ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 1: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định nếu biếu điều nào sau đây?

1. Ba điểm mà nó đi qua.
2. Một điểm và một đường thẳng thuộc nó.
3. Ba điểm không thẳng hàng.
4. Hai đường thẳng thuộc mặt phẳng.

Câu 2: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

1. Hình tứ diện có 4 cạnh.
2. Hình tứ diện có 4 mặt.
3. Hình tứ diện có 6 đỉnh.
4. Hình tứ diện có 6 mặt.

Câu 3: Số cạnh của hình chóp tam giác là

5. 5.
6. 4.
7. 6.
8. 3.

Câu 4: Có duy nhất một mặt phẳng đi qua

1. Hai đường thẳng.
2. Một điểm và một đường thẳng.
3. Ba điểm.
4. Hai đường thẳng cắt nhau.

Câu 5: Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua

1. Ba điểm.
2. Một điểm và một đường thẳng không chứa điểm đó.
3. Hai điểm.
4. Bốn điểm.

Câu 6: Hai đường thẳng chéo nhau nếu

1. Chúng không có điểm chung.
2. Chúng không cắt nhau và không song song với nhau.
3. Chúng không cùng nằm trong bất kì một mặt phẳng nào.
4. Chúng không nằm trong bất cứ hai mặt phẳng nào cắt nhau.

Câu 7: Thiết diện của mặt phẳng với tứ diện

1. Tam giác hoặc tứ giác.
2. Luôn là một tứ giác.
3. Luôn là một tam giác.
4. Tam giác hoặc tứ giác hoặc ngũ giác.

Câu 8: Cho 2 đường thẳng  cắt nhau và không đi qua điểm . Xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng bởi a, b và A?

1. 1.
2. 2.
3. 3.
4. 4.

Câu 9: Một hình chóp có đáy là ngũ giác có số mặt và số cạnh là

1. 5 mặt, 5 cạnh.
2. 6 mặt, 5 cạnh.
3. 6 mặt, 10 cạnh.
4. 5 mặt, 10 cạnh.

Câu 10: Cho ba đường thẳng a, b, c đôi một cắt nhau và không đồng phẳng. số giao điểm của ba đường thẳng là

3. 3.
4. 6.
5. 1.
6. Kết quả khác.

ĐỀ 2

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho 4 điểm không đồng phẳng. Số mặt phẳng phân biệt mà mỗi mặt phẳng đi qua ba trong bốn điểm đó là

1. 1.
2. 2.
3. 3.
4. 4.

Câu 2. Trong mặt phẳng  cho tứ giác , điểm . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi ba trong năm điểm ?

6. 6.
7. 7.
8. 8.
9. 9.

Câu 3. Một hình chóp cụt có đáy là một n giác, có số mặt và số cạnh là

1. mặt, cạnh.                                   
2. mặt, cạnh.  
3. mặt, cạnh.                                      
4. mặt, cạnh.

 Câu 4. Hình biểu diễn nào sau đây vẽ đúng hình chóp ?

Câu 5. Hình biểu diễn nào sau đây vẽ đúng hình hộp.

Câu 6. Trong phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng?

1. Hình chóp có tất cả các mặt là hình tam giác.
2. Tất cả các mặt bên của hình chóp là hình tam giác.
3. Tồn tại một mặt bên của hình chóp không phải là hình tam giác.
4. Số cạnh bên của hình chóp bằng số mặt của nó.

Câu 7. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

1. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.
2. Hai mặt phẳng có thể có đúng hai điểm chung.
3. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có chung một đường thẳng duy nhất hoặc mọi điểm thuộc mặt phẳng này đều thuộc mặt phẳng kia.
4. Hai mặt phẳng luôn có điểm chung.

Câu 8. Cho hình tứ diện ABCD, phát biểu nào sau đây là đúng?

1. AC và BD cắt nhau.
2. AC và BD không có điểm chung.
3. Tồn tại một mặt phẳng chứa AD và BC.
4. AB và CD song song với nhau.

Câu 9. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

1. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa.
2. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.
3. Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.
4. Nếu ba điểm phân biệt cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì chúng thẳng hàng.

Câu 10. Cho 4 điểm không cùng thuộc một mặt phẳng. Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào là sai?

1. Trong 4 điểm đã cho không có ba điểm nào thẳng hàng.
2. Số mặt phẳng đi qua 3 trong 4 điểm đã cho là 4.
3. Số đoạn thẳng nối hai điểm trong 4 điểm đã cho là 6.
4. Trong 4 điểm đã cho luôn luôn tồn tại 3 điểm thuộc cùng 1 mặt phẳng.

