Trắc nghiệm Toán 9 chương 3 bài 6: Cung chứa góc

Bộ câu hỏi trắc nghiệm Toán 9. Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm chương 3 bài 6: Cung chứa góc. Bộ trắc nghiệm có 4 mức độ: Thông hiểu, nhận biết, vận dụng và vận dụng cao. Hi vọng, tài liệu này sẽ giúp thầy cô nhẹ nhàng hơn trong việc ôn tập. Theo thời gian, chúng tôi sẽ tiếp bổ sung thêm các câu hỏi.

Tải về

BÀI 6: CUNG CHỨA GÓC

TRẮC NGHIỆM

NHẬN BIẾT

Câu 1: Quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là:

Đường tròn đường kính AB
Nửa đường tròn đường kính AB
Đường tròn đường kính
Đường tròn bán kính AB

Câu 2: Với đoạn thẳng AB và góc (0° < α < 180°) cho trước thì quỹ tích các điểm M thỏa mãn α là:

Hai cung chứa góc α dựng trên đoạn AB. Hai cung này không đối xứng nhau qua AB
Hai cung chứa góc α dựng trên đoạn AB và không lấy đoạn AB
Hai cung chứa góc α dựng trên đoạn AB. Hai cung này đối xứng nhau qua AB
Một cung chứa góc α dựng trên đoạn AB

Câu 3: Cho đường tròn tâm O và dây AB.Gọi M là trung điểm của dây AB.Cho A cố định.B di động trên (O).Hỏi M di động trên đường nào?

A.Đường thẳng AM

B.Đường tròn tâm O bán kính OM

C.Đường tròn đường kính OA

D.A,B,C đều sai

Câu 4: Cho tam giác ABC có = 80° nội tiếp đường tròn (O) kéo dài BA một đoạn AD = AC.Cho BC cố định,A di động trên cung chứa góc 80° thuộc (O) thì D di động trên đường nào?

A.Đường tròn tâm C,bán kính CD

B.Cung chứa góc 40° vé trên BC cùng phía với cung BAC

C.Hai cung chứa góc 40° vẽ trên BC và đối xứng nhau qua BC

D.Đường tròn đường kính BC

Câu 5: Quỹ tích các điểm M tạo thành với hai mút của đoạn thẳng AB cho trước một góc AMB có số đo không đổi là:

A.Một đường tròn

B.Nửa đường tròn

C.Một cung tròn

D.Hai cung tròn đối xứng nhau qua AB

Câu 6: Quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB dưới một góc 120° là:

Một đường tròn đi qua hai điểm A,B
Một đường thẳng song song với AB
Một cung chứa góc 120° dựng trên hai điểm A,B
Hai cung chứa góc 120° đối xứng nhau dựng trên hai điểm A,B

Câu 7: Khẳng định nào sau đây là sai:

Tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó
Tập hợp các điểm nằm bên ngoài một góc cho trước và cách đều hai tia của góc đó là đường phân giác trong kẻ từ đỉnh của góc đó.
Tập các điểm cách đều một điểm cho trước là đường tròn với tâm là điểm đã cho
Với đoạn thẳng AB và góc α ( 0°< α<180°) cho trước thì quỹ tích các điểm M thỏa mãn = α là hai cung chứa góc α dựng trên đoạn AB

Câu 8: Tập hợp các điểm cách đều đường thẳng d cho trước là

Đường thẳng song song với d và cách d một khoảng không đổi
Cung chứa góc 900 dựng trên đoạn thẳng AB bất kì trên d
Hai đường thẳng song song với d và cách d một khoảng không đổi
Đường tròn tiếp xúc với d

THÔNG HIỂU

Câu 1: Đường tròn đường kính CD là quỹ tích của điểm nào dưới đây?

Quỹ tích các điểm P nhìn đoạn thẳng CD cho trước dưới một góc 60°.
Quỹ tích các điểm N nhìn đoạn thẳng CD cho trước dưới một góc 45°.
Quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng CD cho trước dưới một góc vuông.
Quỹ tích các điểm Q thuộc đường trung trực của CD

Câu 2: Cho hình vẽ sau, chọn kết luận đúng:

Điểm E thuộc cung chứa góc 80° dựng trên đoạn AC
Điểm B, D thuộc cung chứa góc 80° dựng trên đoạn AC
Ba điểm B, E, D cùng thuộc cung chứa góc 80° dựng trên đoạn AC
Năm điểm A, B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn

Câu 3: Cho tam giác ABC có BC cố định và góc A bằng 50°. Gọi D là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác. Tìm quỹ tích điểm D

Một cung chứa góc 115° dựng trên đoạn BC
Một cung chứa góc 115° dựng trên đoạn AC
Hai cung chứa góc 115° dựng trên đoạn AB
Hai cung chứa góc 115° dựng trên đoạn BC

Câu 4: Cho tam giác ABC có BC cố định và góc A bằng 60°. Gọi D là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác. Tìm quỹ tích điểm D

Hai cung chứa góc 120° dựng trên đoạn BC
Một cung chứa góc 120° dựng trên đoạn AC
Hai cung chứa góc 60° dựng trên đoạn AB
Hai cung chứa góc 115° dựng trên đoạn BC

Câu 5: Cho nửa đường tròn đường kính AB. Gọi M là điểm chính giữa của cung AB. Trên cung AM lấy điểm N. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MB, trên tia đối của tia NB lấy điểm E sao cho NA = NE, trên tia đối của tia MB lấy điểm C sao cho MC = MA. Các điểm nào dưới đây cùng thuộc một đường tròn?

A, B, C, M, E
M, B, C, D, N
A, B, C, D, E
A, B, C, D, N

Câu 6: Câu 1: Xét bài toán:"Dựng cung chứa góc 40° trên đoạn thẳng AB = 5cm. Hãy sắp xếp một cách hợp lí các câu sau để được lời giải của bài toán trên

a) Dựng đường trung trực d của AB, Cắt Ay tại O
b) Dựng cung tròn AmB tâm O bán kính OA.Đó là cung chứa góc 40∘ cần dựng
c) Dựng =40°
d) Dựng tia Ay ⊥ Ax
e) Dựng AB = 5cm

Sắp xếp nào sau đây hợp lí:

A.a,b,c,d,e

B.e,b,c,d,b

C.c,e,d,a,b

D.e,c,d,a,b

Câu 7: Cho ΔABC có = 60° nội tiếp đường tròn (O).Gọi H và I theo thứ tự là trực tâm và tâm đường nào sau đây?

A.Đường thẳng song song với cạnh BC

B.Đường tròn tâm A bán kính AO

C.Đường tròn đường kính BC

D.Cung chứa góc 120° vẽ trên cạnh BC

Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn tâm O.Gọi i là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC.Nếu cho BC cố định,A di động trên (O) thì khẳng định nào sau đây đúng?

A.Khi A di động trên (O) thì I di động trên hai cung chứa góc 135° vẽ trên BC

B.Khi A di động trên (O) thì Ai bao giờ cũng đi qua một điểm cố định trên (O)

C.A,B đều đúng

D.A đúng,B sai

Câu 9: Cho đường tròn tâm O và điểm A ngoài đường tròn đó.Vẽ các tiếp tuyến Ab,AC và cát tuyến ADE tới đường tròn (B và C là tiếp điểm).Gọi H là trung điểm của DE

(1) Bốn điểm B,E,O,A cùng thuộc một đường tròn

(2) Năm điểm A,B,H,O,C cùng thuộc một đường tròn

(3) HA là tía phân giác góc BHC

Trong các câu trên:

A.Chỉ có (1) đúng

B.Chỉ có (2) đúng

C.Có ít nhất một câu sai

D.Không có câu nào sai

Câu 10: cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Một điểm M di động trên nửa đường tròn này.Trên nửa mặt phẳng với bờ là đường thẳng BM không chứa điểm O,ta dựng hình vuông BMNP.Tìm quỹ tích điểm N

A.Quỹ tích các điểm N là cung BN, chứa góc 45° và dựng trên đoạn thẳng AB

Quỹ tích các điểm N là cung chứa góc 45° và dựng trên đoan tẳng BP

C.Quỹ tích các điểm N là một đường tròn

D.Quỹ tích các điểm N là hai cung chứa góc 45° dụng trên đoạn thẳng

Câu 11: Cho tam giác ABC vuông tại A, có cạnh BC cố định. Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác trong. Quỹ tích điểm I khi A thay đổi là:

Đường tròn đường kính BC
Đường thẳng song song với BC
Một cung chứa góc 135° dựng trên đoạn BC (nằm cùng phía với A so với BC)
Hai cung chứa góc 135° dựng trên đoạn BC

Câu 12: Cho đường thẳng d,một điểm C nằm ngoài đường thẳng d và cách d một khoảng là 5cm. Tập hợp các điểm trên d cách C một khoảng là 6cm là

Hai điểm trên d cách C một khoảng 6cm
Không có điểm nào
Là đường thẳng d
Một điểm trên d cách C một khoảng 6cm.

VẬN DỤNG

Câu 1: Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CD lấy điểm F sao cho CE = CF. Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng DE và BF. Tìm quỹ tích của điểm M khi E di động trên cạnh BC

Nửa đường tròn đường kính BD
Cung BC của đường tròn đường kính BD
Cung BC của đường tròn đường kính BD trừ điểm B, C
Đường tròn đường kính BD

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có cạnh BC cố định. Gọi M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tìm quỹ tích điểm M khi A di động.

Quỹ tích điểm M là hai cung chứa góc 120° dựng trên BC
Quỹ tích điểm M là hai cung chứa góc 135° dựng trên BC
Quỹ tích điểm M là hai cung chứa góc 115° dựng trên BC
Quỹ tích điểm M là hai cung chứa góc 90° dựng trên BC

Câu 3: Cho các hình thoi ABCD có cạnh AB cố định. Tìm quỹ tích giao điểm O của hai đường chéo của hình thoi đó.

Quỹ tích điểm O là hai cung chứa góc 120° dựng trên AB.
Quỹ tích điểm O là nửa đường tròn đường kính AB, trừ hai điểm A và B
Quỹ tích điểm O là hai cung chứa góc 60° dựng trên AB.
Quỹ tích điểm O là hai cung chứa góc 30° dựng trên AB.

Câu 4: Cho các hình vuông ABCD có cạnh AB cố định. Tìm quỹ tích giao điểm O của hai đường chéo của hình vuông đó.

Quỹ tích điểm O là hai cung chứa góc 120° dựng trên AB.
Quỹ tích điểm O là nửa đường tròn đường kính AB, trừ hai điểm A và B
Quỹ tích điểm O là hai cung chứa góc 60° dựng trên AB.
Quỹ tích điểm O là hai cung chứa góc 30° dựng trên AB.

Câu 5: Cho tam giác đều ABC. Tìm quỹ tích các điểm M nằm trong tam giác đó sao cho MA²= MB² + MC²

Quỹ tích điểm M là hai cung chứa góc 150° dựng trên BC, trừ hai điểm B và C.
Quỹ tích điểm M là đường tròn đường kính BC
Quỹ tích điểm M là đường tròn đường kính BC, trừ hai điểm B và C.
Quỹ tích điểm M là 2 cung chứa góc 150° dựng trên BC

Câu 6: Cho tam giác đều ABC. Tìm quỹ tích các điểm M nằm trong tam giác đó sao cho MB²= MA² + MC²

Quỹ tích điểm M là hai cung chứa góc 150° dựng trên BC, trừ hai điểm B và C.
Quỹ tích điểm M là hai cung chứa góc 150° dựng trên AC, trừ hai điểm A và C.
Quỹ tích điểm M là đường tròn đường kính BC, trừ hai điểm B và C.
Quỹ tích điểm M là 2 cung chứa góc 150° dựng trên AC

Câu 7: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Tìm quỹ tích các điểm M nằm trong tam giác đó sao cho 2MA²= MB² - MC²

Quỹ tích điểm M là hai cung chứa góc 135° dựng trên AC, trừ hai điểm A và C.
Quỹ tích điểm M là đường tròn đường kính AC
Quỹ tích điểm M là đường tròn đường kính AC, trừ hai điểm A và C.
Quỹ tích điểm M là cung chứa góc 135° dựng trên AC

Câu 8: Cho tam giác ABC vuông cân tại B. Tìm quỹ tích các điểm M nằm trong tam giác đó sao cho 2MB²= MA² - MC²

Quỹ tích điểm M là cung chứa góc 135° dựng trên BC
Quỹ tích điểm M là đường tròn đường kính BC
Quỹ tích điểm M là đường tròn đường kính BC, trừ hai điểm B và C.
Quỹ tích điểm M là cung chứa góc 135° dựng trên BC, trừ hai điểm B và C

Câu 9: Cho tam giác ABC, gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác, P là một điểm trong tam giác thỏa mãn Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án. Xét các khẳng định sau:

P nhìn đoạn BC dưới một góc 90° +
I nhìn đoạn BC dưới một góc 90° +

Kết luận nào sau đây đúng?

