ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 3: ĐẠO HÀM CẤP HAI

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho hàm số . Đạo hàm cấp hai của hàm số là:

Câu 2. Tính đạo hàm cấp hai của hàm số:

1. 2

Câu 3. Đạo hàm cấp 2 của hàm số  bằng:

Câu 4. Cho hàm số y = f(x) = . Đạo hàm cấp 2 của f(x) là:

Câu 5. Đạo hàm cấp hai của hàm số  là:

Câu 6. Cho hàm số . Đạo hàm cấp hai của  là:

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 7. Hàm số y =  có đạo hàm cấp hai bằng:

Câu 8. Tính đạo hàm cấp hai của hàm số:
A.

Câu 9. Tính đạo hàm cấp hai của hàm số:

Câu 10. Tính đạo hàm cấp hai của hàm số:

ĐỀ 2

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Hàm số có đạo hàm cấp hai là:

1. y^// = 0

Câu 2. Giả sử. Tập nghiệm của phương trình  là:

1. [–1; 2]
2. (–∞; 0]
3. {–1}
4. ∅

Câu 3. Hàm số y =  có đạo hàm cấp hai bằng:

Câu 4. Với thì bằng:

1. 0
2. 1
3. –2
4. 5

Câu 5. Cho y = 3sinx + 2cosx. Tính giá trị biểu thức  là:

1. 0.
2. 2.

Câu 6. Cho hàm số y = f(x) = . Xét hai đẳng thức:

      (I) y.y’ = 2x                             (II) y².y” = y’

      Đẳng thức nào đúng?

1. Chỉ (I)
2. Chỉ (II)
3. Cả hai đều sai
4. Cả hai đều đúng

Câu 7. Đạo hàm cấp hai của hàm số  bằng:

Câu 8. Hàm số nào dưới đây có đạo hàm cấp hai là 6x?

Câu 9. Cho hàm số . Tìm hệ thức đúng:

Câu 10. Cho hàm số . Khi đó  bằng

1. – 2
3. – 4

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (4 điểm). Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau:

Câu 2 (6 điểm). Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình  

Tính gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 4s.

ĐỀ 2

Câu 1 (4 điểm). Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số:

Câu 2 (6 điểm). Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho hàm số y = f(x) = sin2x. Hãy chọn đẳng thức đúng:

1. y² + (y’)² = 4
2. 4y + y” = 0
3. 4y - y” = 0
4. y = y’tan2x

Câu 2. Nếu , thì f(x) bằng:

2. –
3. cotx
4. tanx

Câu 3. Cho hàm số f(x) =  xác định trên D = R\{1}. Xét 2 mệnh đề:

(I): y^/ = f^/(x) = ,    (II): y^// = f^//(x) =

Chọn mệnh đề đúng:

1. Chỉ có (I) đúng
2. Chỉ có (II) đúng
3. Cả hai đều đúng
4. Cả hai đều sai.

Câu 4. Cho hàm số. Giá trị bằng:

1. 3
2. 6
3. 12
4. 24
5. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số:

Câu 2 (3 điểm). Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số:

y = sinx

ĐỀ 2

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Một chất điểm chuyển động theo phương trình , trong đó ,  tính bằng giây và  tính bằng mét. Gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm  (s) là:

1. 0
2. 2
3. 6
4. 3

Câu 2. Một vật rơi tự do theo phương thẳng đứng có phương trình , trong đó  là gia tốc rơi tự do, . Tính gia tốc tức thời của vật tại thời điểm  (s).

2. 19,6
3. 4,9
4. 4,6

Câu 3. Xét dao động điều hoà có phương trình chuyển động , trong đó  là các hằng số. Tìm gia tốc tức thời tại thời điểm  của chuyển động đó.

Câu 4. Một chất điểm chuyển động theo phương trình , trong đó ,  tính bằng giây và  tính bằng mét. Gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm mà chất điểm di chuyển được 7(m) là

1. 1
2. 6
3. 4
4. 0
5. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số:

Câu 2 (3 điểm). Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số: