữu tỉ + Số vô tỉ). Ký hiệu và sơ đồ Venn biểu diễn quan hệ giữa các tập hợp số đã học.

• Slide 3: Thứ tự trong tập hợp số thực

  • Nội dung: Quy tắc so sánh hai số thực bằng cách đưa về dạng số thập phân. Ví dụ minh họa so sánh số hữu tỉ với số vô tỉ.

• Slide 4: Trục số thực

  • Nội dung: Khái niệm và hình ảnh minh họa về việc lấp đầy trục số. Khẳng định tính tương ứng 1-1 giữa điểm trên trục số và số thực.

• Slide 5: Số đối của một số thực

  • Nội dung: Định nghĩa hình học (khoảng cách trên trục số) và ký hiệu số đối. Bài tập tìm nhanh số đối của một danh sách số thực cho trước.

• Slide 6: Giá trị tuyệt đối của một số thực

  • Nội dung: Bản chất khoảng cách đến gốc 0 và công thức phá dấu giá trị tuyệt đối (xét hai trường hợp âm/dương).

• Slide 7: Luyện tập & Củng cố

  • Nội dung: Bài tập điền ký hiệu quan hệ tập hợp () và bài toán tính nhanh biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.