Trắc nghiệm đúng sai Toán 9 cánh diều Bài 3: Ứng dụng của tỉ số lượng giác của góc nhọn

CHƯƠNG IV: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

BÀI 3: ỨNG DỤNG CỦA TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

Câu 1: Một khối u (ở vị trí A ) của một bệnh nhân cách da mặt 5,7 cm, được chiếu bởi một chùm tia gamma. Để tránh làm tổn thương mô, bác sĩ đặt nguồn tia (ở vị trí B) cách hình chiếu của khối u (ở vị trí C) trên da mặt là 8,3 cm.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) .

b) Định lí Pythagore: AC² = AB² + BC²

c) Góc tạo bởi chùm tia gamma với da mặt xấp xỉ 34,5°.

d) Độ dài AB xấp xỉ 10,1 cm.

Đáp án:

Câu 2: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Môt người đứng chào cờ (ở vị trí A) cách cột cờ (ở vị trí C) với AC = 20 m. Người đó đặt mắt tại vị trí B cách mặt đất một khoảng là AB = 1,5 m. Người đó nhìn lên đỉnh cột cờ (ở vị trí E) theo phương BE tạo với phương nằm ngang BD một góc là = 32^o.

a) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật.

b) CD = AC.

c) Chiều cao của cột cờ khoảng 14 mét.

d) BD = DE. tan .

Đáp án:

Câu 3: Từ chân một tháp cao 50 m người ta nhìn thấy đỉnh của một tòa nhà với góc nâng 30°. Trong khi đó từ chân tòa nhà, người ta lại nhìn thấy đỉnh tháp với góc nâng 60°.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) AC =  m.

b) AB < 16 m.

c) .

d) AC – AB < 10 m.

Đáp án:

Câu 4: Trên mặt biển, khi khoảng cách từ ca nô đến chân tháp hải đăng là AB = 300 m, một người đứng trên tháp hải đăng đó, đặt mắt tại vị trí C và nhìn về phía ca nô theo phương CA tạo với phương nằm ngang Cx một góc là  = 27° (minh hoạ ở Hình 22). Biết AB // Cx và độ cao từ tầm mắt của người đó đến đỉnh tháp hải đăng là CH = 2,1 m.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a)  = 27^o.

b) AB = BC. tan

c) BH = BC + CH

d) Chiều cao của tháp hải đăng khoảng 143 mét.

Đáp án:

Câu 5: Một chiếc thuyền đi với tốc độ 20 km/h theo hướng Đông trong 1 giờ 30 phút từ vị trí P đến vị trí A. Sau đó, nó sẽ đi theo hướng Bắc với cùng tốc độ trong 3 giờ 30 phút đến vị trí B.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Góc so với hướng Đông mà thuyền đi từ vị trí P đến vị trí B là góc APB.

b) Quãng đường PA là 70 km.

c) Quãng đường AB là 30 km.

d)  67^o.

Đáp án:

Câu 6: Tại khúc sông rộng 250 m, một chiếc thuyền đang đậu tại vị trí A và muốn di chuyển đến vị trí B bên kia bờ sông. Tuy nhiên, do chịu ảnh hưởng của dòng nước nên thuyền đã di chuyển đến vị trí C.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) cos .

b) .

c) BC < AC – AB.

d) .

Đáp án:

Câu 7: ừ một máy bay trực thăng, một người đặt mắt tại vị trí M ở độ cao MH = 920 m. Người đó nhìn hai vị trí A và B của hai đầu một cây cầu theo phương MA và MB tạo với phương nằm ngang Mx các góc lần lượt là 37° và 31° với Mx // AB.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a)  = 31^o.

b) AH = MH. cot .

c) Độ dài AB cây cầu khoảng 310 mét.

d)  = 37^o.

Đáp án:

Câu 8: Hai trụ điện có cùng chiều cao h được dựng thẳng đứng hai bên lề đối diện một đại lộ rộng 80m. Từ một điểm M trên mặt đường giữa hai trụ điện người ta nhìn thấy đỉnh hai trụ điện với góc nâng lần lượt là 60^o và 30^o.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) BM. tan 60^o = MD. cot 30^o.

b) AM² + MC² = AC².

c) MD = h..

d) Chiều cao của cột điện là khoảng 34,64 m.

Đáp án:

Câu 9: Từ một đài quan sát, một người đặt mắt tại vị trí B. Người đó nhìn thấy một chiếc ô tô ở vị trí C theo phương BC tạo với phương nằm ngang Bx một góc là  = 23°với Bx // AC. Khi đó, khoảng cách giữa ô tô và chân đài quan sát là AC = 1 284 m. Nếu ô tô từ vị trí C tiếp tục đi về phía chân đài quan sát với tốc độ 60 km/h thì sau 1 phút, người đó nhìn thấy ô tô ở vị trí D với góc ˆ= α. Biết độ cao từ tầm mắt của người đó đến đỉnh đài quan sát là 3 m.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Chiều cao của đài quan sát khoảng 545 m.

b) α = 62°29′.

c) Khoảng cách từ mắt người quan sát đến vị trí D khoảng 615 mét.

d) BD = AB.

Đáp án:

Câu 10: Flycam là từ viết tắt của Fly camera. Đây là thiết bị bay không người lái có lắp camera hay máy ảnh để quay phim hoặc chụp ảnh từ trên cao. Một chiếc Flycam đang ở vị trí A cách cây cầu BC (theo phương thẳng đứng) một khoảng AH = 120 m. Biết góc tạo bởi phương AB, AC với các phương vuông góc với mặt cầu tại B, C lần lượt là  = 30°,  45°.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a)  = 45^o.

b) CH = AH.

c)  = 30^o.

d) Độ dài của cây cầu khoảng 50,72 mét.

Đáp án: