Trắc nghiệm Toán 9 chương 3 bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp

BÀI 8: ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP. đƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP

1. TRẮC NGHIỆM

1. NHẬN BIẾT

Câu 1: Đường tròn ngoại tiếp đa giác là đường tròn:

1. Tiếp xúc với tất cả các cạnh của đa giác đó.
2. Đi qua tất cả các đỉnh của đa giác đó
3. Cắt tất cả các cạnh của đa giác đó
4. Đi qua tâm của đa giác đó

Câu 2: Tâm đường tròn nội tiếp của một tam giác là giao của các đường:

1. Trung trực                                    
2. Phân giác trong         
3. Phân giác ngoài                            
4. Đáp án khác

Câu 3:  Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đường:

1. Trung trực                                    
2. Phân giác trong         
3. Trung tuyến                                 
4. Đáp án khác

Câu 4: Số đường tròn nội tiếp của một đa giác đều là:

1. 1            
2. 2            
3. 3            
4. 0

Câu 5: Phát biểu nào sau đây đúng nhất?

1. Mỗi tam giác luôn có một đường tròn ngoại tiếp
2. Mỗi tứ giác luôn có một đường tròn nội tiếp
3. Cả A và B đều đúng
4. Đường tròn tiếp xúc với các đường thẳng chứa các cạnh của tam giác là đường tròn nội tiếp tam giác đó

Câu 6: Xét các câu sau đây: 

(1) Nếu qua bốn đỉnh của một tứ giác có một đường tròn thì tứ giác đó gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn.

(2) Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc dối diện nhau bằng 1 góc vuông thì tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn 

(3) Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện hua bằng 1 góc vuông thì tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn 

(4) Nếu hai điểm P,Q cùng nhìn đoạn thẳng MN dưới cùng một góc thì tứ giác MNPQ nội tiếp

Trong các câu trên:

A.Chỉ có 1 câu đúng 

B.Chỉ có 2 câu đúng 

C.Chỉ có 3 câu đúng 

D.Không có câu nào sai 

Câu 7: Xét các câu sau:

(1) Nếu có một đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác,ta nói đường tròn này là đường tròn ngoại tiếp đa giác đó.Khi đó, đa giác đó cũng được gọi là nội tiếp đường tròn 

(2) Nếu có một đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác,ta nói đường tròn này là đường tròn nội tiếp đa giác đó.Khi đó, đa giác đó cũng được gọi là ngoại tiếp đường tròn 

(3) Bất kì đa giác đều nào cũng có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp 

(4) Nếu một đa giác vừa có đường tròn ngoại tiếp,vừa có đường tròn nội tiếp thì tâm của đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp đó phải trùng nhau 

Trong các câu trên 

A.Chỉ có (1) đúng 

B.Chỉ có (2) đúng 

C.Chỉ có (3) đúng 

D.Chỉ có 3 câu đúng 

Câu 8: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O.Gọi E và D lần lượt là giao điểm các tia phân giác trong và ngoài của hai góc B và C.Đường thẳng ED cắt cung nhỏ BC ở M.Khi đó: 

A.Tứ giác BECD nội tiếp được trong đường tròn 

B.Tứ giác BECD không nội tiếp được trong đường tròn 

C.Tứ giác BECM nội tiếp được trong đường tròn 

D.Tứ giác BECM không nội tiếp được trong đường tròn 

E.Tứ giác BECA nội tiếp được trong đường tròn 

Câu 9: Cho tam giác ABC ội tiếp đường tròn tâm O(AB<AC). Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Tia AO cắt đường tròn tại D.

Xác định câu sai trong các câu sau

A.Tứ giác BHCD là hình bình hành 

B.Tứ giác BFEC nội tiếp được đường tròn 

C.

D.Tứ giác BHCD không nội tiếp được đường tròn 

Câu 10: Phát biểu nào sau đây là sai:

1. Hình vuông luôn nội tiếp được đường tròn.
2. Tam giác luôn nội tiếp được đường tròn
3. Ngũ giác đều luôn có đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp
4. Trong hình vuông, đặt R,r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp hình vuông. Khi đó R = 2r

2. THÔNG HIỂU

Câu 1: Đường tròn nội tiếp hình vuông cạnh a có bán kính là:

1. a

C.

Câu 2:  Đường tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh bằng 2 có bán kính là:

1. 1            
2. 2            
3. C.
4. 2

Câu 3: Đường lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn tâm O. Tính số đo góc AOB

1. 60°
2. 120°       
3. 30°       
4. 240°

Câu 4: Cho lục giác đều ABCDEF cạnh a nội tiếp đường tròn tâm O. Tính bán kính đường tròn (O) theo a

1. a
2. 2a
3. a

Câu 5: Tính cạnh của một ngũ giác đều nội tiếp đường tròn bán kính 4cm (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

1. 4,702cm
2. 4,7cm    
3. 4,6cm    
4. 4,72cm

Câu 6: Tính cạnh của một ngũ giác đều nội tiếp đường tròn bán kính 5cm (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

1. 5,9cm    
2. 5,8cm    
3. 5,87cm  
4. 6cm

Câu 7: Tính cạnh của một ngũ giác đều ngoại tiếp đường tròn bán kính 4cm (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

1. 5,8cm    
2. 5,81cm  
3. 11,01cm
4. 11,0cm

Câu 8: Tính cạnh của một ngũ giác đều ngoại tiếp đường tròn bán kính 5cm (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

1. 7,26cm  
2. 7,3cm    
3. 7,2cm    
4. 13,7cm

Câu 9: Cho tam giác ABC đều cạnh a nội tiếp đường tròn (O). Tính bán kính R của đường tròn:

1. R =
2. R =
3. R =
4. Đáp án khác

Câu 10: Cho hình vuông ABCD cạnh a.Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông. Tính bán kính R của (O)?

1. R =
2. R =
3. R = OA =
4. R = a

Câu 11: Cho ngũ giác đều ABCDE nội tiếp đường tròn (O). Tính số đo cung AB

1. 72°

B.60°

1. 120°
2. 90°

Câu 12: Cho đường tròn (O) ngoại tiếp lục giác đều ABCDEF. Tính

1. 120°

B.60°

1. 90°
2. 150°

Câu 13: Cho tam giác đều ABC và M là điểm thuộc cung BC ( không chứa A) của đường tròn ngoại tiếp tam giác.Nếu cho MB = 60cm và MC = 90cm thì MA sẽ bằng: 

A.150cm

B.210cm

C.30cm

D.75cm

Câu 14: Cho đường tròn tâm O và điểm A ngoài đường tròn đó.Vẽ các tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE tới đường tròn (B và C là tiếp điểm).Gọi H là trung điểm của DE.

(1) Bốn điểm B,E,O,A cùng thuộc một đường tròn 

(2) Năm điểm A,B,H,O,C cùng thuộc một đường tròn 

(3) HA là tia phân giác góc BHC 

Trong các câu trên:

A.Chỉ có câu (1) đúng 

B.Chỉ có câu (2) đúng 

C.Không có câu nào sai 

D.Có ít nhất 1 câu sai 

Câu 15: Biết độ dài cung AB là . Số đo góc AOB là 

A.60

B.90

C.120

D.150

3. VẬN DỤNG 

Câu 1: Tính cạnh của hình vuông nội tiếp (O; R)

2. 2R
3. R

D.2R

Câu 2: Tính cạnh của hình vuông nội tiếp (O; 3)

2. 6
3. 3
4. 1,5

Câu 3: Tính độ dài cạnh của tam giác đều nội tiếp (O; R) theo R

2. R
3. R
4. 3R

Câu 4: Tính diện tích tam giác đều nội tiếp đường tròn (O; 2cm)

1. 6 cm²
2. 6cm²
3. 3 cm²
4. 3cm²

Câu 5: Cho (O; 4) có dây AC bằng cạnh hình vuông nội tiếp và dây BC bằng cạnh tam giác đều nội tiếp đường tròn đó (điểm C và A nằm cùng phía với BO). Tính số đo góc ACB

1. 30°       
2. 45°         
3. 60°         
4. 15°

Câu 6:  Cho ngũ giác đều ABCDE. Gọi K là giao điểm của AC và BE. Khi đó hệ thức nào dưới đây là đúng?

1. CB² = AK. AC                             
2. OB² = AK. AC
3. AB + BC = AC                             
4. Cả A, B, C đều sai

Câu 7: Gọi R và r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một hình vuông. Tỉ số là:

2. 2
4. Đáp án khác

Câu 8: Cho tam giác ABC đều cạnh a ngoại tiếp đường tròn tâm O. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC?

1. r =
2. r =
3. r = 
4. r =

Câu 9: Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) có AB = 8cm, AC = 15cm, đường cao AH = 5cm (H nằm ngoài đoạn BC). Bán kính R của đường tròn, tính bằng cm,là:

A.6

B.12

C.18

D.24

Câu 10: Tỉ số bán kính của đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp hình tam giác đều là:

A.

B.2

D.Một đáp số khác 

Câu 11: tứ giác ABCD ngoại tiếp đường tròn khi và chỉ khi

1. AB + AC = AD + BC
2. AB + CD = AD + BD
3. AB + CD = AD + BC
4. AC + CD = AD + BC

Câu 12: Cho tam giác ABC cân tại A, có BAC =120° và BC = 6cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

1. cm
2. cm
3. 2 cm
4. 2cm

4. VẬN DỤNG CAO

Câu 1: Bát giác đều ABCDEFGH nội tiếp đường tròn bán kính bằng 1. Tính độ dài cạnh AB của bát giác

1. 2 -
2. 2 +

C.

1. Đáp án khác

Câu 2: Cho hình thang ABCD vuông tại A và D. Biết AB = 10cm, BC = 13cm, CD = 15cm. Tìm bán kính đường tròn nội tiếp hình thang ABCD.

1. 12 cm
2. 6 cm
3. 13 cm
4. 25 cm

Câu 3: Tính diện tích hình lục giác đều có cạnh bằng a 

A.