Bài tập file word Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài 2: Xác suất thử nghiệm

BÀI 2. XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM (26 BÀI)

1. NHẬN BIẾT (8 BÀI)

Bài 1: Một hộp có chứa 45 phiếu bốc thăm cùng loại. Trong đó có 36 phiếu có nội dung “Chúc bạn may mắn lần sau”, 9 phiếu có nội dung “Quà tặng”. Bạn Việt thực hiện bốc thăm lấy ngẫu nhiên một phiếu trong hộp.

1. a) Liệt kê các kết quả có thể;
2. b) Lập bảng thống kê số lượng phiếu ở trên;
3. c) Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện lấy được phiếu “Quà tặng”.

Đáp án:

1. Các kết quả có thể là: Chúc bạn may mắn lần sau, Quà tặng.
2. Bảng thống kê:

1. Xác suất thực nghiệm của sự kiện lấy được phiếu “Quà tặng”: 945=0,2

Bài 2: Hùng tập ném bóng vào rổ. Khi thực hiện ném 100 lần thì có 35 lần bóng vào rổ.

1. a) Lập bảng thống kê;
2. b) Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện ném bóng vào rổ;
3. c) Theo em Hùng có thể tăng xác suất thực nghiệm của sự kiện ném bóng vào rổ không?

Đáp án:

1. Số lần ném bóng không vào rổ là: 100-35=65 (lần).

Bảng thống kê:

1. Xác suất thực nghiệm của sự kiện ném bóng vào rổ là: 35100=0,35.
2. Hùng có thể tăng xác suất thực nghiệm của sự kiện ném bóng vào rổ nếu Hùng chăm chỉ luyện tập.

Bài 3: Trong buổi thực hành môn Khoa học tự nhiên đo thể tích của vật thể không xác định được hình dạng, lớp 6A có 40 học sinh thực hiện phép đo thì có 35 học sinh thực hiện thành công. Em hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện Phép đo được thực hiện thành công.

Đáp án:

Số lần thực hiện phép đo là n=40

Sô lần đo thành công là k=35

Xác suất thực nghiệm của sự kiện Phép đo được thực hiện thành công là: kn=3540=87,5%

Bài 4: Tung một đồng xu 20 lần liên tiếp. Hãy ghi kết quả thống kê theo mẫu sau:

Tính xác suất thực nghiệm:

1. a) Xuất hiện mặt N;                       
2. b) Xuất hiện mặt S;

Đáp án:

1. a) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N khi tung đồng xu 20 lần là: kn=k20
2. b) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S khi tung đồng xu 20 lần là: sn=s20

Bài 5: a) Nếu tung một đồng xu 22 lần liên tiếp; có 13 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N bằng bao nhiêu?

1. b) Nếu tung một đồng xu 25 lần liên tiếp; có 11 lần xuất hiện mặt S thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S bằng bao nhiêu?
2. c) Nếu tung một đồng xu 30 lần liên tiếp; có 14 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S bằng bao nhiêu?

Đáp án:

1. a)   Nếu tung một đồng xu 22 lần liên tiếp; có 13 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N bằng: 1322
2. b) Nếu tung một đồng xu 25 lần liên tiếp; có 11 lần xuất hiện mặt S thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S bằng: 1125
3. c) Nếu tung một đồng xu 30 lần liên tiếp; có 14 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S bằng: 30-1430=315

Bài 6: Một hộp có 10 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, .., 10; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau.

Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số của thẻ rút được và bỏ lại thẻ đó vào hộp. Sau 25 lần rút thẻ liên tiếp, hãy ghi kết quả thống kê theo mẫu sau:

Tính xác suất thực nghiệm:

1. a) Xuất hiện số 1;                     
2. b) Xuất hiện số 5;                           
3. c) Xuất hiện số 10.

Đáp án:

1. a) Gọi số lần xuất hiện số 1 là k thì xác suất thực nghiệm xuất hiện số 1: k25
2. b) Gọi số lần xuất hiện số 1 là k thì xác suất thực nghiệm xuất hiện số 5: k25
3. c) Gọi số lần xuất hiện số 1 là k thì xác suất thực nghiệm xuất hiện số 10: k25

Bài 7: Gieo một xúc xắc 10 lần liên tiếp, bạn Cường có kết quả như sau:

1. a) Hãy kiểm đếm số lần xuất hiện mặt 1 chấm và số lần xuất hiện mặt 6 chấm sau 10 lần gieo. Xác suất thực nghiệm xuất hiện
2. b) Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 1 chấm.
3. c) Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 6 chấm. 

