Đáp án Toán 6 cánh diều chương bài 7. Phép nhân. Phép chia số thập phân

CHƯƠNG 5. PHÂN SỐ VÀ SỐ THẬP PHÂN

BÀI 7: PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA SỐ THẬP PHÂN

1. PHÉP NHÂN SỐ THẬP PHÂN

Bài 1: Đặt tính để tính tích 5,285 . 7,21.

Đáp án:

Bài 2: Nêu quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu; khác dấu...

Đáp án:

Quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu: 

Nhân hai số nguyên dương chính là nhân hai số tự nhiên khác 0.

Nhân hai số nguyên âm, ta bỏ đi dấu “-“ trước mỗi số, tính tích của hai số nguyên dương vừa nhận được.

Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu:

Bỏ dấu “-“ trước số nguyên âm, giữ nguyên số còn lại. Tính tích của hai số nguyên dương vừa nhận được. Sau đó thêm dấu “-“ trước kết quả nhận được ở bước 2.

Bài 3: Tính tích:

15. a) 8,15.(- 4,26);
16. b) 19,427.1,8.

Đáp án:

1. a) 8,15 . (- 4,26) = - (8,15 . 4,26) = - 34,719
2. b) 19,427 . 1,8 = 34,9686

Bài 4: Hãy nêu tính chất của phép nhân số nguyên.

Đáp án:

Tính chất phép nhân số nguyên:

- Tính chất giao hoán;

- Tính chất kết hợp;

- Nhân với số 1;

- Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng.

Bài 5: Tính một cách hợp lí:

1. a) 0,25 . 12:
2. b) 0,125 . 14 . 36.

Đáp án:

25. a) 0,25.12

= 0,25 . 4 . 3

= (0,25 . 4) .3

= 1.3

= 3.

36. b) 0,125 . 14 . 36.

= 0,125. 7 .2 . 4.9

= 0,125.7.(2.4).9

= 0,125.7.8.9

= 0,125. 8. 7. 9

= 1.7. 9

= 63.

2. PHÉP CHIA HAI SỐ THẬP PHÂN

Bài 1: Đặt tính để tính thương: 247,68 : 144.

Đáp án:

247,68     144

103 6        1,72

    2 88

         0

Vậy 247,68 : 144 = 1,72

Bài 2: Đặt tính để tính thương: 311,01 : 0,3.

Đáp án:

311,0,1    0,3

  11          1036,7

    2 0

       2 1

          0

Vậy 311,01 : 0,3 = 1036,7

Bài 3: Nêu quy tắc chia hai số nguyên cùng dấu; khác dấu trong trường hợp phép chia hết.

Đáp án:

Quy tắc chia hai số nguyên cùng dấu:

Nếu hai số là hai số nguyên dương thì ta thực hiện chia như hai số tự nhiên khác 0.

Nếu hai số là hai số nguyên âm thì ta bỏ dấu “-“ trước mỗi số và tính thương của hai số nguyên dương vừa nhận được.

Quy tắc chia hai số nguyên khác dấu:

Bỏ dấu “-“ trước số nguyên âm và giữ nguyên số nguyên dương còn lại. Sau đó, tính thương của hai số nguyên dương vừa nhận được. Thêm dấu “-“ vào trước kết quả vừa nhận được.

Bài 4: Tính thương...

Đáp án:

1. a) (- 17,01) : (- 12,15) = 17,01 : 12,15

                                    = 1,4

1. b) (- 15,175) : 12,14 = - (15,175 : 12,14)

                                 = - 1,25

BÀI TẬP

Bài 1: Tính:

200. a) 200. 0,8; 
201. b) (-0,5) . (- 0,7);
202. c) (-0,8) . 0,006; 
203. d) (-0,4) . (- 0.5) . (- 0,2).

Đáp án:

1. a) 200 . 0,8 = 200 . 0,2 . 4 = 40 . 4 = 160
2. b) (- 0,5) . (- 0,7) = 0,5 . 0,7 = 0,35
3. c) (- 0,8) . 0,006 = 0,1 . (-8) . 6 . (0,001) = (0,1 . 0.001) . (- 8) . 6 = 0,001 . (- 48) = - 0,0048
4. d) (- 0,4) . (- 0,5) . (- 0,2) = (- 0,4) . (0,5 . 0, 2) = (- 0,4) . 0,1 = - 0,04 

Bài 2: Cho 23. 456 = 10 488. Tính nhẩm:

1. a) 2,3 . 456; 
2. b) 2,3 .45,6;
3. c) (-2,3) . (- 4,56); 
4. d) (- 2,3) . 45 600.

Đáp án:

1. a) 2,3 . 456 = 1048,8
2. b) 2,3 .45,6 = 104,88
3. c) (-2,3) . (- 4,56) = 10,488
4. d) (- 2,3) . 45 600 = -104880

Bài 3: Tính:

1. a) 46,827 : 90; 

b)( - 72,39) : (- 19);

1. c) (- 882) : 3,6; 
2. d) 10,88 : (- 0,17).

