Bài tập file word Vật lí 10 cánh diều Ôn tập Chủ đề 5: Chuyển động tròn và biến dạng

ÔN TẬP CHỦ ĐỀ 5: CHUYỂN ĐỘNG TRÒN VÀ BIẾN DẠNG

Câu 1: Một điểm nằm trên vành ngoài của lốp xe máy cách trục bánh xe 30cm. Bánh xe quay đều với tốc độ 8 vòng/s. Số vòng bánh xe quay để số chỉ trên đồng hồ tốc độ của xe sẽ nhảy 1 số ứng với 1km và thời gian quay hết số vòng ấy là bao nhiêu?

Trả lời:

S = N.2πr = 1000 ⇒ N = 531 vòng

Thời gian quay hết số vòng đó là chu kì: T = N : f = 531 : 8 = 66s 

Câu 2: Đĩa tròn nhẵn có thể xoay quanh trục thẳng đứng vuông góc với mặt đĩa. Vật M đặt trên đĩa, cách trục quay R. vật m đặt trên M nối với trục bằng thanh nhẹ. Vận tốc quay của đĩa tăng chậm. hệ số ma sát giữa M và m là µ. Tính vận tốc góc ω của đĩa M để M bắt đầu trượt khỏi m.

Trả lời:

Khi vật M bắt đầu trượt khỏi m thì F_ms = F_ht => µmg = Mω²R = > ω

Câu 3: Một đĩa đồng chất có dạng hình tròn có R = 30cm đang quay tròn đều quanh trục của nó. Biết thời gian quay hết 1 vòng là 2s. Tính tốc độ dài, tốc độ góc của 2 điểm A, B nằm trên cùng 1 đường kính của đĩa. Biết điểm A nằm trên vành đĩa, điểm B nằm trên trung điểm giữa tâm O của vòng tròn và vành đĩa.

Trả lời:

Ta có: R_A = 30 cm ⇒ R_B = 15 cm

Tốc độ góc:

Tốc độ dài của mỗi vật: v_A = r_A.ω = 0,94 m/s; v_B = r_B .ω = 0,47 m/s

Câu 4: Lò xo k = 50N/m, l_o = 36cm treo vật m = 0,2kg có đầu trên cố định. Quay lò xo quanh một trục thẳng đứng qua đầu trên lò xo, m vạch một đường tròn nằm ngang hợp với trục lò xo góc 45^o. Tính chiều dài của lò xo và số vòng quay trong 1 phút.

Trả lời:

P = Fcos45^o = > mg = k.Δlcos45 = > Δl = 0,056m = > l = Δl + l_o = 0,416m

F_ht = Ptan45^o = mω²R = mg = > ω = 5,8404 (rad/s) = 55,8 vòng/phút

Câu 5: Quả cầu m = 50g treo ở đầu A của dây OA dài L = 90cm. Quay cho qua cầu chuyển động tròn trong mặt phẳng thẳng đứng quanh tâm tâm O. Tìm lực căng của dây khi A ở vị trí thấp hơn O biết OA hợp với phương thẳng đứng góc 60^o và vận tốc của quả cầu là 3m/s.

Trả lời:

T – Pcosα = F_ht = mv²:L = > T = Pcosα + mv²:L

=> T = 0,75N

Câu 6: Mắt của chim đại bàng có thể phân biệt được các đối tượng cụ thể nếu các quan sát các đối tượng không nhỏ hơn θ = 3.10⁴ rad. Khi bay ở độ cao 100m chim có thể thấy một con chuột có độ dài phần thân bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Ta có

Câu 7: Một đồng hồ có kim giờ dài 3 cm, kim phút dài 4 cm.

1. Tính tốc độ góc của 2 kim.
2. Tính tốc độ dài của hai kim.

Trả lời:

1. Từ công thức:
2. Từ công thức

Câu 8: Tính tốc độ dài của một điểm nằm trên vĩ tuyến 60^o khi Trái Đất quay quanh trục của nó. Cho biết bán kính Trái Đất là 6400km.

Trả lời:

Bán kính quỹ đạo tròn ứng với vĩ tuyến :

Tốc độ dài của một điểm nằm trên vĩ tuyến :

Câu 9: Một vật rắn đàn hồi hình trụ đồng chất chiều dài ban đầu 3,6m có đường kính 1,2mm. Tính hệ số đàn hồi của dây biết suất đàn hồi của vật rắn bằng 2.10¹¹Pa.

Trả lời:

l_o = 3,6m; d = 1,2mm = 1,2.10^-3 (m) => S = πd²/4; E = 2.10¹¹Pa

k =  = 62800 (N/m)

Câu 10: Hệ số đàn hồi của một thanh rắn đồng chất hình trụ là 100N/m. Đầu trên của thanh cố định, thanh dài thêm 1,6cm khi treo vào đầu dưới của thanh rắn một vật có khối lượng m. Xác định giá trị của m, lấy g=10m/s².

Trả lời:

k = 100 N/m; Δl = 1,6cm =1,6.10^-2(m)

Thanh dài thêm 1,6cm do trọng lực của vật m tác dụng vào thanh, độ lớn của trọng lực đúng bằng độ lớn của lực đàn hồi xuất hiện khi thanh bị kéo dãn

F_đh = P => k.Δl = m.g => m = 0,16 (kg)

Câu 11: Một thanh rắn hình trụ một đầu chịu một lực nén có độ lớn bằng 3,14.10⁵N, đầu còn lại giữ cố định. Biết thanh rắn có đường kính 20mm, suất đàn hồi 2.10¹¹Pa. Tìm độ biến dạng tỉ đối của của thanh.

Trả lời:

F_đh = 2,14.10⁵ N; d = 20mm = 20.10^-3 m => S = πd²/4; E = 2.10¹¹ Pa.

F_đh = E.S.ε => ε = 3,4.10^-3

Câu 12: Một dây thép chiều dài 100cm có một đầu cố định, treo một vật có khối lượng 100kg vào đầu dây còn lại thì chiều dài của dây thép là 101cm. Biết suất đàn hồi của thép là 2.10¹¹Pa. Tính đường kính tiết diện của dây, lấy g=10m/s²

Trả lời:

l_o = 100 cm = 1 m; Δl = 101 – 100 = 1 cm = 10^-2 m; m = 100 kg; E = 2.10¹¹ Pa

=> d = 7,98.10⁻⁴ (m)

Câu 13: Một sợi dây bằng kim loại dài ra thêm 1,2mm khi treo vật nặng có khối lượng 6kg biết chiều dài ban đầu là 2m. Tính hệ số đàn hồi của kim loại làm dây, lấy g=10m/s².

Trả lời:

Δl = 1,2 mm = 1,2.10^-3 (m); m = 6 kg

F_đh = m.g = k.Δl => k = =50000 (N/m)

Câu 14: Biết suất đàn hồi của dây bằng kim loại đường kính 1mm là 9.10¹⁰Pa. Tính độ lớn lực kéo tác dụng làm dây dài ra thêm 1% so với chiều dài ban đầu.

Trả lời:

Δℓ = 1%l_o = 0,01l_o. E = 9.10¹⁰ Pa; d = 1 mm = 10^-3 (m) => S = πd²/4

F_đh =  =706,5 N

Câu 15: Vật khối lượng 500g treo vào sợi dây không giãn dài 50cm, chuyển động tròn đều trong mặt phẳng ngang biết sợi dây hợp với phương thẳng đứng góc 30^o. Lấy g = 10m/s², tính tốc độ góc, tốc độ dài của vật và sức căng của sợi dây.

Trả lời:

m = 500g = 0,5kg; α = 30^o, g = 10m/s²; l = 0,5m

Hợp của lực căng T, và trọng lực đóng vai trò lực hướng tâm

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ

r = lsinα = 0,25(m);

 =>

Câu 16: Quả cầu thép có đường kính 4kg được gắn vào một dây thép dài 2,8m. Đường kính dây là 0,9mm và suất Yâng E = 1,86.10¹¹. Quả cầu chuyển động đu đưa. Vận tốc của quả cầu lúc qua vị trí thấp nhất là 5m/s. Hãy tính khoảng trống tối thiểu từ quả câu đến sàn biết khoảng cách từ điểm treo dây cách sàn 3m.

Trả lời:

Vì quả cầu chuyển động đu đưa theo cung tròn nên: F – P = ma_ht

⬄

Khoảng trống tối thiểu tư quả cầu đến sàn là:

Câu 17: Trên mặt phẳng ngang tổng có một con đường đang đường tròn tâm O, bán kính R = 200 m. Trên đường, tại hai điểm A và B có hai xe xuất phát cùng lúc, chuyển động liên tục dọc theo đường tròn cùng chiều kim đồng hồ với các vận tốc có độ lớn không đổi tương ứng  = 10 m/s và = 2 m/s (Hình vẽ). Chọn gốc thời gian là lúc hai xe xuất phát. Xác định.

1. Thời gian chuyển động hết một vòng tròn của mỗi xe.
2. Thời điểm đầu tiên hai xe cách xa nhau nhất
3. Các thời điểm hai xe gặp nhau.

Trả lời:

1. Thời gian xe 1 chạy hết 1 vòng:

Thời gian xe 2 chạy hết 1 vòng:

1. Khi hai xe cách nhau xa nhất lần đầu tiên:

1. Thời điểm đầu tiên hai xe gặp nhau:

Thời gian hai xe gặp nhau kể từ lần gặp đầu tiên:

Kể từ lần gặp thứ hai, cứ sau khoảng thời gian  (s) thì hai xe sẽ tiếp tục gặp nhau. Vậy thời điểm hai xe gặp nhau lần thứ n (n = 1, 2, 3, …)

Câu 18: Nêu một số ứng dụng của lực đàn hồi.

Trả lời:

Lực đàn hồi ở bút bi có tác dụng thu lại ngòi bút.

Lực đàn hồi ở xe máy ở nhiều bộ phận trong đó quen thuộc nhất là ở giảm xóc.

Trong điều khiển từ xa có lực đàn hồi ở bộ phận lắp pin giúp giữ viên pin cố định và tiếp xúc điện tốt.

Câu 19: Một lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m và chiều dài tự nhiên l_o = 10,0 cm. Người ta móc hai đầu của lò xo vào hai điểm A, B có AB = 15,0 cm. Xác định độ lớn, phương và chiều của các lực đàn hồi mà lò xo tác dụng lên điểm A và điểm B.

Trả lời:

- Độ lớn hai lực này là:

F_A = F_B = k.(l₂ – l₁) = (100 N/m) (0,15 m – 0,10 m) = 5,00 N

- Cả hai lực cùng phương với đường nối A và B.

- Lực tác dụng vào điểm A có chiều từ A đến B, lực tác dụng vào điểm B có chiều từ B đến A.

Câu 20: Tại sao khi nén một quả bóng cao su, nó lại trở lại hình dạng ban đầu?

Trả lời:

Do tính đàn hồi của chất liệu cao su, khi ngừng áp lực, nó trở lại hình dạng ban đầu.