Đáp án:

1. a) Số lần xuất hiện mặt 1 chấm: 3 lần

    Số lần xuất hiện mặt 6 chấm: 1 lần

1. b) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 1 chấm là: 310
2. c) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 6 chấm là: 110

Bài 8: a) Nếu gieo một xúc xắc 11 lần liên tiếp, có 5 lần xuất hiện mặt 2 chấm thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 2 chấm bằng bao nhiêu?

1. b) Nếu gieo một xúc xắc 14 lần liên tiếp, có 3 lần xuất hiện mặt 6 chấm thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 6 chấm bằng bao nhiêu?

Đáp án:

1. a)  Nếu gieo một xúc xắc 11 lần liên tiếp, có 5 lần xuất hiện mặt 2 chấm thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 2 chấm bằng: 511
2. b) Nếu gieo một xúc xắc 14 lần liên tiếp, có 3 lần xuất hiện mặt 6 chấm thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 6 chấm bằng: 314

2. THÔNG HIỂU (6 BÀI)

Bài 1: Hàng ngày Sơn đều đi xe buýt đến trường, Sơn ghi lại thời gian chờ xe của mình trong 20 lần liên tiếp như sau:

Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện Sơn phải chờ xe từ 5 phút trở lên?

Đáp án:

Xác suất thực nghiệm của sự kiện Sơn phải chờ xe từ 5 phút trở lên là: 620=0,3

Bài 2: Minh gieo một con xúc xắc 100 lần và ghi lại số chấm xuất hiện ở mỗi lần gieo được kết quả như sau:

Tính xác suất thực nghiệm của các sự kiện sau:

1. Số chấm xuất hiện là số chẵn.
2. Số chấm xuất hiện lớn hơn 2.

Đáp án:

1. Số chấm xuất hiện là số chẵn là: 20+22+15=57

Xác suất thực nghiệm của số chấm xuất hiện là số chẵn là: 57100=57%

1. Số chấm xuất hiện lớn hơn 2 là: 18+10+22+15=65

Xác suất thực nghiệm của số chấm xuất hiện lớn hơn 2 là: 65100=65%

Bài 3: Trong túi có một số viên bi màu đen và một số viên bi màu đỏ. Thực hiện lấy ngẫu nhiên một viên bi từ túi, xem viên bi màu gì rồi trả lại viên bi vào túi. Khoa thực hiện thí nghiệm 30 lần. Số lần lấy được viên bi màu đỏ là 13. Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện Khoa lấy được viên bi màu đỏ.

Đáp án:

Xác suất thực nghiệm của sự kiện Khoa lấy được viên bi màu đỏ là:  1330=43,33%

Bài 4: Một chiếc thùng kín có một số quả bóng màu xanh, đỏ, tím, vàng. Trong một trò chơi, người chơi 100 lần và được kết quả như bảng sau:

Tính xác suất thực nghiệm của các sự kiện:

1. Bính lấy được quả bóng màu xanh 
2. Qủa bóng được lấy ra không là màu đỏ.

Đáp án:

Xác suất thực nghiệm của các sự kiện:

1. Bính lấy được quả bóng màu xanh là: 43100=43%
2. Qủa bóng được lấy ra không là màu đỏ là: 22100=22%

Bài 5: Một người ném một con xúc xắc ba lần và có kết quả tương ứng như sau. Xác định xác suất thực nghiệm để ném được mặt số 4. 

Đáp án:

Xác suất thực nghiệm cho việc xuất hiện mặt số 4 là 03=0%

Bài 6: Một người tung một đồng xu ba lần và có kết quả tương ứng như sau. Xác định xác suất thực nghiệm để xuất hiện mặt ngửa. 

Đáp án:

Xác suất thực nghiệm cho việc xuất hiện mặt ngửa là 23=67%

3. VẬN DỤNG (6 BÀI)

Bài 1: Số lượng khách hàng đến một cửa hàng mỗi ngày trong quý IV của năm 2020 được ghi lại ở bảng sau:

Chọn ngẫu nhiên một ngày trong quý IV.  Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “Trong ngày được chọn có không quá 30 khách hàng”.

Đáp án:

Số ngày mà trong ngày đó có không quá 30 khách hàng (số khách hàng ≤30) đến cửa hàng là: 4+6+27=37 (ngày). 

