Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 cánh diều Chương 8 Bài 3: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 3: GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG. GÓC NHỊ DIỆN

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho hình chóp  có ; tam giác  đều cạnh  và  (tham khảo hình vẽ bên). Tìm góc giữa đường thẳng  và mặt phẳng .
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 2. Cho hình chóp  có cạnh  vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng  và mặt phẳng đáy là góc giữa hai đường thẳng nào dưới đây?
A.  và .
B.  và .
C.  và .
D.  và .

Câu 3. Cho hình lăng trụ đều  có  và . Góc tạo bởi giữa đường thẳng  và  bằng
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 4. Cho tứ diện đều . Gọi  là góc giữa đường thẳng  và mặt phẳng . Tính .

1. .
   B. .
   C. .
   D. .

Câu 5. Cho hình chóp  có  vuông góc với mặt phẳng , tam giác  vuông tại  và  (minh họa hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng  và mặt phẳng  bằng

1. .
   B. .
   C. .
   D. .

Câu 6. Cho hình chóp  có  vuông góc với mặt phẳng , tam giác  vuông tại  và  (minh họa như hình vẽ bên).

Góc giữa đường thẳng  và mặt phẳng  bằng
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 7. Cho hình chóp  có  vuông góc với mặt phẳng . Tam giác  vuông cân tại  và  Góc giữa đường thẳng  và mặt phẳng  bằng
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 8. Cho hình chóp  có  vuông góc với mặt phẳng , tam giác  vuông cân tại  và

Góc giữa đường thẳng  và mặt phẳng  bằng
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 9. Cho hình chóp  có đáy là hình vuông cạnh  vuông góc với mặt phẳng đáy và . Góc giữa đường thẳng  và mặt phẳng đáy bằng
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 10. Cho hình chóp  có  vuông góc với mặt phẳng đáy,  và . Góc giữa đường thẳng  và mặt phẳng đáy bằng.
A. .
B. .
C. .
D. .

ĐỀ 2

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy  cạnh  vuông góc với đáy và . Góc giữa đường thẳng  và mặt phẳng .  bằng:
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 2. Cho hình chóp  đáy là hình vuông cạnh . Tính góc giữa  và mặt phẳng .
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 3. Cho lăng trụ đều  có tất cả các cạnh bằng . Góc giữa đường thẳng  và mặt phẳng  bằng
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 4. Cho hình chóp  có đáy là hình vuông cạnh  vuông góc với mặt phẳng đáy, . Tính sin của góc giữa  và mặt phẳng .
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 5. Cho hình chóp  có đáy  là hình chữ nhật, .  vuông góc với mặt phẳng đáy. . Cosin của góc giữa  và mặt đáy bằng:
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 6. Cho hình chóp  có đáy  là hình thoi cạnh . Gọi  là giao điểm của  và  và . Góc giữa đường thẳng  và mặt phẳng  bằng
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 7. Cho hình chóp , đáy  là hình vuông cạnh  và . Biết . Góc giữa  và  là:
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 8. Cho hình chóp  có đáy  là tam giác đều cạnh  là hình chiếu của  lên , tam giác  vuông cân tại  vuông góc với . Góc giữa cạnh  và mặt đáy bằng:
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 9. Cho hình chóp  có đáy  là tam giác vuông tại . Tam giác  là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Số đo góc giữa đường thẳng  và  bằng:
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 10. Cho hình chóp  có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Gọi  lần lượt là trung điểm của  và  là giao điểm của  và . Khẳng định nào sau đây sai?
A. .
B. .
C. .
D. .

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (4 điểm). Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng chiều cao. Tính góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy.

Câu 2 (6 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD) bằng?

ĐỀ 2

Câu 1 (4 điểm). Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có và AA’ = 1. Góc tạo bởi giữa đường thẳng AC’ và (ABC) bằng?

Câu 2 (6 điểm). Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = AD = 2 và

Góc giữa đường thẳng CA’ và mặt phẳng (ABCD) bằng?

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho hình chóp tứ giác đều  có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng . Độ lớn của góc giữa đường thẳng  và mặt phẳng đáy bằng
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 2. Cho hình chóp  có  đôi một vuông góc với nhau và . sin của góc giữa đường thẳng  và mặt phẳng  bằng
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 3. Cho hình lăng trụ , đáy  là tam giác vuông tại . M là trung điểm . Hình chiếu vuông góc của đỉnh  lên mặt phẳng  là trung điểm  của . Khoảng cách từ  đến mặt phẳng  bằng . Tính số đo góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy của hình lăng trụ.
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 4. Cho hình chóp  có đáy  là hình chữ nhật, cạnh . Cạnh bên  và vuông góc mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng  và mặt phẳng  bằng:
A. .
B. .
C. .
D. .

1. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA ⊥ (ABC). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) là góc nào?

Câu 2 (3 điểm). Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Xác định góc giữa đường thẳng A’C và mặt phẳng (ABCD).

ĐỀ 2

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho hình chóp  có đáy  là hình chữ nhật. . Cạnh bên  và . Góc giữa đường thẳng  và mặt phẳng  là
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 2. Cho hình chóp  có đáy  là hình thoi tâm , cạnh , góc . Gọi  là góc giữa đường thẳng  và mặt phẳng . Giá trị  bằng
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 3. Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành, . Cạnh bên  và  vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ bên). Tính sin của góc tạo bởi  và mặt phẳng

1. .
   B. .
   C. .
   D. .

Câu 4. Cho hình chóp tứ giác đều  có cạnh đáy bằng , tâm . Gọi  và  lần lượt là trung điểm của  và . Biết rằng góc giữa  và  bằng , cosin góc giữa  và mặt phẳng  bằng:
A. .
B. .
C. .
D. .

1. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Cho hình chóp S.ABCD, có cạnh bên SA ⊥ (ABC). Tìm góc giữa đường thẳng SC và đáy.

Câu 2 (3 điểm). Cho hình chóp S.ABCD, có cạnh bên SA ⊥ (ABC). Tìm góc giữa đường thẳng SB và đáy.