Đáp án:

1. a) 46,827 : 90 = 0,5203
2. b) (- 72,39) : (- 19) = 72,39 : 19 = 3,81
3. c) (- 882) : 3,6 = - (882 : 3,6) = - 245
4. d) 10,88 : (- 0,17) = - (10,88 : 0,17) = - 64

Bài 4: Cho 182 : 13 = 14. Tính nhẩm:

1. a) 182 : 1,3;
2. b) 18,2 : 13.

Đáp án:

1. a) 182 : 1,3 = 140
2. b) 18,2 : 13 = 1,4

Bài 5: Một căn phòng có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 4,2 m, chiều rộng 3,5 m và chiều cao 3,2 m. Người ta muốn sơn lại trần nhà và bốn bức tường bên trong phòng. Biết rằng tổng diện tích các cửa là 5,4 m².

1. a) Tính diện tích cần sơn lại.
2. b) Giá tiền công sơn lại tường và trần nhà đều là 12 000 đồng/m². Tính tổng số tiền công để sơn lại căn phòng đó.

Đáp án:

Ta có hình vẽ minh họa cho căn phòng hình hộp chữ nhật như sau:

1. a) Trần nhà ABCD có dạng hình chữ nhật với kích thước 4,2 m và 3,5 m.

Diện tích trần nhà là: 4,2.3,5 = 14,7 m².

Tường nhà là các hình chữ nhật, trong đó hai bức tường đối diện sẽ có diện tích bằng nhau.

Diện tích hình chữ nhật ABNM bằng diện tích hình chữ nhật DCPQ bằng 4,2.3,2 = 13,44 m².

Diện tích hình chữ nhật BCPN bằng diện tích hình chữ nhật ADQM bằng 3,5.3,2 = 11,2 m².

Tổng diện tích tường nhà và trần nhà là: 14,7 + 13,44.2 + 11,2.2 = 63,98 m².

Diện tích cần sơn lại sẽ là tường nhà trừ đi diện tích các cửa và bằng:

63,98 – 5,4 = 58,58 m².

Vậy diện tích cần sơn lại là 58,58 m².

1. b) Tiền công sơn lại tường và trần nhà là:

58,58 . 12 000 = 702 960 (đồng).

Vậy tiền công sơn lại tường và trần nhà là 702 960 đồng.

Bài 6: Một thửa ruộng dạng hình chữ nhật có chiều dài 110 m, chiều rộng 78 m. Người ta cấy lúa trên thửa ruộng đó, cứ 1 ha thu hoạch được 7l,5 tạ thóc. Cả thửa ruộng đó thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc?

Đáp án:

Diện tích thửa ruộng dạng hình chữ nhật là: 

110 . 78 = 8580 (m²).

Ta có 1ha = 10 000 m².

8580 m² = 0,8580 ha.

Số thóc thu hoạch được trên thửa ruộng đó là: 

0,858.71,5 = 61,347 (tạ thóc).

Vậy cả thửa ruộng thu được 61,347 tạ thóc.

Bài 7: Bác Hà có hai tấm kính hình chữ nhật. Chiều rộng của mỗi tấm kính bằng 1/2 chiều dài của nó và chiều dài của tấm kính nhỏ đúng bằng chiều rộng của tấm kính lớn. Bác ghép hai tấm kính sát vào nhau và đặt lên mặt bàn có diện tích 0,9 m2 thì vừa khít. Tính diện tích của mỗi tấm kính.

Đáp án:

Chiều rộng và chiều dài của tấm kính lớn lần lượt là a và b

Chiều rộng và chiều dài của tấm kính nhỏ lần lượt là c và d

Ta có: a = b => b = 2a => Diện tích tấm kính lớn bằng: a . 2a

          c = a (do a = d) => Diện tích tấm kính nhỏ bằng: a . a

Theo đề bài ta có: a . 2a + a . 12 a = 0,9 

                              2a² +  = 0,9

                              a = 0,6 (m)

=> d = 0,6 (m)

     b = 2.a = 0,6 . 2 = 1,2 (m)

     c = a =  = 0,3 (m)

Bài 8: Một chiếc bàn ăn có mặt bàn hình tròn đường kính 150 cm. Dùng một khăn vải hình tròn để phủ lên mặt bàn thì thấy khăn rủ xuống khỏi mép bàn dài 20 cm. Tính diện tích phần khăn rủ xuống khỏi mép bàn, lấy π = 3,14

Đáp án:

Đường kính của khăn vải bằng đường kính của mặt bàn cộng với độ dài hai phần khăn rủ xuống là: 150 + 20 + 20 = 190 (cm).

Bán kính của khăn vải là: 190:2 = 95 (cm).

Diện tích của chiếc khăn trải bàn là: 

.

Bán kính của mặt bàn là: 150 : 2 = 75 (cm).

Diện tích mặt bàn là: 

.

Diện tích phần khăn rủ xuống khỏi mặt bàn là: 28338,5 – 17662,5 = 10 676 (cm²).

Bài 9: Sử dụng máy tính cầm tay

Dùng máy tính cầm tay để tính:

3,14 . 7,652; 

(- 10,3125) : 2,5; 

54,369 : (- 4,315).

Đáp án:

Bằng cách sử dụng máy tính cầm tay, ta có bảng kết quả sau: