ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 5: HÌNH LĂNG TRỤ VÀ HÌNH HỘP

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Hình biểu diễn nào sau đây vẽ đúng hình hộp.

Câu 2. Một mặt phẳng cắt hai mặt đối diện của hình hộp theo hai giao tuyến là  và . Hãy chọn đáp án đúng

1. và chéo nhau.    
2. và song song.      
3. và trùng nhau.                                     
4. và cắt nhau.

Câu 3. Số cạnh của một đáy của hình dưới đây là

6. 6.
7. 4.
8. 3.
9. 5.

Câu 4. Cho hình hộp . Khẳng định nào sau đây sai?

1. và là hai hình bình hành có chung một đường trung bình
2. và chéo nhau.
3. và chéo nhau.
4. và chéo nhau.

Câu 5. Số cạnh bên của hình lăng trụ dưới đây là bao nhiêu

4. 4.
5. 5.
6. 6.
7. 8.

Câu 6. Số mặt bên của hình lăng trụ đứng sau

5. 5.
6. 6.
7. 7.
8. 8.

Câu 7. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là

1. Các hình bình hành.
2. Các hình thang cân.
3. Các hình chữ nhật.
4. Các hình vuông.

Câu 8. Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng 

1. Song song với nhau.
2. Bằng nhau.
3. Vuông góc với hai đáy.
4. Có cả ba tính chất trên.

Câu 9. Phát biểu nào sau đây đúng khi nói về định nghĩa hình lăng trụ

1. Hình gồm hai đa giác và các hình bình hành .
2. Hình gồm hai đa giác .
3. Hình gồm các hình bình hành .
4. Hình gồm một đa giác và các hình bình hành .

Câu 10. Hình hộp là hình lăng trụ có đáy là hình

1. Hình thang.
2. Hình bình hành.
3. Hình chữ nhật.
4. Hình vuông.

ĐỀ 2

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho hình lăng trụ đứng ABCDE.A’B’C’D’E’ có bao nhiêu cặp mặt phẳng song song với nhau

1. 1.
2. 2.
3. 3.
4. 4.

Câu 2. Cho hình hộp. Người ta định nghĩa “Mặt chéo của hình hộp là mặt tạo bởi hai đường chéo của hình hộp đó”. Hỏi hình hộp  có mấy mặt chéo ?

4. 4.
5. 6.
6. 8.
7. 10.

Câu 3. Cho lăng trụ  có hai đáy là các hình bình hành. Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC, CC’. Xét các khẳng định sau

1. I) Mặt phẳng (MNP) cắt cạnh A’D’
2. II) Mặt phẳng (MNP) cắt cạnh DD’ tại trung điểm của DD’

III) Mặt phẳng (MNP) song song với mặt phẳng (ABC’D’)

Trong các khẳng định trên, số khẳng định đúng là

3. 3.
4. 1.
5. 4.
6. 2.

Câu 4. Cho hình lăng trụ . Gọi  lần lượt là trung điểm của  và,. Khẳng định nào sau đây đúng?

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 5. Cho hình lăng trụ . Gọi  là trung điểm của . Đường thẳng  song song với mặt phẳng nào sau đây ?

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 6. Cho hình lập phương , AC và BD cắt nhau tại O, A'C' và B'D' cắt nhau tại O'. Các điểm M, N, P theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, O'B'. Khi đó thiết diện do mặt phẳng (MNP) cắt hình lập phương sẽ là đa giác có số cạnh là bao nhiêu?

4. 4.
5. 3.
6. 5.
7. 6.

Câu 7. Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’. Các cặp mặt phẳng cho dưới đây cặp nào song song

1. mp(ABB’A’) // mp(BCC’B’).
2. mp(ABC)//mp(ACC’A’).
3. mp(ABC)//mp(A’B’C’).
4. mp(ABB’A’)//mp(ACC’A’).

Câu 8. Cho hình hộp. Mặt phẳng  song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 9. Cho hình hộp có tất cả các mặt là hình vuông cạnh a. Các điểm M, N lần lượt nằm trên AD’, DB sao cho Khi  thay đổi, đường thẳng MN luôn song song với mặt phẳng cố định nào sau đây?

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 10. Cho khối lập phương . Người ta dùng 12 mặt phẳng phân biệt (trong đó có 4 mặt song song với , 4 mặt song song với và 4 mặt song song với , chia khối lập phương nhỏ rời nhau và bằng nhau. Biết rằng tổng diện tích tất cả các khối lập phương nhỏ bằng 480. Tính độ dài a của khối lập phương.

C.

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (4 điểm). Cho hình lăng trụ tam giác ABC. A’B’C’. Một mặt phẳng song song với mặt đáy của hình lăng trụ cắt các cạnh bên của hình lăng trụ lần lượt tại A’’, B’’, C’’. Chứng minh rằng ABC.A”B”C” là hình lăng trụ.

Câu 2 (6 điểm). Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi G và G′lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABC và A′B′C′

1. a) Chứng minh rằng tứ giác AGG‘A’ là hình bình hành.
2. b) Chứng minh rằng AGC.A′G′C′ là hình lăng trụ.

ĐỀ 2

Câu 1 (4 điểm). Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M và M' lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và B'C'. Chứng minh rằng AMC.A'M'C' là hình lăng trụ.

Câu 2 (6 điểm). Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’. Gọi M là trung điểm AB, mặt phẳng (MA’C’) cắt cạnh BC tại N. Tính tỉ số .

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Hình biểu diễn nào sau đây vẽ đúng hình hộp.

Câu 2. Một mặt phẳng cắt hai mặt đối diện của hình hộp theo hai giao tuyến là  và . Hãy chọn đáp án đúng

1. và chéo nhau.    
2. và song song.      
3. và trùng nhau.                                     
4. và cắt nhau.

Câu 3. Số cạnh của một đáy của hình dưới đây là

6. 6.
7. 4.
8. 3.
9. 5.

Câu 4. Cho hình hộp . Khẳng định nào sau đây sai?

1. và là hai hình bình hành có chung một đường trung bình
2. và chéo nhau.
3. và chéo nhau.
4. và chéo nhau.
5. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’. Chứng minh rằng các đường chéo AC’, BD’, CA’ và DB’ của hình hộp cùng đi qua trung điểm của mỗi đường.

Câu 2 (3 điểm). Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh rằng hai mặt phẳng (ADDA') và (BCC'B') song song với nhau.

ĐỀ 2

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho hình lăng trụ đứng ABCDE.A’B’C’D’E’ có bao nhiêu cặp mặt phẳng song song với nhau

1. 1.
2. 2.
3. 3.
4. 4.

Câu 2. Cho hình hộp. Người ta định nghĩa “Mặt chéo của hình hộp là mặt tạo bởi hai đường chéo của hình hộp đó”. Hỏi hình hộp  có mấy mặt chéo ?

4. 4.
5. 6.
6. 8.
7. 10.

Câu 3. Cho lăng trụ  có hai đáy là các hình bình hành. Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC, CC’. Xét các khẳng định sau

1. I) Mặt phẳng (MNP) cắt cạnh A’D’
2. II) Mặt phẳng (MNP) cắt cạnh DD’ tại trung điểm của DD’

III) Mặt phẳng (MNP) song song với mặt phẳng (ABC’D’)

Trong các khẳng định trên, số khẳng định đúng là

3. 3.
4. 1.
5. 4.
6. 2.

Câu 4. Cho hình lăng trụ . Gọi  lần lượt là trung điểm của  và,. Khẳng định nào sau đây đúng?

1. .
2. .
3. .
4. .
5. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Cho hình lăng trụ tam giác ABC⋅A′B′C′. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AA′,BB′,CC′. Chứng minh rằng mặt phẳng (MNP) song song với mặt phẳng (ABC).

Câu 2 (3 điểm). Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D'. Một mặt phẳng song song với mặt phẳng (A'B'C'D') cắt các cạnh bên của hình lăng trụ lần lượt tại A'', B", C", D". Hỏi hình tạo bởi các điểm A, B, C, D, A", B'', C'', D'' là hình gì?