ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 2: LÔGARIT

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho a > 0 và a ≠ 1.  Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

1. log_ax có nghĩa với ∀x
2. log_a1 = a và log_aa = 0
3. log_axy = log_ax. log_ay
4. log_anlog_ax

Câu 2. Chọn khẳng định đúng.

2. log₂

Câu 3. Cho 3 số thực  thỏa mãn . Chọn đáp án đúng.

1. log_a
2. log_a
3. log_a b= log_a c
4. Đáp án khác

Câu 4. Trong các mệnh đề sau,mệnh đề nào sai?

1. Nếu thì log_aM > log_aN  M > N > 0
2. Nếu thì log_aM > log_aN  0 < M< N
3. Nếu và  thì log_a log_aM. log_aN
4. Nếu thì log_a log_a2008

Câu 5. Cho log_0,2x > log_0,2y. Chọn khẳng định đúng:

Câu 6. Khẳng định nào đúng:

Câu 8. log₄  bằng:

4. 2

Câu 9. Cho log2 = a .  Tính log25 theo a?

1. 2 + a
2. 2(2 + 3a)
3. 2(1 - a)
4. 3(5 - 2a)

Câu 10. Với  là số thực dương tùy ý,  bằng

ĐỀ 2

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Với mọi số  thỏa mãn  thì đẳng thức đúng là.
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 2. log_a  bằng:

1. 3
4. 2

Câu 3. Tập hợp các giá trị của x để biểu thức log₅  có nghĩa là:

Câu 4.

Câu 5. Cho số thực . Giá trị của biểu thức  A=log_a

Câu 6. Với hai số thực dương  tùy ý và . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 7. Đặt . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 8. Nếu log_alog_a 9-log_a 5+log_a 2 (a > 0, a ≠ 1) thì x bằng:

4. 3

Câu 9. Nếu  thì  bằng:

Câu 10. Cho biểu thức A =  . Tìm x biết log₉

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (4 điểm). Chị Minh vay ngân hàng 300 triệu đồng theo phương thức trả góp để mua nhà. Nếu cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất chị Minh trả 5,5 triệu đồng và chịu lãi số tiền chưa trả là 0,5% mỗi tháng (biết lãi suất không thay đổi) thì sau bao lâu, chị Minh trả hết số tiền trên?

Câu 2 (6 điểm). Gọi N t( ) là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong một bộ phận của một cây sinh trưởng từ t năm trước đây thì ta có công thức  A(%) với A là hằng số. Biết rằng một mẫu gỗ có tuổi khoảng 3574 năm thì lượng cacbon 14 còn lại là 65%. Phân tích mẫu gỗ từ một công trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 còn lại trong mẫu gỗ đó là 63%. Hãy xác định tuổi của mẫu gỗ được lấy từ công trình đó.

ĐỀ 2

Câu 1. (4 điểm). Một người quan sát một đám bèo phát triển trên mặt hồ thì thấy cứ sau một giờ diện tích của đám bèo lớn gấp 10 lần diện tích đám bèo trước đó, với tốc độ tăng không đổi thì sau 9 giờ đám bèo ấy phủ kín mặt hồ. Hỏi sau bao nhiêu giờ thì đám bèo ấy phủ kín một phần ba mặt hồ?

Câu 2 (6 điểm). Một người thả 1 lá bèo vào một cái ao, sau 12 giờ thì bèo sinh sôi phủ kín mặt ao. Hỏi sau mấy giờ thì bèo phủ kín  mặt ao, biết rằng sau

mỗi giờ thì lượng bèo tăng gấp 10 lần lượng bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi.

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Đặt . Hãy biểu diễn  theo  và .
A.
B.
C.
D.

Câu 2. Cho  với  là các số thực dương và 1 khác 1 . Tính giá trị biểu thức .
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 3. Bạn Ninh  gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng  trong thời gian 10 năm với lãi suất 5% một năm.  Hỏi rằng bạn Ninh nhận được số tiền nhiều hơn hay ít hơn bao nhiêu nếu ngân hàng  trả lãi suất  một tháng?

1. Ít hơn 1611487,091 đồng
2. Nhiều hơn 1611487,091 đồng
3. Nhiều hơn 1811487,091 đồng
4. Ít hơn 1811487,091 đồng

Câu 4. Theo hình thức lãi kép một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn một năm với lãi suất 1,75% (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi) thì sau hai năm người đó thu được một số tiền là

1. 103,351 triệu đồng
2. _{103,531 triệu đồng}
3. _{103,530 triệu đồng}
4. 103,500 triệu đồng
5. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Cho M =

Tính và so sánh log₂và =log₂M - log₂ N

Câu 2 (3 điểm). Tính giá trị của biểu thức

log₄ 2 + log₄32

ĐỀ 2

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Theo hình thức lãi kép một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn một năm với lãi suất 1,75% (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi) thì sau hai năm người đó thu được một số tiền là

1. 103,351 triệu đồng
2. _{103,531 triệu đồng}
3. _{103,530 triệu đồng}
4. 103,500 triệu đồng

Câu 2. Biết . Tính  theo .
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 3. Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn một quý với lãi suất 1,65% một quý.  Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó có được ít nhất 20 triệu ?

1. 15
2. 18
3. 17
4. 16

Câu 4. Cho . Hãy biểu diễn  theo  và .
A. .
B. .
C. .
D. .

1. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Cho M =

Tính và so sánh log₂ log₂log₂

Câu 2 (3 điểm). Tính giá trị của biểu thức

log₂log₂5