Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và các phương pháp đã học, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để nhận biết và giải quyết một số bài toán gắn với ứng dụng của tỉ số lượng giác của góc nhọn.
Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học, giao tiếp toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

3. Phẩm chất:

Cóý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS => độc lập, tự tin và tự chủ.
Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

- Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, phiếu học tập.

- Học sinh: Vở, nháp, bút.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. KHỞI ĐỘNG

a) Mục tiêu: Tạo tâm thế và định hướng chú ý cho học sinh, tạo vấn đề vào chủ đề.

b) Nội dung hoạt động: HS chú ý lắng nghe và thực hiện yêu cầu.

c) Sản phẩm học tập: Kết quả câu trả lời của HS.

d) Tổ chức hoạt động:

- GV đặt câu hỏi cho cả lớp:

Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500 km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc . Quan sát hình và cho biết:

- Đoạn cho ta biết điều gì?

- Sau 2,5 phút, máy bay đạt độ cao bao nhiêu? (theo phương thẳng đứng).

Trả lời:

- là đoạn đường máy bay bay lên trong thời gian t (phút).

- là độ cao đạt được của máy bay sau thời gian t (phút).

- Ta có: 2,5 phút = giờ.

Khi đó, đoạn đường máy bay bay lên trong thời gian 2,5 phút là:

(km)

Xét tam giác vuông tại có ,

Ta có: nên (km)

Vậy sau 2,5 phút, máy bay đạt độ cao là (km).

- GV nhận xét, dẫn dắt HS vào nội dung ôn tập bài “Ứng dụng của tỉ số lượng giác của góc nhọn”.

B. HỆ THỐNG LẠI KIẾN THỨC

a. Mục tiêu: HS nhắc lại và hiểu được phần lý thuyết của bài. Từ đó có thể áp dụng giải toán một cách dễ dàng.

b. Nội dung hoạt động: GV hướng dẫn HS nhắc lại phần kiến thức lí thuyết “Ứng dụng của tỉ số lượng giác của góc nhọn”.

c. Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về lí thuyết liên quan đến ứng dụng của tỉ số lượng giác của góc nhọn và chuẩn kiến thức của GV.

d. Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

- GV đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lý thuyết cần ghi nhớ trong bài “Ứng dụng của tỉ số lượng giác của góc nhọn” trước khi thực hiện các phiếu bài tập.

1. Để ước lượng khoảng cách giữa hai vị trí khó đo trực tiếp, ta làm như thế nào? Lấy ví dụ.

2. Để ước lượng chiều cao của một vật, ta làm như thế nào? Lấy ví dụ.

Bước 2: Học sinh thực hiện nhiệm vụ học tập

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động, thảo luận

Đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày kết quả.

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập

GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

1. Ước lượng khoảng cách

Từ xưa, con người đã biết cách ứng dụng lượng giác để ước lượng khoảng cách. Bằng cách sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn, ta có thể ước lượng khoảng cách giữa hai vị trí khi khó đo trực tiếp khoảng cách giữa hai vị trí đó.

Ví dụ: Một chiếc máy bay bay lên với tốc độ 450km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 60. Hỏi sau 4 phút kể từ lúc cất cánh, máy bay cách mặt đất bao nhiêu ki – lô – mét theo phương thẳng đứng?

Giải

Gọi là vị trí khi máy bay cất cánh, là ví trí khi máy bay cất cánh được 4 phút và là mặt đất.

Đổi 4 phút = giờ.

Xét tam giác vuông tại ta có:

km.

Ta có:

Suy ra km.

Vậy máy bay cách mặt đất km theo phương thẳng đứng.

2. Ước lượng chiều cao.

Bằng cách sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn, ta có thể ước lượng chiều cao của một vật.

Ví dụ: Bóng trên mặt đất của một tháp canh dài 25 m. Tính chiều cao của tháp biết rằng tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 30.

Giải

Gọi là chân tháp, là đỉnh tháp và là vị trí bóng của tháp khi ánh sáng chiếu vào mặt đất.

Xét tam giác vuông tại có m, 30

Ta có:

Suy ra m

Vậy tháp cao m.

C. BÀI TẬP LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG

a. Mục tiêu: HS biết cách giải các dạng bài tập thường gặp trong bài “Ứng dụng của tỉ số lượng giác của góc nhọn” thông qua các phiếu bài tập.

b. Nội dung hoạt động: HS thảo luận nhóm, thực hiện các hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm để hoàn thành phiếu bài tập

c. Sản phẩm học tập:Học sinh nhận biết các dạng bài liên quan đến ứng dụng của tỉ số lượng giác của góc nhọn và phương pháp giải các dạng bài.

d. Tổ chức thực hiện:

Nhiệm vụ 1: GV phát phiếu bài tập, cho học sinh nêu cách làm, GV đưa ra phương pháp giải và cho học sinh hoàn thành bài tập cá nhân và trình bày bảng.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Các bài toán ước lượng khoảng cách.

Phương pháp giải:

- Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn để có thể ước lượng khoảng cách giữa hai vị trí.

Bài 1. Một cái thang dài 3 m đặt sát bờ tường, biết góc tạo bởi thang và bờ tường là 40. Hỏi chân thang đặt ở vị trí cách tường bao nhiêu mét?

Bài 2. Một người quan sát ngọn hải đăng ở vị trí cao 149 m so với mặt nước biển thì thấy một du thuyền ở xa với góc nghiêng xuống là 27. Hỏi thuyền cách xa chân hải đăng bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Bài 3. Mặt cắt ngang của một đập ngăn nước có dạng hình thang . Chiều rộng của mặt trên của đập là 3m. Độ dốc của sườn , tức là = 1,25. Độ dốc của sườn , tức là = 1,5. Chiều cao của đạp là 3,5 m. Hãy tính chiều rộng của chân đập, chiều dài của các sườn và .

Bài 4. Một máy bay đang bay ở độ cao 12km so với mặt đất, muốn hạ cánh xuống sân bay. Để đường bay và mặt đất hợp với nhau một góc an toàn 12 thì phi công phải bắt đầu hạ cánh từ vị trí cách sân bay bao xa?