ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho ba mặt phẳng phân biệt cắt nhau từng đôi một theo ba giao tuyến  trong đó  song song với . Khi đó vị trí tương đối của  và  là?

1. Chéo nhau.
2. Cắt nhau.
3. Song song.
4. Trùng nhau.

Câu 2. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

1. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
2. Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau.
3. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau.
4. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.

Câu 3. Cho đường thẳng  song song với mặt phẳng . Nếu  chứa  và cắt  theo giao tuyến là  thì  và  là hai đường thẳng

1. Cắt nhau.
2. Trùng nhau.
3. Chéo nhau.
4. Song song với nhau.

Câu 4. Cho hình tứ diện. Khẳng định nào sau đây đúng?

1. và cắt nhau.         
2. và chéo nhau.
3. và song song.       
4. Tồn tại một mặt phẳng chứa và .

Câu 5. Cho hai đường thẳng chéo nhau  và . Lấy ,  thuộc  và ,  thuộc . Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hai đường thẳng  và ?

1. Cắt nhau.
2. Song song nhau.
3. Có thể song song hoặc cắt nhau.
4. Chéo nhau.

Câu 6. Cho hai đường thẳng phân biệt ,  và mặt phẳng , trong đó . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

1. Nếu thì .
2. Nếu thì .
3. Nếu thì .
4. Nếu thì .

Câu 7. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

1. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
2. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì song song.
3. Hai đường thẳng không cùng nằm trên một mặt phẳng thì chéo nhau.
4. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.

Câu 8. Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt  trong đó  song song với . Khẳng định nào sau đây sai?

1. Nếu song song với thì  song song với .
2. Nếu cắt thì  cắt .
3. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng và .
4. Nếu điểm thuộc và điểm  thuộc  thì ba đường thẳng  và  cùng ở trên một mặt phẳng.

Câu 9. Cho đường thẳng  nằm trên , đường thẳng  cắt  tại  và  không thuộc . Vị trí tương đối của  và  là

1. chéo nhau.
2. cắt nhau.
3. song song với nhau.
4. trùng nhau.

Câu 10. Cho hai đường thẳng  chéo nhau. Một đường thẳng  song song với . Khẳng định nào sau đây đúng?

1. và song song.             
2. và chéo nhau hoặc cắt nhau.
3. và cắt nhau.                
4. và chéo nhau.

ĐỀ 2

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Khẳng định nào sau đây sai?

1. AB’C’D và A’BCD’ là hai hình bình hành có chung một đường trung bình.
2. BD’ và B’C’ chéo nhau.
3. A’C và DD’ chéo nhau.
4. DC’ và AB’ chéo nhau.

Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thang với đáy lớn AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB. Gọi P là giao điểm của SC và (AND), I là giao điểm của AN và DP. Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. SI song song với CD.
2. SI chéo với CD.
3. SI cắt với CD.
4. SI trùng với CD.

Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thang với đáy AD và BC. Gọi I và J lần lượt là trọng tâm các tam giác SAD và SBC. Mặt phẳng (ADJ) cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Mặt phẳng (BCI) cắt SA, SD tại P, Q. Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. MN song song với PQ.
2. MN chéo với PQ.
3. MN cắt với PQ.
4. MN trùng với PQ.

Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác lồi. Gọi M, N, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh bên SA, SB, SC và SD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. ME, NF, SO đôi một song song (O là giao điểm của AC và BD).
2. ME, NF, SO không đồng quy (O là giao điểm của AC và BD).
3. ME, NF, SO đồng qui (O là giao điểm của AC và BD).
4. ME, NF, SO đôi một chéo nhau (O là giao điểm của AC và BD).

Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác lồi. Gọi M, N, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh bên SA, SB, SC và SD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. Bốn điểm M, N, E, F đồng phẳng.
2. Bốn điểm M, N, E, F không đồng phẳng.
3. MN, EF chéo nhau
4. Đáp án khác

Câu 6. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

1. Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không có điểm chung.
2. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.
3. Hai đường thẳng song song nhau khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng.
4. Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau.

Câu 7. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

1. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.
2. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
3. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
4. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.

Câu 8. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

1. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
2. Hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung thì chéo nhau.
3. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
4. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.

Câu 9. Khẳng định nào sau đây đúng?

1. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
2. Hai đường thẳng song song nhau nếu chúng không có điểm chung.
3. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
4. Không có mặt phẳng nào chứa cả hai đường thẳng a và b thì ta nói a và b chéo nhau.

Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?

1. d qua S và song song với BC.
2. d qua S và song song với DC.
3. d qua S và song song với AB.
4. d qua S và song song với BD.

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (4 điểm). a) Cho hai đường thẳng chéo nhau a, b và điểm M ở ngoài a và ngoài b. Có nhiều nhất bao nhiêu đường thẳng qua M và cắt cả a và b?

1. b) Trong không gian, cho 3 đường thẳng a, b, c chéo nhau từng đôi một. Có nhiều nhất bao nhiêu đường thẳng cắt cả 3 đường thẳng ấy?

Câu 2 (6 điểm). a) Cho ba đường thẳng đôi một chéo nhau. Có thể có bao nhiêu đường thẳng cắt cả ba đường thẳng đã cho.

1. b) Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Lấy điểm A, B thuộc a và C, D thuộc b. Khi đó hai đường thẳng AD và BC có vị trí như thế nào với nhau?

ĐỀ 2

Câu 1 (4 điểm). a) Cho ba mặt phẳng phân biệt cắt nhau từng đôi một theo ba giao tuyến  trong đó  song song với . Khi đó vị trí tương đối của  và  là gì?

1. b) Trong không gian, cho đường thẳng và điểm O không nằm trong . Qua O có mấy đường thẳng song song với ?

Câu 2 (6 điểm). Cho hình chóp  đáy là hình bình hành. a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng  và  và .

1. b) Lấy thuộc . Tìm giao điểm của  và . Tứ giác  là hình gì?

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

1. Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không có điểm chung.
2. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.
3. Hai đường thẳng song song nhau khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng.
4. Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau.

Câu 2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

1. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.
2. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
3. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
4. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.

Câu 3. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

1. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
2. Hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung thì chéo nhau.
3. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
4. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.

Câu 4. Khẳng định nào sau đây đúng?

1. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
2. Hai đường thẳng song song nhau nếu chúng không có điểm chung.
3. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
4. Không có mặt phẳng nào chứa cả hai đường thẳng a và b thì ta nói a và b chéo nhau.
5. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Cho hình chóp  đáy là hình thang (  là đáy lớn). Gọi  lần lượt là trung điểm của . Tìm giao tuyến  và  và .

Câu 2 (3 điểm). Cho hình chóp , đáy là bình hành. Gọi  lần lượt là trung điểm của , . Tìm giao tuyến của  và .

ĐỀ 2

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?

1. d qua S và song song với BC.
2. d qua S và song song với DC.
3. d qua S và song song với AB.
4. d qua S và song song với BD.

Câu 2. Cho tứ diện ABCD. M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AC, BC, BD, AD. Tìm điều kiện để MNPQ là hình thoi.

1. AB = BC
2. BC = AD
3. AC = BD
4. AB = CD.

Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi M, N, E, F lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB, SBC, SCD  và SDA. Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. ME, NF, SO đôi một song song (O là giao điểm của AC và BD).
2. ME, NF, SO không đồng quy (O là giao điểm của AC và BD).
3. ME, NF, SO đồng qui (O là giao điểm của AC và BD).
4. ME, NF, SO đôi một chéo nhau (O là giao điểm của AC và BD).

Câu 4. Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD, AB, AD, BC, CD. Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng ?

1. P, Q, R, S
2. M, N, R, S
3. M, N, P, Q
4. M, P, R, S
5. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Cho hình chóp  có đáy là hình bình hành, gọi  lần lượt nằm trên ,  sao cho . Chứng minh rằng: .

Câu 2 (3 điểm). Cho hình chóp  có đáy  là một tứ giác lồi. Gọi  lần lượt là trung điểm của các cạnh bên  và . Chứng minh  đồng qui ( là giao điểm của  và ).