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (4 điểm). Cho hình chóp  có  và  Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

1. a) và .
2. b) và .

Câu 2 (6 điểm). a) Cho bốn điểm không đồng phẳng, ta có thể xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ bốn điểm đã cho ?

1. b) Trong mp, cho bốn điểm , , , trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Điểm . Có mấy mặt phẳng tạo bởi và hai trong số bốn điểm nói trên?

ĐỀ 2

Câu 1 (4 điểm). Cho hình chóp  có đáy là hình thang . Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng:

1. a) và
2. b) và

Câu 2 (6 điểm). Cho hình chóp tứ giác  với đáy  có các cạnh đối diện không song song với nhau và  là một điểm trên cạnh .

1. a) Tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng .
2. b) Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng .

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho hình chóp S.ABCDE như hình, phát biểu nào sau đây là đúng.

1. Điểm B thuộc mặt phẳng (SAB).
2. Điểm B thuộc mặt phẳng (SED).
3. Điểm E thuộc mặt phẳng (SAB).
4. Điểm D thuộc mặt phẳng (SBC).

Câu 2. Cho hình chóp S.ABCDE như hình vẽ, phát biều nào sau đây là đúng?

1. SE và AB cắt nhau.
2. SD và BC chéo nhau.
3. Đường thẳng SB nằm trong mặt phẳng SED.
4. (SAE) và (SBC) có một điểm chung duy nhất.

Câu 3.  Cho hình chóp  có  và  Giao tuyến của mặt phẳng  và mặt phẳng  là đường thẳng

Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD, O là giao điểm của AC và BD, phát biểu nào sau đây là đúng?

1. Giao tuyến của (SAC) và (SBD) là SO.
2. Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là điểm S.
3. Giao tuyến của (SBC) và (SCD) là SK, với K là giao điểm của SD và BC.
4. Giao tuyến của (SOC) và (SAD) là SM, với M là giao điểm của AC và SD.
5. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Cho tứ diện . Gọi , lần lượt là trung điểm  và . Mặt phẳng  qua  cắt  và  lần lượt tại , . Biết cắt  tại . Chứng minh I, B, D thẳng hàng.

Câu 2 (3 điểm). Cho hình chóp tứ giác ,  là một điểm trên cạnh ,  là trên cạnh . Tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng.

ĐỀ 2

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD, M là điểm nằm trong tam giác SAD. Phát biểu nào sau đây là đúng?

1. Giao điểm của (SMC) với BD là giao điểm của CN với BD, trong đó N là giao điểm của SM và AD.
2. Giao điểm của (SAC) với BD là giao điểm của SA và BD.
3. Giao điểm của (SAB) với CM là giao điểm của SA và CM.
4. Đường thẳng DM không cắt mặt phẳng (SBC).

Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình bình hành ABCD, các điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh AB, SC. Phát biều nào sau đây là đúng?

1. Giao điểm của MN với (SBD) là giao điểm của MN với BD. 
2. Đường thẳng MN không cắt mặt phẳng (SBD).
3. Giao điểm của MN với (SBD) là giao điểm của MN với SI, trong đó I là giao điểm của CM với BD.
4. Giao điểm của MN với (SBD) là M.

Câu 3. Cho tứ diện .  là trọng tâm tam giác . Giao tuyến của hai mặt phẳng  và  là

1. , là trung điểm .
2. , là trung điểm .
3. , là hình chiếu của trên .             
4. , là hình chiếu của trên .

Câu 4. Cho hình chóp S. ABCD, đáy là hình bình hành ABCD, các điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh AB, SC. Phát biều nào sau đây là đúng?

1. Thiết diện của (MND) với hình chóp là tam giác MND.
2. Thiết diện của (MND) với hình chóp là tứ giác NDMB.
3. Thiết diện của (MND) với hình chóp là tứ giác NDMK, với K là giao điểm của SB với NI, I là giao điểm của MD với BC.
4. Thiết diện của (MND) với hình chóp là tam giác NDB.
5. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành. Gọi  là trung điểm của cạnh . Gọi  là giao điểm của đường thẳng  vơí mặt phẳng . Khi đó tỉ số  bằng bao nhiêu?

Câu 2 (3 điểm). Cho hình chóp , đáy là hình thang với là đáy lớn , là trọng tâm tam giác . Mặt phẳng cắt cạnh  tại . Khi đó, tỷ số  bằng bao nhiêu?