Cả hai khẳng định đều sai
Cả hai khẳng định đều đúng
Chỉ có I đúng và II sai
Chỉ có I sai và II đúng

Câu 10: Cho tam giác ABC cân tại A, M là điểm trên cạnh đáy BC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với hai cạnh bên cắt hai cạnh đó tại D và E. Gọi N là điểm đối xứng của M qua DE. Quỹ tích các điểm N là:

Quỹ tích các điểm N là cung chứa góc bằng dựng trên đoạn BC
Quỹ tích các điểm N là cung chứa góc bằng dựng trên đoạn BC
Quỹ tích các điểm N là cung chứa góc bằng 2dựng trên đoạn BC
Quỹ tích các điểm N là cung chứa góc bằng 180° − dựng trên đoạn BC

Câu 11: Cho đoạn thnawgr AB = 10 cm, M là trung điểm của AB. Quỹ tích các điểm C trong mặt phẳng thỏa mãn tam giác ABC có CA²+CB²=100 là:

Nửa đường tròn đường kính AB
Đường tròn tâm M bán kính 10cm
Đường tròn tâm M bán kính 5cm
Đường tròn tâm M đường kính 5cm

Câu 12: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O,R), gọi H là trực tâm, I và O là tâm đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC, đồng thời AH bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Ta có các nhận xét sau:

(I): O nằm trên cung tròn nhìn về một phía của BC dưới góc 120°

(II): I nằm trên cung tròn nhìn về một phía của BC dưới góc 120°

(III) H nằm trên cung tròn nhìn về một phía của BC dưới góc 120°

Cả ba khẳng định trên đều đúng
Cả ba khẳng định trên đều sai
Chỉ khẳng định I đúng
Có ít nhất 1 khẳng định sai

Câu 13: Cho hình bình hành ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại I. Từ A kẻ các đường vuông góc với BC, CD, DB thứ tự tại H, E, K. Xét các khẳng định sau:

Bốn điểm A, H, C, E nằm trên một đường tròn
Bốn điểm A, K, D, E nằm trên một đường tròn

III. Bốn điểm A, H, K, B nằm trên một đường tròn

Bốn điểm K, I, E, H nằm trên một đường tròn

Chọn khẳng định đúng

Cả bốn khẳng định đều sai
Cả bốn khẳng định đều đúng
Có ít nhất một khẳng định sai
Có nhiều nhất một khẳng định sai

Câu 14: Cho đường tròn đường kính AB cố định, M là một điểm chạy trên đường tròn. Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = MB. Quỹ tích các điểm I là:

Quỹ tích điểm I là 2 cung chứa góc 45° dựng trên AB
Quỹ tích điểm I là 2 cung chứa góc a° dựng trên AB với tan a = 2
Quỹ tích điểm I là 2 cung chứa góc a° dựng trên AB với tan a =
Quỹ tích điểm I là 2 cung chứa góc 60° dựng trên AB với tan a =

Câu 15: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. C là một điểm di động trên đường tròn. Ở phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác BCD vuông cân tại C. Tìm quỹ tích điểm D.

cung BI của cung chứa góc 90° dựng trên đoạn AB
cung BI của cung chứa góc 60° dựng trên đoạn AB
cung BI của cung chứa góc 90° dựng trên đoạn AB
cung BI của cung chứa góc 45° dựng trên đoạn AB

VẬN DỤNG CAO

Câu 1: Cho đường tròn (O) và điểm A cố định nằm trong đường tròn . Một đường thẳng d quay quanh điểm A cắt đường tròn (O) tại hai điểm M và N. Tìm quỹ tích trung điểm I của MN.

đường tròn đường kính OA
đường tròn đường kính OB
đường tròn đường kính OC
không xác định

Câu 2: Cho đường tròn đường kính AB cố định, M là một điểm chạy trên đường tròn. Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = 2MB. Quỹ tích các điểm I là:

Quỹ tích điểm I là 2 cung chứa góc 30° dựng trên AB
Quỹ tích điểm I là 2 cung chứa góc a° dựng trên AB với tan a = 2
C. Quỹ tích điểm I là 2 cung chứa góc a° dựng trên AB với tan a = 1/2
Quỹ tích điểm I là 2 cung chứa góc 60° dựng trên AB

Câu 3: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, có C là điểm chính giữa của cung AB. M là một điểm chuyển động trên cung BC . Lấy điểm N thuộc đoạn AM sao cho AN = MB. Vẽ tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn; D là điểm thuộc Ax sao cho AD = AB .

quỹ tích điểm N là cung nhỏ AM của đường tròn đường kính AD
quỹ tích điểm N là cung nhỏ AN của đường tròn đường kính AD
quỹ tích điểm N là cung nhỏ AM của đường tròn đường kính AC
quỹ tích điểm N là cung nhỏ AN của đường tròn đường kính AC

Câu 4: Cho nửa đường tròn đường kính AB, dây MN có độ dài bằng bán kính R của đường tròn, M thuộc cung AN. Các tia AM và MN cắt nhau ở I, dây AN và BM cắt nhau ở K. Với vị trí nào của dây MN thì diện tích tam giác IAB lớn nhất? Tính diện tích đó theo bán kính R.