CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG TRÒN

BÀI 8: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (TIẾP THEO)

A. TRẮC NGHIỆM

1. NHẬN BIẾT

Câu 1. Nếu đường thẳng và đường tròn có duy nhất một điểm chung thì?

1. đường thẳng tiếp xúc với đường tròn
2. đường thẳng cắt đường tròn
3. đường thẳng không cắt đường tròn
4. đáp án khác

Câu 2: Nếu đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung thì?

1. đường thẳng tiếp xúc với đường tròn
2. đường thẳng cắt đường tròn
3. đường thẳng không cắt đường tròn
4. đáp án khác

Câu 3:  Nếu đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A thì?

1. d // OA  
2. d ≡ OA 
3. d ⊥OA tại A  
4. d ⊥ OA tại O
5. THÔNG HIỂU

Câu 1: Cho hai đường tròn (O); (O’) cắt nhau tại A, B trong đó O’  (O). Kẻ đường kính O’OC của đường tròn (O). Chọn khẳng định sai?

1. AC = CB
2. = 90^o 
3. CA, CB là hai tiếp tuyến của (O’)
4. D. CA, CB là hai cát tuyến của (O’)   

Câu 2: Cho hai đường tròn (O₁) và (O₂) tiếp xúc ngoài tại A và một đường thẳng d tiếp xúc với (O₁); (O₂) lần lượt tại B, C. Lấy M là trung điểm của BC. Chọn khẳng định sai?

1. AM là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O₁); (O₂)
2. AM là đường trung bình của hình thang O₁BCO₂
3. AM = MC
4. AM = BC

Câu 3: Cho đường tròn (O) bán kính OA và đường tròn (O’) đường kính OA . Vị trí tương đối của hai đường tròn là:

1. Nằm ngoài nhau.
2. Cắt nhau.
3. Tiếp xúc ngoài.
4. Tiếp xúc trong

Câu 4: Cho đoạn OO’ và điểm A nằm trên đoạn OO¢ sao cho OA = 2 O’A . Đường tròn (O) bán kính OA và đường tròn (O’) bán kính OA’ Vị trí tương đối của hai đường tròn là:

1. Nằm ngoài nhau.
2. Cắt nhau.
3. Tiếp xúc ngoài.
4. Tiếp xúc trong

Câu 5: Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) ( R > R’) tiếp xúc ngoài tại A . Vẽ các bán kính OB // O’D với B, D ở cùng phía nửa mặt phẳng bờ OO’ . Đường thẳng DB và OO’ cắt nhau tại I. Tiếp tuyến chung ngoài GH của (O) và (O’) với G, H nằm ở nửa mặt phẳng bờ OO’ không chứa B,D. Chọn câu đúng.

1. BD, OO’ và GH đồng quy.
2. BD, OO’ và GH không đồng quy.
3. Không có ba đường nào đồng quy.
4. Cả A, B, C đều sai.

Câu 6: Cho hai đường tròn (O);(O’) cắt nhau tại A B, trong đó O’ Î (O). Kẻ đường kính O’OC của đường tròn (O) . Chọn khẳng định sai?

1. AC = CB
2. = 90^o.
3. CA, CB là hai tiếp tuyến của (O’)
4. CA, CB là hai cát tuyến của (O’).

Câu 7: Cho đường tròn (O) và đường thẳng a. Kẻ OH ⊥ a tại H, biết  OH > R khi đó đường thẳng a và đường tròn (O)

1. cắt nhau 
2. không cắt nhau
3. tiếp xúc  
4. vuông góc

Câu 8: Điền vào các vị trí (1); (2) trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng):

1. (1): cắt nhau; (2): 8cm                  
2. (1): 9cm; (2): cắt nhau
3. (1): không cắt nhau; (2): 8cm        
4. (1): cắt nhau; (2): 6cm
5. VẬN DỤNG

Câu 1: Cho hai đường tròn (O ;6cm) và (O ;2cm)  cắt nhau tại A B, sao cho OA là tiếp tuyến của (O’) . Độ dài dây AB là:

1. AB = 3cm
2. AB = cm
3. AB = cm
4. AB = cm

Câu 2: Cho các đường tròn (A ;10cm ),(B ;15cm ),( C;15cm ) tiếp xúc ngoài với nhau đôi một. Hai đường tròn (B) và (C) tiếp xúc với nhau tại A . Đường tròn (A) tiếp xúc với đường tròn (A) và (B)  lần lượt tại C’ và B’. Chọn câu đúng nhất.

1. AA’ là tiếp tuyến chung của đường tròn (B) và (C).
2. AA’ = 25cm
3. AA’ = 15cm .
4. Cả A và B đều đúng.

Câu 3: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A (−2; 3). Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (A; 2) và các trục tọa độ.

1. Trục tung cắt đường tròn và trục hoành tiếp xúc với đường tròn
2. Trục hoành không cắt đường tròn và trục tung tiếp xúc với đường tròn
3. Cả hai trục tọa độ đều cắt đường tròn
4. Cả hai trục tọa độ đều tiếp xúc với đường tròn

Câu 4: Cho đường tròn (O; R) và dây AB = 1,2R. Vẽ một tiếp tuyến song song với AB, cắt các tia OA, OB lần lượt tại E và F. Tính diện tích tam giác OEF theo R

2. S_OEF= 0,75R².                              
3. S_OEF= 1,5R²
4. S_OEF= 0,8R²
5. S_OEF= 1,75R²

Câu 5: Cho đường tròn (O; 6cm) và dây AB = 9,6cm. Vẽ một tiếp tuyến song song với AB, cắt các tia OA, OB lần lượt tại E và F. Tính diện tích tam giác OEF theo R

1. S_OEF= 36 (cm²)                             
2. S_OEF= 24 (cm²)
3. S_OEF= 48 (cm²)                      
4. S_OEF= 96 (cm²)

Câu 6: Cho đường tròn (O; R). Cát tuyến qua A ở ngoài (O) cắt (O) tại B và C. Cho biết AB = BC và kẻ đường kính COD. Tính độ dài đoạn thẳng AD.

1. AD = R
2. AD = R²
3. AD =
4. AD = 2R

Câu 8: Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau, cách nhau một khoảng là h. Một đường tròn (O) tiếp xúc với a và b. Hỏi tâm O di động trên đường nào?

1. Đường thẳng c song song và cách đều a, b một khoảng 
2. Đường thẳng c song song và cách đều a, b một khoảng  
3. Đường thẳng c đi qua O vuông góc với a, b
4. Đường tròn (A; AB) với A, B lần lượt là tiếp điểm của a, b với (O)
5. VẬN DỤNG CAO

Câu 1: Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A . Kẻ các đường kính AOB, AO’C. Gọi DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (D Î (O); E Î (O’)). Gọi M là giao điểm của BD và CE . Tính diện tích tứ giác ADME biết  = 60^o và OA = 8 cm.

1. 12cm²
2. cm²
3. cm²
4. 36 cm²