ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 3: CẤP SỐ NHÂN

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Xác định dương để  theo thứ tự lập thành cấp số nhân.

1. .
2. .
3. .
4. Không có giá trị nào của .

Câu 2. Cho cấp số nhân  biết  Tính công bội q của cấp số nhân.

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 3. Cho cấp số nhân  có số hạng đầu  và công bội . Giá trị  là

32. 32.

Câu 4. Xen giữa số 3 và số 768 là 7 số để được một cấp số nhân có  Khi đó  là

72. 72.
73. -48.
74. .
75. 48.

Câu 5. Bốn số xen giữa các số 1 và – 234 để được một cấp số nhân có 6 số hạng là

1. .
2. B. .
3. .
4. .

Câu 6. Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào không là cấp số nhân?

Câu 7. Cho cấp số nhân có Tìm q và của cấp số nhân.

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 8. Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân  có

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 9. Một cấp số nhân có số hạng đầu tiên là 2 và số hạng thứ tư là 54 thì số hạng thứ 6 là

1458. 1458.
1459. 162.
1460. 243.
1461. 486.

Câu 10. Cho cấp số nhân có và công bội . Tính

ĐỀ 2

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Một cấp số nhân có số hạng đầu  công bội  Biết  Tìm n.

Câu 2. Cho dãy số 4, 12, 36, 108, 324,…. Số hạng thứ 10 của dãy số đó là

73872. 73872.
73873. 77832.
73874. 72873.
73875. 78732.

Câu 3. Xác định x để 3 số  lập thành một cấp số nhân

1. .
2. .
3. .
4. D. .

Câu 4. Cho cấp số nhân  có , công bội  Hỏi  là số hạng thứ mấy của

1. A. Số hạng thứ .
2. Số hạng thứ .
3. Số hạng thứ .
4. D. Số hạng thứ .

Câu 5. Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa mãn . Tính tổng của 12 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.

1. .
2. .
3. .
4. D. .

Câu 6. Cho các số  theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Khi đó  bằng

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 7. Trong các dãy số sau đây dãy số nào là cấp số nhân?

1. Dãy số các số tự nhiên
2. Dãy số , xác định bởi công thức với .
3. Dãy số
4. D. Dãy số , xác định bởi hệ .

Câu 8. Có bao nhiêu cấp số nhân có 5 số hạng? Biết rằng tổng 5 số hạng đó là 31 và tích của chúng là 1024.

2. 2.
3. 3.
4. 4.
5. 1.

Câu 9. Giá trị của tổng  (tổng đó có 2018 số hạng) bằng

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 10. Cho cấp số nhân  có tất cả các số hạng đều dương thoả mãn  Số tự nhiên n nhỏ nhất để  là

102. 102.
103. 301.
104. 302.
105. 101.

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (4 điểm). Cho cấp số nhân có  và

1. a) Tìm .
2. b) Số là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân đã cho?

Câu 2 (6 điểm). Cho cấp số nhân  có  và biểu thức  đạt giá trị nhỏ nhất. Tính

ĐỀ 2

Câu 1 (4 điểm). a) Cho cấp số nhân có  và . Tìm số hạng thứ năm của dãy.
b) Cho dãy số  xác định bởi  và  Tìm số hạng tổng quát của dãy số.

Câu 2 (6 điểm). a) Tính tổng  

1. b) Cho cấp số nhân có và công bội . Tìm k, biết .

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào không là cấp số nhân?

Câu 2. Cho cấp số nhân có Tìm q và của cấp số nhân.

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 3. Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân  có

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 4. Một cấp số nhân có số hạng đầu tiên là 2 và số hạng thứ tư là 54 thì số hạng thứ 6 là

1458. 1458.
1459. 162.
1460. 243.
1461. 486.
1462. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Cho cấp số nhân  Tìm  và  

Câu 2 (3 điểm). Cho cấp số nhân  có  và  tìm  và

ĐỀ 2

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho cấp số nhân có và công bội . Tính

Câu 2. Một cấp số nhân có số hạng đầu  công bội  Biết  Tìm n.

Câu 3. Cho dãy số 4, 12, 36, 108, 324,…. Số hạng thứ 10 của dãy số đó là

73872. 73872.
73873. 77832.
73874. 72873.
73875. 78732.

Câu 4. Xác định x để 3 số  lập thành một cấp số nhân

1. .
2. .
3. .
4. D. .
5. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Chứng minh rằng dãy số hữu hạn sau là một cấp số nhân.

Câu 2 (3 điểm). Cho cấp số nhân  có số hạng đầu  và công bội . Viết 6 số hạnh đầu của cấp số nhân và tính tổng của 6 số hạng đó.