Giáo án tích hợp AI Toán 7 Chương 9 Luyện tập chung (2)
Giáo án điện tử Toán 7 Chương 9 Luyện tập chung (2). Bộ sách thống nhất cho năm học 2026 - 2027. Có tích hợp video AI, điều chỉnh cấu trúc, kiến thức phù hợp với năm học mới để tạo ra một bản powerpoint hoàn thiện và chất lượng. Thầy/cô chỉ cần tải về và giảng dạy. Có thể chỉnh sửa dễ dàng.
=> Giáo án điện tử Toán 7 kết nối tri thức (Tích hợp video AI)
Các tài liệu bổ trợ
LUYỆN TẬP CHUNG
I. NỘI DUNG CHI TIẾT BÀI HỌC
1. Ba đường trung tuyến
Định nghĩa: Đoạn thẳng nối từ đỉnh đến trung điểm cạnh đối diện.
Tính chất: Đồng quy tại một điểm gọi là Trọng tâm (
).Công thức tỉ lệ: Với trung tuyến
, ta có: 
; 
.Ví dụ: Nếu trung tuyến
thì khoảng cách từ đỉnh đến trọng tâm là 
.
2. Ba đường phân giác
Định nghĩa: Đoạn thẳng chia một góc của tam giác thành hai góc bằng nhau và kéo dài đến cạnh đối diện.
Tính chất: Đồng quy tại một điểm gọi là Tâm đường tròn nội tiếp (
).Đặc điểm: Điểm
cách đều ba cạnh của tam giác.Ví dụ: Khoảng cách từ giao điểm phân giác
đến cạnh 
là 
thì khoảng cách từ 
đến 
và 
cũng bằng 
.
3. Ba đường trung trực
Định nghĩa: Đường thẳng vuông góc với một cạnh tại trung điểm của cạnh đó.
Tính chất: Đồng quy tại một điểm gọi là Tâm đường tròn ngoại tiếp (
).Đặc điểm: Điểm
cách đều ba đỉnh của tam giác (
).Ví dụ: Nếu giao điểm 3 đường trung trực cách đỉnh
một khoảng 
thì nó cũng cách đỉnh 
và 
một khoảng 
.
4. Ba đường cao
Định nghĩa: Đoạn thẳng kẻ từ một đỉnh và vuông góc với cạnh đối diện.
Tính chất: Đồng quy tại một điểm gọi là Trực tâm (
).Vị trí trực tâm: Nằm trong tam giác nhọn, trùng đỉnh góc vuông ở tam giác vuông, nằm ngoài tam giác tù.
Ví dụ: Trong tam giác
vuông tại 
, trực tâm 
chính là đỉnh 
.
II. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
Ghi nhớ chính xác tên gọi 4 điểm đồng quy: Trọng tâm (Trung tuyến), Tâm nội tiếp (Phân giác), Tâm ngoại tiếp (Trung trực), Trực tâm (Đường cao).
Phân biệt rõ hai tính chất dễ nhầm lẫn: Tâm đường tròn nội tiếp thì cách đều 3 cạnh, còn Tâm đường tròn ngoại tiếp thì cách đều 3 đỉnh.
Nắm chắc tỉ lệ hình học duy nhất của Trọng tâm: luôn cách đỉnh
độ dài đường trung tuyến tương ứng.Lưu ý vị trí thay đổi của Trực tâm (
) tùy thuộc vào góc của tam giác để vẽ hình chính xác trong các bài toán chứng minh vuông góc.Nguyên lý đặc biệt: Trong tam giác đều, cả 4 điểm đồng quy này trùng nhau tại một điểm duy nhất; trong tam giác cân, chúng cùng nằm trên đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh cân.
III. BỐ CỤC SLIDE PPTX (8 SLIDE)
Slide 1: Tiêu đề
Nội dung: Các đường đồng quy trong một tam giác.
Slide 2: Đường trung tuyến & Trọng tâm
Nội dung: Định nghĩa trung tuyến; Tính chất đồng quy tại Trọng tâm
; Công thức tỉ lệ vàng 
và 
.
Slide 3: Đường phân giác & Tâm nội tiếp
Nội dung: Định nghĩa phân giác; Tính chất đồng quy tại điểm
; Đặc điểm cốt lõi: 
cách đều 3 cạnh.
Slide 4: Đường trung trực & Tâm ngoại tiếp
Nội dung: Định nghĩa trung trực; Tính chất đồng quy tại điểm
; Đặc điểm cốt lõi: 
(cách đều 3 đỉnh).
Slide 5: Đường cao & Trực tâm
Nội dung: Định nghĩa đường cao; Tính chất đồng quy tại Trực tâm
; 3 sơ đồ vị trí của 
(Trong, Trùng đỉnh, Ngoài).
Slide 6: Bảng tổng hợp so sánh (Trọng tâm bài học)
Nội dung: Bảng 4 cột so sánh rõ ràng: Tên đường – Giao điểm – Tính chất hình học đặc trưng để học sinh ôn tập nhanh.
Slide 7: Các trường hợp tam giác đặc biệt
Nội dung: Minh họa sự trùng hợp của các đường/điểm trong tam giác cân và tam giác đều.
Slide 8: Luyện tập & Vận dụng
Nội dung: Hướng dẫn phương pháp chứng minh 3 đường đồng quy (dựa vào giao điểm của 2 đường để suy ra đường thứ 3). Giao bài tập về nhà.