Trắc nghiệm câu trả lời ngắn Toán 9 cánh diều Bài 3: Ứng dụng của tỉ số lượng giác của góc nhọn

BÀI 3: ỨNG DỤNG CỦA TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

Câu hỏi 1: Tính chiều cao của cột cờ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của mét), biết bóng của cột cờ được chiếu bởi ánh sáng Mặt Trời xuống mặt đất dài 10,5 m và góc tạo bởi tia sáng với phương nằm ngang là 36°.

Trả lời: 7,63 (m).

Câu hỏi 2: Từ một đài quan sát ở cạnh bờ biển, có độ cao 300 m so với mặt biển, nhìn thấy một con tàu dưới một góc 25° (so với phương nằm ngang của mực nước biển). Hỏi khoảng cách từ tàu đến đài quan sát xấp xỉ bao nhiêu mét?

Trả lời: 643 (m)

Câu hỏi 3: Hai trạm quan trắc tàu biển đặt ở hai mỏm núi A và B cách nhau 2 km, nhìn thấy chiếc tàu C ở phía xa với với góc CAB=50°,góc CBA=45° H.4.14). Hỏi tàu còn cách đường thẳng AB bao nhiêu mét?

Trả lời: 1 087 m.

Câu hỏi 4: Một người đứng xa toà nhà 100 m, dùng giác kế thẳng đứng ngắm thấy điểm trên nóc nhà với góc nhìn 15° (so với phương nằm ngang) (H.4.13). Hỏi toà nhà cao bao nhiêu mét (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất), biết chiều cao của giác kế là 1,7 m?

Trả lời:28,5 m.

Câu hỏi 5:  Từ một đài quan sát, một người đặt mắt tại vị trí B. Người đó nhìn thấy một chiếc ô tô ở vị trí C theo phương BC tạo với phương nằm ngang Bx một góc là góc CBx=23°với Bx // AC. Khi đó, khoảng cách giữa ô tô và chân đài quan sát là AC = 1 284 m. Nếu ô tô từ vị trí C tiếp tục đi về phía chân đài quan sát với tốc độ 60 km/h thì sau 1 phút, người đó nhìn thấy ô tô ở vị trí D với góc góc DBx=α (Hình ). Tính chiều cao của đài quan sát (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét), biết độ cao từ tầm mắt của người đó đến đỉnh đài quan sát là 3 m

Trả lời: 548 (m).

Câu hỏi 6: Tại khúc sông rộng 250 m, một chiếc thuyền đang đậu tại vị trí A và muốn di chuyển đến vị trí B bên kia bờ sông (Hình 10). Tuy nhiên, do chịu ảnh hưởng của dòng nước nên thuyền đã di chuyển đến vị trí C. Hãy xác định xem dòng nước đã làm chiếc thuyền đó di chuyển lệch đi một góc bao nhiêu độ so với dự tính ban đầu.

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 7: Từ chân một tháp cao 50 m người ta nhìn thấy đỉnh của một tòa nhà với góc nâng 30°. Trong khi đó từ chân tòa nhà, người ta lại nhìn thấy đỉnh tháp với góc nâng 60°. Tính chiều cao của tòa nhà.

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 8:  Flycam là từ viết tắt của Fly camera. Đây là thiết bị bay không người lái có lắp camera hay máy ảnh để quay phim hoặc chụp ảnh từ trên cao. Một chiếc Flycam đang ở vị trí A cách cây cầu BC (theo phương thẳng đứng) một khoảng AH = 120 m. Biết góc tạo bởi phương AB, AC với các phương vuông góc với mặt cầu tại B, C lần lượt là góc ABx=30°,góc ACy=45° (Hình). Tính độ dài BC của cây cầu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của mét).

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 9: Tính chiều cao của cột cờ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của mét), biết bóng của cột cờ được chiếu bởi ánh sáng Mặt Trời xuống mặt đất dài 10,5 m và góc tạo bởi tia sáng với phương nằm ngang là 36°.

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 10: Bạn Đức đứng trên nóc ngôi nhà ở độ cao 8 m. Vị trí mắt bạn Đức (tại vị trí A) cách nóc nhà 1,5 m. Bạn nhìn thấy vị trí B cao nhất của một toà nhà với góc tạo bởi tia AB và tia AH theo phương nằm ngang là góc BAH=60°. Bạn Đức cũng nhìn thấy vi trí K tại chân toà nhà đó với góc tạo bới tia AK và tia AH là góc HAK=15°, AH vuông góc với BK tại H (Hình 10). Tính chiều cao BK của toà nhà (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 11: ai khinh khí cầu được thả lên cùng độ cao là 350 m (ở hai vị trí A và B). Tại vị trí C trên mặt đất, người ta quan sát và đo được góc ACH=40°,góc ACB=10° (Hình). Tính khoảng cách giữa hai khinh khí cầu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 12: Một khối u (ở vị trí A ) của một bệnh nhân cách da mặt 5,7 cm, được chiếu bởi một chùm tia gamma. Để tránh làm tổn thương mô, bác sĩ đặt nguồn tia (ở vị trí B) cách hình chiếu của khối u (ở vị trí C) trên da mặt là 8,3 cm (Hình 19).

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 13: Một chiếc thuyền đi với tốc độ 20 km/h theo hướng Đông trong 1 giờ 30 phút từ vị trí P đến vị trí A. Sau đó, nó sẽ đi theo hướng Bắc với cùng tốc độ trong 3 giờ 30 phút đến vị trí B (Hình 23). Tính góc so với hướng Đông mà thuyền đi từ vị trí P đến vị trí B (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của phút).

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 14:Bạn Hoà vẽ mặt cắt đứng phần mái của một ngôi nhà có dạng tam giác cân ABC (mái hai dốc). Biết rằng góc tạo bởi phần mái nhà và mặt phẳng nằm ngang là góc ABC=25°và độ dài mỗi bên dốc mái là 3,5 m (Hình ). Tính độ dài đoạn thẳng BC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 15: Để ước lượng chiều cao của một cái tháp mà không cần lên đỉnh tháp, người ta sử dụng giác kế, máy tính cầm tay. Chẳng hạn, ở hình bên, để đo chiều cao  của tháp, người ta đặt giác kế tại một điểm quan sát cách chân tháp một khoảng , trong dó chiều cao của điểm đặt giác kế là . Quay thanh giác kế sao cho khi ngắm thanh này ta nhìn thấy đỉnh  của tháp, đọc trên giác kế số đo góc  của góc . Tính chiều cao của tháp, biết ; ; m. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của mét).

Trả lời: .............................................

............................................

............................................

............................................