Đáp án Toán 10 kết nối tri thức Bài tập cuối chương I

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

A.TRẮC NGHIỆM

Bài 1.17: Câu nào sau đây không là mệnh đề?

1. Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
2. 3 < 1.
3. 4 – 5 = 1.
4. Bạn học giỏi quá!

Đáp án:

1. Vỉ “Bạn học giỏi quá!" là câu cảm thán không có khẳng định đúng hoặc sai.

Bài 1.18: Cho định lí: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau”.

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

1. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích của chúng bằng nhau.
2. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng có diện tích bằng nhau.
3. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau.
4. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích tam của chúng bằng nhau.

Đáp án:

Đáp án D.

• "Hai tam giác bằng nhau" là điều kiện đủ.
• "Diện tích bằng nhau" là điều kiện cần.

Bài 1.19: Mệnh đề nào sau đây là đúng?

1. ∀x∈R,x²>1⇒x>−1
2. ∀x∈R,x­²>1⇒x>1
3. ∀x∈R,x>−1⇒x²>1
4. ∀x∈R,x>1⇒x²>1

Đáp án:

1. Ta có: hoặc .

Xét theo một chiều của mệnh đề ta thấy  đúng.

Bài 1.20:  Cho tập hợp A = {a; b; c}. Tập A có bao nhiêu tập con?

10. 4          B. 6                 C. 8                     D. 10.

Đáp án:

1. Số tập hợp con của tập hợp có 3 phần tử là tập hợp con.

Bài 1.21: Cho các tập hợp A, B được minh họa bằng biểu đồ Ven như hình bên. Phần tô màu xám trong hình là biểu diễn của tập hợp nào sau đây?

1. A∩B B. A\B
2. A∪B D. B\A.

Đáp án:

Đáp án A

B.TỰ LUẬN

Bài 1.22: Biểu diễn các tập hợp sau bằng biểu đồ Ven:

1. A = {0; 1; 2; 3}                        b. B = {Lan; Huệ; Trang}.

Đáp án: 

Bài 1.23:  Phần không bị gạch trên trục số dưới đây biểu diễn tập hợp số nào?

Đáp án:

.

Bài 1.24: Cho A = {x∈N|x<7}; B = {1; 2; 3; 6; 7; 8}. Xác định các tập hợp sau:

A∪B;A∩B;A∖B

Đáp án: 

.

Bài 1.25: Cho hai tập hợp A = [-2; 3] và B = (1; .Xác định các tập hợp sau:

A∩B;B∖A;CRB

Đáp án:

.

Bài 1.26: Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số.

1. (−∞;1)∩(0;+∞)
2. (4;7]∪(−1;5)
3. (4; 7] \(-3; 5]

Đáp án:

1. a) (0; 1)

b)

1. c)

Bài 1.27: Một cuộc khảo sát về khách du lịch thăm vịnh Hạ Long cho thấy trong 1410 khách du lịch được phỏng vấn có 789 khách du lịch đến thăm động Thiên Cung, 690 khách du lịch đến đảo Titop. Toàn bộ khách được phỏng vấn đã đến ít nhất một trong hai địa điểm trên. Hỏi có bao nhiêu khách du lịch vừa đến thăm động Thiên Cung vừa đến thăm đảo Titop ở vịnh Hạ Long?

Đáp án:

Áp dụng công thức , với  là tập hợp khách du lịch thăm vịnh Hạ Long có đến thăm động Thiên Cung;  là tập hợp khách du lịch thăm vịnh Hạ Long có đến thăm đảo Titop.

Khi đó  là tập hợp khách du lịch vừa đến thăm động Thiên Cung và vừa đến đảo Titop trong vịnh Hạ Long.

Ta có:  nên .

Từ đó suy ra có 69 khách du lịch vừa đến thăm động Thiên Cung và vừa đến đảo Titop trong vịnh Hạ Long.