Tổng số ngày của quý IV là: 4+6+27+28+17+10=92 (ngày)  

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Trong ngày được chọn có không quá 30 khách hàng” là: 3792.

Bài 2: Số cuộc điện thoại một người nhận được trong một ngày của tháng 6 được ghi lại ở bảng sau:

Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “Một ngày trong tháng có ít nhất 5 cuộc gọi”.

Đáp án:

Một ngày trong tháng có ít nhất 5cuộc gọi nghĩa là ngày đó sẽ có5cuộc gọi hoặc 8 cuộc gọi. Vậy số ngày trong tháng có ít nhất 5 cuộc gọi là: 4+1=5 (ngày).

Tổng số ngày của tháng 6 là: 2+4+12+7+4+1=30 (ngày)

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Một ngày trong tháng có ít nhất 5 cuộc gọi” là: 530=16.

Bài 3: Minh gieo một con xúc xắc 100 lần và ghi lại số chấm xuất hiện ở mỗi lần gieo được kết quả như sau:

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Số chấm xuất hiện chia cho 3 dư 2” là

Đáp án:

Số chấm xuất hiện chia cho 3 dư 2là các số 2, 5.

Nên số lần gieo được mặt có số chấm chia cho 3 dư 2là: 20+10=30 (lần)

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Số chấm xuất hiện chia cho 3 dư 2” là: 30100=310.

Bài 4: Một vận động viên nhảy xa thực hiện các lượt nhảy có kết quả như sau (đơn vị tính là mét):

1. a) Vận động viên trên thực hiện nhảy bao nhiêu lần?
2. b) Có bao nhiêu lần nhảy được 2,3 mét, bao nhiêu lần nhảy được 2,4mét?
3. c) Tính xác xuất thực nghiệm của các sự kiện thực hiện lần nhảy được 2,3 mét.

Đáp án:

1. Vận động viên trên thực hiện 10 lần nhảy.
2. Có 7 lần nhảy được 2,3 mét, có 3 lần nhảy được 2,4 mét.
3. Xác suất thực nghiệm của sự kiện thực hiện lần nhảy được 2,3 mét là: 710=0,7.

Bài 5: Sau đợt kiểm tra sức khỏe răng miệng của các em trong một lớp 6. Thống kê số lần đánh răng trong một ngày của các em được ghi lại ở bảng sau:

Hãy tính xác suất thực nghiệm của các sự kiện:

1. a) Thực hiện đánh răng một lần;
2. b) Thực hiện đánh răng từ hai lần trở lên.

Đáp án:

1. Tổng số học sinh: 40

Xác suất thực nghiệm của sự kiện đánh răng một lần là: 840=0,2.

1. Số học sinh thực hiện đánh răng từ hai lần trở lên là: 21+11=32 (Học sinh)

Xác suất thực nghiệm của sự kiện đánh răng một lần là: 3240=0,8.

Bài 6: Thống kê số học sinh đi học trễ trong một tuần của lớp 6A được ghi lại ở bảng sau:

1. a) Có bao nhiêu học sinh đi học trễ trong tuần.
2. b) Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện số buổi có học sinh đi trễ ít hơn 2.

Đáp án:

1. Số học sinh đi trễ trong tuần: 3+3+2+1+1+0=10 (Học sinh).
2. Tổng số học sinh trong các buổi đi trễ ít hơn 2 là: 1+1+0=2 (Học sinh).

Xác suất thực nghiệm của sự kiện số buổi có học sinh đi trễ ít hơn 2 là: 210=0,2.

4. VẬN DỤNG CAO (6 BÀI)

Bài 1: Gieo một con xúc sắc 4 mặt 50 lần và quan số ghi trên đỉnh của con xúc xắc, ta được kết quả như sau:

Hãy tính xác suất thực nghiệm để:

4. a) Gieo được đỉnh số 4.
5. b) Gieo được đỉnh có số chẵn.

Đáp án:

1. a) Xác suất thực nghiệm để gieo được đỉnh số 4 là: 950=18%
2. b) Số lần gieo được đỉnh có số chẵn là: 14+9=23

Xác suất thực nghiệm để gieo được đỉnh có số chẵn: 2350=46%

Bài 2: Trong hộp có một số bút xanh và một số bút đỏ. Lấy ngẫu nhiên 1 bút từ hộp, xem màu rồi trả lại. Lặp lại hoạt động trên 50 lần, ta được kết quả như sau:

1. a) Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện lấy được bút xanh
2. b) Em hãy dự đoán xem trong hộp loại bút nào có nhiều hơn.

Đáp án:

1. a) Xác suất thực nghiệm của sự kiện lấy được bút xanh là: 4250=84%
2. b) Dự đoán: Trong hộp loại bút xanh có nhiều hơn.

Bài 3: Tổng hợp kết quả xét nghiệm bệnh viêm gan ở một phòng khám trong một năm, ta được bảng sau:

Hãy tính xác suất thực hiện của sự kiện một ca xét nghiệm có kết quả dương tính

1. a) Theo từng quý trong năm
2. b) Sau lần lượt từng quý tính từ đầu năm

Đáp án:

1. a) Xác suất thực hiện một ca xét nghiệm có kết quả dương tính theo từng quý là:

Quý I:  15150=10%

Quý II:  21200=10,5%

Quý III: 17180=9,4%

Quý IV: 24220=10,9%

1. b) Tổng số ca xét nghiệm của cả năm là:

150+200+180+220=750 (ca)

Xác suất thực hiện một ca xét nghiệm có kết quả dương tính từ đầu năm là:

Quý I: 15750=2%

Quý II: 21750=2,8%

Quý III: 17750=2,3%

Quý IV: 24750=3,2%

Bài 4: Có 15 quyển sách trong đó có 7quyển sách Toán,5quyển sách Vän và 3quyển sách Lý. Tính xác suất để lấy được:

1. Hai quyển sách Toán.
2. Hai quyển sách trong đó có 1 quyển Văn và 1 quyển L ý.
3. Hai quyển sách trong đó có ít nhất 1 quyển Văn.

Đáp án:

1. a) Có 15 quyển sách, mỗi lần lấy ra 2 quyển. Vậy tổng số lần có thể lấy ra là: 

       n =15.14:2 =105

 Xác suất để lấy được hai quyển sách Toán là: 7.6:2105=15 

5. b) Xác suất để lấy được hai quyển sách trong đó có 1 quyển Văn và 1 quyển Lý là: 3105=17
6. c) Số cách chọn hai quyển Văn là :        4:2=10

Số cách chọn một quyển Văn và một quyển toán hoặc một quyển Lý là : 5.7+3=50

Xác suất để lấy được hai quyển sách trong đó có ít nhất 1 quyển Văn là: 10+50105=47 

Bài 5: Bảng sau là tổng hợp kết quả xét nghiệm người nhiễm Covíd 19 ở một bệnh viện trong một năm:

Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện một ca xét nghiệm có kết quả dương tính:

1. Theo từng quý trong năm.
2. Theo năm.

Đáp án:

1. a)  Xác suất thực nghiệm của sự kiện một ca xét nghiệm có kết quả dương tính trong quý I là:  10120=112

+ Xác suất thực nghiệm của sự kiện một ca xét nghiệm có kết quả dương tính trong quý II là:  12180=115 

+ Xác suất thực nghiệm của sự kiện một ca xét nghiệm có kết quả dương tính trong quý III là:  18250=9125 

+ Xác suất thực nghiệm của sự kiện một ca xét nghiệm có kết quả dương tính trong quý IV là:  9100 

1. b) Xác suất thực nghiệm của sự kiện một ca xét nghiệm có kết quả dương tính trong 1 năm  là:  10+12+18+9120+180+250+100=49650

Bài 6: Kết qủa kiểm tra môn Toán và Ngữ văn của một số học sinh được lựa chọn ngẫu nhiên cho ở bảng sau:

(Ví dụ: Số học sinh có kêt quả Toán — giỏi, Ngữ văn — khá là 20)

Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện một học sinh được chọn ra một cách ngẫu nhiên có kết quả:

1. a) Môn Toán đạt lọai giỏi.
2. b) Loại khá trở lên ở cả hai môn.
3. c) Loại trung bình ở ít nhất một môn.

Đáp án:

Tổng số học sinh được lựa chọn ngẫu nhiên là: n = 40 + 20 +15 +15 + 30 + 10 + 5 + 15 + 20 = 170

1. a) Xác suất thực nghiệm của sự kiện một học sinh Môn Toán đạt lọai giỏi là:

40+20+15170=75170=1534

1. b) Xác suất thực nghiệm cůa sự kiện một học sinh đạt loại khá trở lên ở cả hai môn là::                            40+20+15+30170=105170=2134
2. c) Xác suất thực nghiệm cůa sự kiện một học sinh đạt loại trung bình ít nhất một môn là:

15+10+20+5+15170=65170=1334