ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 1: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Trong không gian, cho đường thẳng  và điểm . Qua  có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với đường thẳng  ?
A. 3 .
B. vô số.
C. 1 .
D. 2 .

Câu 2. Cho hình hộp . Giả sử tam giác  và  đều có 3 góc nhọn. Góc giữa hai đường thẳng  và  là góc nào sau đây?

1. .
2. .
3. .

D.

Câu 3. Trong hình hộp  có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 4. Cho hình lập phương . Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng  ?
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 5. Cho hình chóp  có đáy là hình thoi tâm  và . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 6. Cho hình lập phương . Hãy xác định góc giữa AB và DH.

D.

Câu 7. Trong không gian cho hai hình vuông  và  có chung cạnh  và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm và . Hãy xác định góc giữa OO’ và AB.

D.

Câu 8. Cho hình hộp MNPQ.M’N’P’Q’ có góc giữa hai đường thẳng MN và MQ bằng . Góc giữa hai đường thẳng M’N’ và NP bằng góc giữa hai đường thẳng:

1. MN và MP
2. MN và MQ
3. MP và NP
4. NN’ và NP

Câu 9. Cho hình hộp MNPQ.M’N’P’Q’ có góc giữa hai đường thẳng MN và MQ bằng . Góc giữa hai đường thẳng M’N’ và NP bằng

D.

Câu 10. Cho hình chóp  có đáy ABCD là hình thoi. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB và SD. Tính góc giữa AC và MN.

D.

ĐỀ 2

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho hình hộp  có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có thể sai?

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 2. Cho hình lập phương  có  lần lượt là trung điểm của  và . Góc giữa hai đường thẳng  và  bằng
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 3. Cho hình lập phương . Góc giữa hai đường thẳng  và  bằng
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 4. Cho hình lập phương . Tính góc giữa hai đường thẳng  và .
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 5. Cho hình chóp  có đáy là hình thoi cạnh  và . Góc giữa hai đường thẳng  và  bằng
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 6. Cho tứ diện  có . Gọi , , ,  lần lượt là trung điểm của , , , . Góc giữa IE và JF bằng

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 7. Cho hình lập phương , góc giữa hai đường thẳng  và  là
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 8. Cho hình hình lăng trụ  có đáy là hình chữ nhật và . Số đo góc giữa hai đường thẳng  và  là
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 9. Cho hình lập phương . Góc giữa hai đường thẳng  và  bằng.
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 10. Cho hình chóp  có đáy là hình chữ nhật với . Các cạnh bên của hình chóp cùng bằng . Tính góc giữa hai đường thẳng  và .
A. .
B. .
C. .
D. .

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (4 điểm). Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ

Câu 2 (6 điểm). Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AD. Cho biết AB=CD=2a và MN=a. Xác định góc tạo bởi hai đường thẳng AB và CD.

ĐỀ 2

Câu 1. (4 điểm). Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa AC và DA’ là?

Câu 2 (6 điểm). Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, C’D’.

Xác định góc giữa hai đường thẳng MN và AP.

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho tứ diện . Gọi  lần lượt là trung điểm của các cạnh . Giả sử  và . Số đo góc giữa hai đường thẳng  và  là
A. .
B. .
C. 30 .
D. .

Câu 2. Cho tứ diện  có . Gọi  lần lượt là trung điểm của  và . Biết , góc giữa hai đường thẳng  và  bằng
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 3. Cho tứ diện  có . Gọi  lần lượt là trung điểm của  và . Biết . Tính góc giữa  và .
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 4. Cho hình lăng trụ đều  có cạnh đáy bằng 1 , cạnh bên bằng 2 . Gọi  là trung điểm của . Tính côsin của góc giữa hai đường thẳng  và .
A. .
B. .
C. .
D. .

1. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1. (3 điểm) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Giả sử tam giác AB’C và A’DC’ đều có ba góc nhọn. Góc giữa hai đường thẳng AC và A’D là góc nào?

Câu 2. (3 điểm) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có các mặt là hình vuông.

Tính góc (AA’, CD’).

ĐỀ 2

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho tứ diện  có  vuông góc với nhau từng đôi một. Gọi  là trung điểm . Tính góc giữa hai đường thẳng  và .
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 2. Cho hình chóp  có đáy là tam giác đều cạnh , cạnh bên  vuông góc với đáy và . Gọi  là trung điểm của  và . Góc giữa hai đường thẳng  và  là
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 3. Cho hình lập phương ; gọi  là trung điểm của . Góc giữa hai đường thẳng  và  bằng
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 4. Cho hình chóp  có . Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng  và  ta được kết quả:
A. .
B. .
C. .
D. .

1. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có các mặt là hình vuông.

Tính góc (A’C’, BD).

Câu 2 (3 điểm). Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có các mặt là hình vuông.

Tính góc (AC, DC’).