Bài tập file word Toán 6 Chân trời sáng tạo Ôn tập chương 1 (P7)

ÔN TẬP CHƯƠNG 1. SỐ TỰ NHIÊN (PHẦN 7)

Bài 1: Hãy tìm ước của 20

Trả lời:

Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}

Bài 2: Hãy tìm ước của 36

Trả lời:

Ư(36) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36}

Bài 3: Hãy tìm ước của 57

Trả lời:

Ư(57) = {1; 3; 19; 57}

Bài 4: Hãy tìm ước của 12

Trả lời:

Ư(12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12}

Bài 5: Trong các số sau, số nào là bội của 16? Vì sao?

32; 36; 46; 64

Trả lời:

32 và 64 là bội của 16 vì: 32 = 2. 16; 64 = 4. 16

Bài 6: Trong các số sau: 150; 255; 374; 480; 584; 661; 872; 995

Số nào chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2?

Trả lời:

Các số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 là: 255, 995

Bài 7: Trong các số sau: 150; 255; 374; 480; 584; 661; 872; 995

Số nào vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5?

Trả lời:

Các số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 là: 150; 480

Bài 8: Trong những số từ 2 000 đến 2 010, số nào chia hết cho 2

Trả lời:

Các số chia hết cho 2 là: 2 000; 2 002; 2 004; 2 006; 2 008; 2 010

Bài 9: Trong những số từ 2 000 đến 2 010, số nào chia hết cho 5

Trả lời:

Các số chia hết cho 5 là: 2 000; 2 005; 2 010

Bài 10: Trong những số từ 2 000 đến 2 010, số nào chia hết cho cả 2 và 5?

Trả lời:

Các số chia hết cho cả 2 và 5 là: 2 000; 2 010

Bài 11: Tìm tất cả các số tự nhiên x có hai chữ số vừa là bội của 14, vừa là ước của 280.

Trả lời:

Các số tự nhiên có hai chữ số là bội của 14 là 14; 28; 42; 56; 70; 84; 98

Trong các số trên, các số là ước của 280 là 14; 28; 56; 70

Vậy x  {14; 28; 56; 70}

Bài 12: Một trường Trung học cơ sở đầu năm học chia 300 học sinh lớp 8 vào các lớp . Trường dự định chia đều thành các lớp. Trong các cách chia sau, cách nào thực hiện được?

Trả lời:

Số lớp, cũng như số học sinh trong mỗi lớp phải là ước số của 300

Trong các số 6; 10; 40 chỉ có hai số 6 và 10 là ước của 300

Vậy cách chia thứ nhất và thứ ba thực hiện được.

Bài 13: Năm nay An học lớp 6, tuổi của mẹ An là bội số của tuổi An và là số chia hết cho 4. Mẹ hơn bình An tuổi, tìm tuổi của An và mẹ của An.

Trả lời:

Ta có:

Tuổi Bình là bội số của 4 và là ước số của 24.

B(4) = {4; 8; 12; 16; 20; 24; 28…}

Ư(24) = {1; 2; 4; 6; 8; 12; 24}

Mà tuổi Bình nằm trong khoảng từ 10 đến 15.

Do đó Bình 12 tuổi => Tuổi mẹ Bình là: 12 + 24 = 36 (tuổi)

Đáp số: Bình 12 tuổi

          Mẹ Bình 36 tuổi

Bài 14: Tìm số chia và thương của một phép chia có số bị chia bằng 145, số dư bằng 12 biết rằng thương khác 1 (số chia và thương là các số tự nhiên).

Trả lời:

Gọi x là số chia, a là thương, ta có 145 = ax + 12 (x>12).

Như vậy, x là ước của 145 – 12 = 133. Phân tích ra thừa số nguyên tố: 133 = 7.19

Ước của 133 mà lớn hơn 12 là 19 và 133.

Nếu số chia bằng 19 thì thương bằng 7. Nếu số chia bằng 133 thì thương bằng 1 (trái với đề bài).

Vậy số chia bằng 19 và thương bằng 7

Bài 15: Không tính kết quả, xem xét tổng và hiệu sau đây có chia hết cho 12 hay không?

a) 255 + 120 + 72

b) 723 - 123

Trả lời:

a) 120 và 72 cùng chia hết cho 12 nhưng 255 không chia hết cho 12

nên 255 + 120 + 72 không chia hết cho 12.

b) 723 và 23 chia cho 12 cùng dư 3 nên 723 - 123 chia hết cho 12.

Bài 16: Xét xem tổng (hiệu) sau đây có chia hết cho 11 hay không mà không cần tính kết quả?

a) 144 + 77 + 143

b) 132 - 55

Trả lời:

a) 77 và 143 cùng chia hết cho 11, còn 144 không chia hết cho 11

nên 144 + 77 +143 không chia hết cho 11.

b) 132 và 55 cùng chia hết cho 11 nên 132 - 55 chia hết cho 11.

Bài 17: Các khẳng định dưới đây đúng hay sai? Vì sao?

a) 2 021. 56 chia hết cho 7.

b) 279. 7. 13 chia hết cho 3.

Trả lời:

a) Đúng. Vì 56  7 nên 2 021. 56 7

b) Đúng. Vì 279  3 nên 279. 7. 13 3

Bài 18: Một phép chia số tự nhiên có số bị chia bằng 3193. Tìm số chia và thương của phép chia đó, biết rằng số chia có hai chữ số.

Trả lời:

Nhận xét:

1) Loại suy: 3193 không chia hết cho 2

=> 3193 không chia hết cho 2k

=> không chia hết cả 4k, 6k, 8k

Tương tự: 3193 không chia hết cho 3k, 5k, 7k, 9k

=> số chia của 3193 là một số nguyên tố Gọi số chia là ab

=> b chỉ CÓ THỂ là 1,3,7,9

Ngoài ra, ta nhận thấy thương của phép chia cũng phải là một số nguyên tố (*)

2) Phép thử *b=9 => a=1,2,5,7,9

=> thương không là số tự nhiên *b=7

=> a=1,3,4,6,9

=> thương không là số tự nhiên *b=3

=> a=1,2,4,5,7,8

=> thương không là số tự nhiên *b=1

=> a=3,4,6,1 => tìm được a=3 => số chia = 31; thương = 103

Bài 19: Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 600.

Trả lời:

Phân tích 600 ra thừa số nguyên tố: 600 = 2³.3.5² Ghép các thừa số lại để được tích của hai số tự nhiên liên tiếp:

2³.3.5² = (8.3).2⁵ = 24.25

Đáp số: 24 và 25

Bài 20: Chứng minh rằng: A = n² + n + 1 không chia hết cho 2 và 5,  + n + 1 không chia hết cho 2 và 5, .

Trả lời:

Vì  là tích hai số tự nhiên liên tiếp, trong 2 số liên tiếp luôn luôn có 1 số chẵn.

=> là số chẵn, cộng thêm 1 sẽ là số lẻ =>  là số lẻ, không chia hết cho 2.

Để chứng minh  không chia hết cho 5 ta thấy hai số n và  có thể có các chữ số tận cùng sau:

n tận cùng là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; tương ứng số tận cùng của n+ 1 như sau: n+ 1 tận cùng là 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.

=> Tích của tận cùng là:

0, 2, 6, 2, 0, 0, 2, 6, 2, 0.

Hay là n.(n+1) tận cùng là 0, 2, 6 =>  tận cùng là: 1, 3, 7 không chia hết cho 5.