Đáp án Toán 6 cánh diều chương 3. Hình bình hành

CHƯƠNG III: HÌNH HỌC TRỰC QUAN

BÀI 3: HÌNH BÌNH HÀNH

1. NHẬN BIẾT HÌNH BÌNH HÀNH

Bài 1: Dùng bốn chiếc que, trong đó hai que ngắn có độ dài bằng nhau, hai que dài có độ dài bằng nhau, để xếp thành hình bình hành như ở Hình 22.

Đáp án:

Học sinh chuẩn bị que và thực hiện theo yêu cầu đề bài.

Bài 2: Với hình bình hành PQRS như ở Hình 23, thực hiện hoạt động sau:

1. a) Quan sát xem các cặp cạnh đối PQ và RS; PS và QR có song song với nhau không.
2. b) Cắt hình bình hành PQRS theo đường chéo PR thành hai tam giác PQR (tô màu xanh) và tam giác RSP (tô màu hồng) (Hình 24 a, b). Dịch chuyển tam giác màu xanh cho trùng với tam giác màu hồng, trong đó đỉnh Q trùng với đỉnh S.

+ So sánh: cặp cạnh đối PQ và RS; cặp cạnh đối PS và QR.

+ So sánh góc PSR và góc PQR.  

Đáp án:

1. a) Các cặp cạnh đối PQ và RS; PS và QR song song với nhau.
2. b) Các cặp cạnh đối PQ và RS; PS và QR bằng nhau.

    Góc PSR và PQR bằng nhau.

2. VẼ HÌNH BÌNH HÀNH

Bài 1: Cho trước hai đoạn thẳng AB, AD như Hình 26.

Vẽ hình bình hành ABCD nhận hai đoạn thẳng AB, AD làm cạnh.

Đáp án:

Ta có:

Ta có thể vẽ hình bình hành ABCD bằng thước và compa như sau:

Bước 1. Lấy B làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính AD. Lấy D làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính AB. Gọi C là giao điểm của hai phần đường tròn này.

Bước 2. Dùng thước vẽ các đoạn thẳng BC và CD.

Vậy ta được hình bình hành ABCD. 

Bài 2:  Vẽ hai đoạn thẳng MN và MQ. Từ đó, vẽ hình bình hành MNPQ nhận hai đoạn thẳng MN và MQ làm cạnh.

Đáp án:

Ta lần lượt thực hiên qua các bước sau:

Bước 1. Lấy điểm M bất kì, vẽ hai đoạn thẳng MN, MQ sao cho MN và MQ không trùng lên nhau và có độ dài khác nhau như hình dưới đây.

Bước 2. Lấy Q làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính MN. Lấy N làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính MQ. Gọi P là giao điểm của hai phần đường tròn này.

Bước 3. Dùng thước vẽ các đoạn thẳng QP và NP.

Khi đó ta được hình bình hành MNPQ.

3. CHU VI VÀ DIỆN TÍCH CỦA HÌNH BÌNH HÀNH

Bài 1: Thực hiện các bước sau đây:

Bước 1. Vẽ hình bình hành ABCD

Bước 2. Vẽ BH vuông góc với AD

Bước 3. Cắt hình bình hành ABCD thành tam giác ABH và hình thang BCDH

Bước 4. Ghép tam giác ABH vào hình thang BCDH để được hình chữ nhật

Bước 5. So sánh diện tích hình bình hành ABCD và diện tích hình chữ nhật được tạo thành ở Bước 4.

Đáp án:

Từ hình bình hành ta cắt rời thành 2 miếng bìa rồi ghép lại thành hình chữ nhật, nên hình chữ nhật được tạo thành từ các miếng bìa của hình bình hành. Do đó diện tích hình bình hành ABCD bằng diện tích hình chữ nhật được tạo thành.

Bài 2: Bạn Hoa làm một khung ảnh có dạng hình bình hành PQRS với PQ = 18 cm và PS =13cm. Tính độ dài viền khung ảnh bạn Hoa đã làm.

Đáp án:

Độ dài viền khung ảnh chính là chu vi của khung ảnh hình bình hành trên. 

Do đó độ dài viền khung ảnh bạn Hoa đã làm là: 

2 . (13 + 18) = 62 (cm) 

Vậy độ dài viền khung ảnh bạn Hoa đã làm là 62 cm.

BÀI TẬP

Bài 1: Xem Hình 28 và cho biết hình nào trong số các hình đó là hình bình hành.

Đáp án:

Quan sát Hình 28, ta thấy 

+) AB = CD; AD = BC (đếm số ô vuông); AB và CD song song với nhau; AD và BC song song với nhau nên ABCD là hình bình hành.

+) EI = GH; EG = IH (đếm số ô vuông); EI song song với GH; EG song song IH nên IEGH là hình bình hành. 

+) Hai hình còn lại không phải hình bình hành vì không có các cạnh đối bằng nhau.

Vậy trong Hình 28, có hai hình bình hành là ABCD và IEGH.

Bài 2: Một mảnh đất hình bình hành ABCD với AB = 47 m. Người ta mở rộng mảnh đất này thành hình bình hành AEGD có diện tích lớn hơn diện tích mảnh đất ban đầu là 189 m2 và BE = 7 m (Hình 29). Tính diện tích mảnh đất ban đầu.

Đáp án:

Phần đất mở rộng có diện tích 189 m² chính là hình bình hành BEGC và hình bình hành này có cùng đường cao với hình bình hành ABCD. 

Do đó đường cao của hình bình hành ABCD là: 

189 : 7 = 27 (m)

Diện tích mảnh đất ban đầu (hay diện tích hình bình hành ABCD) là:

47 . 27 = 1 269 (m²) 

Vậy diện tích mảnh đất ban đầu là 1 269 m².

Bài 3: Sử dụng các mảnh bìa như Hình 21 để ghép thành một hình bình hành.

Đáp án:

Ta đặt tên các mảnh như sau:

Ta ghép thành hình bình hành: