Quy tắc: Giả sử một phép thử có kết quả có thể xảy ra và có cùng khả năng xuất hiện. Nếu có kết quả thuận lợi cho biến cố , thì xác suất của biến cố , kí hiệu là , được tính theo công thức:

Ví dụ: Gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối. Tính xác suất của biến cố : "Mặt xuất hiện có số chấm là số nguyên tố".
- Số kết quả có thể là (các mặt từ 1 đến 6).
- Các kết quả thuận lợi cho là các mặt: 2, 3, 5 Số kết quả thuận lợi .
- Xác suất của biến cố là: .

2. Xác suất của biến cố trong các trò chơi chọn ngẫu nhiên khác

Quy tắc: Khi lấy ra/chọn ra một hoặc một số đối tượng từ một nhóm đối tượng một cách ngẫu nhiên (các đối tượng có kích thước, vai trò và khả năng được chọn như nhau), ta áp dụng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi và tổng số kết quả có thể để tính xác suất.
Ví dụ: Một hộp có 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ có cùng kích thước. Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi. Tính xác suất để lấy được bi đỏ.
- Tổng số kết quả có thể: .
- Số kết quả thuận lợi cho việc lấy bi đỏ: .
- Xác suất cần tìm là: .

II. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Điều kiện áp dụng: Công thức tỉ số chỉ áp dụng khi tất cả các kết quả có thể có cùng khả năng xảy ra (đồng khả năng).
Công thức tổng quát: Xác suất của biến cố = .
Phạm vi giá trị: Xác suất của một biến cố bất kỳ luôn nằm trong đoạn từ đến ().
Biến cố chắc chắn và Biến cố không thể: Xác suất của biến cố chắc chắn bằng ; xác suất của biến cố không thể bằng .
Kỹ năng cốt lõi: Để tính đúng xác suất, học sinh cần xác định chính xác hai đại lượng: tổng số trường hợp có thể xảy ra () và số trường hợp thỏa mãn yêu cầu đề bài ().

III. BỐ CỤC SLIDE PPTX (Khung tối giản)

Slide 1: Tiêu đề
- Tiêu đề: Bài 31: Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số
- Nội dung: Môn Toán – Lớp 8
Slide 2: Đặt vấn đề
- Tiêu đề: Làm thế nào để định lượng khả năng xảy ra?
- Nội dung: Nhắc lại khái niệm "kết quả có thể" và "kết quả thuận lợi". Đặt câu hỏi: Làm sao để tính được cơ hội (xác suất) xuất hiện của một biến cố dưới dạng con số cụ thể?
Slide 3: Công thức tính xác suất
- Tiêu đề: 1. Công thức cốt lõi
- Nội dung: Phát biểu quy tắc và công thức: (với : số kết quả thuận lợi, : tổng số kết quả có thể). Điều kiện: các kết quả có cùng khả năng xảy ra.
Slide 4: Ví dụ minh họa (Trò chơi xúc xắc)
- Tiêu đề: 2. Ví dụ thực tế
- Nội dung: Bài toán gieo xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 4. Hướng dẫn giải nhanh: , các mặt thuận lợi: 5, 6 . Kết quả: .
Slide 5: Áp dụng cho bài toán chọn ngẫu nhiên
- Tiêu đề: 3. Mở rộng bài toán chọn ngẫu nhiên
- Nội dung: Phương pháp tính xác suất khi rút thẻ, chọn học sinh, bốc bi từ hộp... (vẫn áp dụng nguyên lý đếm số kết quả thuận lợi / tổng số kết quả có thể).
Slide 6: Các tính chất đặc biệt
- Tiêu đề: 4. Lưu ý quan trọng
- Nội dung: Giá trị xác suất luôn từ đến . Biến cố không thể có . Biến cố chắc chắn có .
Slide 7: Luyện tập nhanh tại lớp
- Tiêu đề: 5. Thử tài của bạn
- Nội dung: Đưa ra 1 bài toán trắc nghiệm hoặc tự luận ngắn (ví dụ: rút ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp có 10 thẻ đánh số từ 1 đến 10, tính xác suất rút được thẻ số lẻ) để học sinh tính toán nhanh.
Slide 8: Tổng kết & Dặn dò
- Tiêu đề: Ghi nhớ bài học
- Nội dung: Tóm tắt lại công thức . Giao bài tập về nhà trong Sách giáo khoa.