CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG TRÒN

BÀI 7: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN

A. TRẮC NGHIỆM

1. NHẬN BIẾT

Câu 1. Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì số điểm chung của hai đường tròn là:

1. 1
2. 2
3. 3 
4. 4

Câu 2: Nếu hai đường tròn không cắt nhau thì số điểm chung của hai đường tròn là:

1. A. 1            
2. 2            
3. 3            
4. 0

Câu 3: Cho hai đường tròn tiếp xúc ngoài (O; R) và (O’; r) với R > r và OO’ = d. Chọn khẳng định đúng.

1. d = R – r
2. d > R + r 
3. R – r < d < R + r  
4. d = R + r
5. THÔNG HIỂU

Câu 1: Cho đoạn OO’ và điểm A nằm trên đoạn OO’ sao cho OA = 2O’A. Đường tròn (O) bán kính OA và đường tròn (O’) bán kính O’A. Vị trí tương đối của hai đường tròn là:

1. Nằm ngoài nhau                 
2. Cắt nhau
3. Tiếp xúc ngoài                    
4. Tiếp xúc trong

Câu 2: Cho hai đường tròn (O; 10cm) và (O’; 5cm) cắt nhau tại A và B. Tính đoạn nối tâm OO’. Biết rằng AB = 8cm và O, O’ nằm cùng phía đối với AB. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

1. OO’ = 6,5cm                               
2. OO’ = 6,1cm
3. OO’ = 6cm                                  
4. OO’ = 6,2cm

Câu 3: Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Vẽ nửa đường tròn tâm O’ đường kính AO (cùng phía với nửa đường tròn (O)). Một cát tuyến bất kì qua A cắt (O’); (O) lần lượt tại C, D. Chọn khẳng định sai:

1. C là trung điểm của AD
2. Các tiếp tuyến tại C và D của các nửa đường tròn song song với nhau
3. O’C // OD
4. Các tiếp tuyến tại C và D của các nửa đường tròn cắt nhau

Câu 4: Cho hai đường tròn (O; 20cm) và (O’; 15cm) cắt nhau tại A và B. Tính đoạn nối tâm OO’. Biết rằng AB = 24cm và O, O’ nằm cùng phía đối với AB

1. OO’ = 7cm
2. OO’ = 8cm
3. OO’ = 9cm      
4. OO’ = 25cm

Câu 5: Cho hai đường tròn (O); (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài MN với M ∈ (O); N ∈ (O’). Gọi P là điểm đối xứng với M qua OO’; Q là điểm đối xứng với N qua OO’. Khi đó, tứ giác MNQP là hình gì?

1. Hình thang cân                                       
2. Hình thang      
3. Hình thang vuông                                  
4. Hình bình hành

Câu 6: Cho hai đường tròn (O; 8cm) và (O’; 6cm) cắt nhau tại A, B sao cho OA là tiếp tuyến của (O’). Độ dài dây AB là:

1. AB = 8,6cm                                 
2. AB = 6,9cm
3. AB = 4,8cm                                 
4. AB = 9,6cm

Câu 7:  Cho hai đường tròn (O); (O’) cắt nhau tại A, B trong đó O’ ∈ (O). Kẻ đường kính O’OC của đường tròn (O). Chọn khẳng định sai?

1. AC = CB
2. = 90^o
3. CA, CB là hai tiếp tuyến của (O’)
4. CA, CB là hai tiếp cát tuyến của (O’)

Câu 8: Cho các đường tròn (A; 10cm), (B; 15cm), (C; 15cm) tiếp xúc ngoài với nhau đôi một. Hai đường tròn (B) và (C) tiếp xúc với nhau tại A’. Đường tròn (A) tiếp xúc với đường tròn (B) và (C) lần lượt tại C’ và B’. Tính diện tích tam giác A’B’C’.

1. 36cm²
2. 72cm²
3. 144cm²
4. 96cm²
5. VẬN DỤNG

Câu 1: Cho đoạn OO’ và điểm A nằm trên đoạn OO’ sao cho OA = 2O’A. Đường tròn (O) bán kính OA và đường tròn (O’) bán kính O’A. Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ tại C. Khi đó:

1. =
2. =3
3. OD // O’C
4. Cả A, B, C đều sai

Câu 2: Cho hai đường tròn (O₁) và (O₂) tiếp xúc ngoài tại A và một đường thẳng d tiếp xúc với (O₁); (O₂) lần lượt tại B, C. Tam giác ABC là:

1. Tam giác cân                      
2. Tam giác đều
3. Tam giác vuông                  
4. Tam giác vuông cân

Câu 3: Cho hai đường tròn (O₁) và (O₂) tiếp xúc ngoài tại A và một đường thẳng d tiếp xúc với (O₁); (O₂) lần lượt tại B, C. Lấy M là trung điểm của BC. Chọn khẳng định sai?

1. AM là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O₁); (O₂)
2. AM là đường trung bình của hình thang O₁BCO₂
3. AM = MC
4. AM=BC

Câu 4: Cho (O₁; 3cm) tiếp xúc ngoài với (O₂; 1cm). Vẽ bán kính O₁B và O₂C song song với nhau cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ O₁O₂. Gọi D là giao điểm của BC và O₁O₂. Tính số đo 

1. 90^o
2. 60^o
3. 100^o
4. 80^o

Câu 5: Cho (O₁; 3cm) tiếp xúc ngoài với (O₂; 1cm). Vẽ bán kính O₁B và O₂C song song với nhau cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ O₁O₂. Tính độ dài O₁D.

1. O₁D = 4,5cm                                
2. O₁D = 5cm
3. O₁D = 8cm                                   
4. O₁D = 6cm

Câu 7: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) (R > R’) tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ các bán kính OB // O’D với B, D ở cùng phía nửa mặt phẳng bờ OO’. Đường thẳng DB và OO’ cắt nhau tại I. Tiếp tuyến chung ngoài GH của (O) và (O’) với G, H nằm ở nửa mặt phẳng bờ OO’ không chứa B, D. Tính PI theo R và R’

1. OI =
2. OI =
3. OI =
4. OI =

Câu 8: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) (R > R’) tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ các bán kính OB // O’D với B, D ở cùng phía nửa mặt phẳng bờ OO’. Đường thẳng DB và OO’ cắt nhau tại I. Tiếp tuyến chung ngoài GH của (O) và (O’) với G, H nằm ở nửa mặt phẳng bờ OO’ không chứa B, D. Chọn câu đúng:

1. A. BD, OO’ và GH đồng quy
2. BD, OO’ và GH không đồng quy
3. Không có ba đường nào đồng quy
4. Cả A, B, C đều sai
5. VẬN DỤNG CAO

Câu 1: Cho hai đường tròn (O); (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài MN với M ∈ (O); N ∈ (O’). Gọi P là điểm đối xứng với M qua OO’; Q là điểm đối xứng với N qua OO’. MN + PQ bằng:

1. MP + NQ
2. MQ + NP
3. 2MP      
4. OP + PQ