Giáo án dạy thêm toán 6 cánh diều

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

*Chuyển giao nhiệm vụ

- GV đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết cần ghi nhớ trong bài “tập hợp” trước khi thực hiện các phiếu bài tập.

* Thực hiện nhiệm vụ:

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

* * Báo cáo kết quả: đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày kết quả.

* Nhận xét đánh giá: GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

1. Kí hiệu và cách viết tập hợp

- Người ta thường dùng các chữ cái in hoa để đặt tên cho một tập hợp.

- Ví dụ: Tập hợp A gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 3

Ta có: A = {0; 1; 2}

- Các số 0; 1; 2 là các phần tử của tập hợp A.

- Các phần tử của một tập hợp được viết trong dấu ngoặc nhọn {}, cách nhau bởi dấu chấm phẩy “;”. Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý.

2. Phần tử thuộc tập hợp

Ví dụ: Tập hợp B = {0; 2; 4;6;8}

Ta có:

+ Số 2 là phần tử của tập hợp B

+ Số 3 không là phần tử của tập hợp B.

*TQ:

+ x là một phần tử của tập A, kí hiệu là x ∈ A (đọc là x thuộc A).

+ y không là phần tử của tập A, kí hiệu là y ∉ A (đọc là y không thuộc A).

3. Cách cho một tập hợp

Có hai cách cho một tập hợp

Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp

Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.

Dạng 1: Quan hệ giữa phần tử và tập hợp.

* Phương pháp giải:

Để biểu diễn quan hệ giữa phần tử a và tập hợp A cho trước, ta sử dụng các kí hiệu , .

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Bài 1. Cho X = {x | x là số tự nhiên không vượt quá 12 và chia hết cho 2}

Trong các số 0, 12, 8, 20, số nào thuộc X, số nào không thuộc X? Dùng ký hiệu để viết câu trả lời.

Bài 2. Cho hai tập hợp A= {1; 4; a; b } và B ={1; a; x}. Hãy điền kí hiệu thích hợp vào chỗ chấm:

Bài 3. Cho tập N là các số tự nhiên vừa lớn hơn 5, vừa nhỏ hơn 19. Điền kí hiệu hoặc vào chỗ chấm:

Bài 4. Cho các tập hợp:

A = {đỏ, cam, vàng}, B = {xanh, tím, cam}

Mỗi phần tử đỏ, cam, vàng, xanh, tím thuộc tập hợp nào và không thuộc tập hợp nào? Dùng kí hiệu để trả lời câu hỏi.

Bài 5. Cho tập hợp N = { x | x chia hết cho 5}

Trong các số 0; 15; 24; 51; 60 số nào thuộc và không thuộc tập .

Bài 1. Ta viết lại tập hợp X = {0; 2; 4; 6; 8; 10; 12}

Vậy ta có: 0 ∈ X; 12 ∈ X; 8 ∈ X; 20 ∉ X

Bài 2.

Bài 3.

Bài 4.

Bài 5.

0; 15; 60 ∈ N

24; 51 ∉ N

Dạng 2: Biểu diễn một tập hợp cho trước

Phương pháp giải: Để biểu diễn một tập hợp cho trước, ta thường dùng 2 cách:

§ Cách 1. Liệt kê các phần tử của tập hợp.

Lưu ý:

+ Tên tập hợp được viết bằng chữ cái in hoa.

+ Các phần tử của một tập hợp được viết trong dấu ngoặc nhọn {}, cách nhau bởi dấu chấm phẩy “;”.

+ Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý.

§ Cách 2. Chỉ ra các tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

Bài 1. Viết tập hợp các chữ cái trong từ “ TOÁN CÁNH DIỀU”.

Bài 2. Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp đó:

a. A = {x | x là số tự nhiên lẻ, 17 x 37}

b. B = {x | x là số tự nhiên chẵn 250 x 262}

Bài 3. Viết mỗi tập hợp C bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp đó:

a. C = {x|x là số tự nhiên, x + 6 = 12}

b. C = {x|x là số tự nhiên, x - 12 = 8}

c. C = {x|x là số tự nhiên, x : 3 = 0}

d. C = {x|x là số tự nhiên, x : 6 = 3}

Bài 4. Viết mỗi tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.

a. A = {31; 33; 35; ….; 59}

b. B = {10; 12; 14; …; 24}

c. C = {7; 11; 15; 19; 23; 27}

d. D = {4; 9; 16; 25; 36; 49}

Bài 1. T = {T; O; A; N; C; H; D; I; Ê; U}

Bài 2.

a. A = {19; 21; 23; 25; 27; 29; 31; 33; 3}

b. B = {252, 254, 256, 258, 260. 262}

Bài 3.

a. C = {6}

b. C = {20}

c. C = {0}

d. C = {18}

Bài 4.

a) A = {x | x là số tự nhiên lẻ, 30 < x < 60}

b) B = {x | x là số tự nhiên chẵn, 9 < x < 25}

c) C = {4.x + 3 | x là số tự nhiên, 0 < x < 7}

d) D = {x | x là số tự nhiên, 1 < x < 8}

Dạng 3^*: Xác định số phần tử của tập hợp.

Phương pháp giải: Để tìm số phần tử của một tập hợp cho trước, ta thường làm theo 2 cách sau:

§ Cách 1. Liệt kê tất cả các phần tử của tập hợp và đếm

§ Cách 2. Nêu tập hợp gồm các phần tử là số tự nhiên từ a đến b ( có quy luật), hai số liên tiếp cách nhau d đơn vị thì số phần tử của tập hợp được tính theo công thức:

+ 1

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 3

Bài 1. Tìm số phần tử của các tập hợp sau:

Bài 2. Cho dãy số 0; 5; 10; 15; … 1500

a. Nêu quy luật của dãy số trên.

b. Tính số phần tử của dãy số.

Bài 3. Cho tập hợp D = { x| x chia hết cho 2 và x < 111}

a. Viết tập hợp D bằng cách liệt kê các phần tử của nó.

b. Tính số phần tử của tập hợp D.

Bài 4. Tính số phần tử của các tập hợp sau:

a. Tập hợp các số tự nhiên chẵn không vượt quá 100.

b. Tập hợp các số tự nhiên lẻ có 2 chữ số.

Bài 5. Một quyển sách có 111 trang. Hỏi phải dùng tất cả bao nhiêu chữ số để đánh số các trang của quyển sách đó.

Bài 1.

a. Tập hợp A có 11 phần tử.

b. Tập hợp B có 6 phần tử.

c. Tập hợp C có số phần tử là : + 1 = 33 (phần tử)

d. Tập hợp D có số phần tử là: + 1 = 101 (phần tử)

Bài 2.

a. Các số liên tiếp hơn kém nhau 5 đơn vị.

b. Số phần tử của dãy số: + 1 = 301 (phần tử)

Bài 3.

a. D = {0; 2; 4; …; 108; 110}

b. Số phần tử của tập hợp D là: + 1 = 56 (phần tử)

Bài 4.

a. 51 phần tử.

b. 50 phần tử.

Bài 5.

- Từ 1 đến 9 có: 9 chữ số.

- Từ 10 đến 99 có: (99 -10 + 1) 2 = 180 chữ số.

- Từ 100 đến 111 có: (111 – 100 + 1) 3 = 36 chữ số.

=> Phải dùng tất cả: 9 + 180 + 36 = 225 (chữ số) để đánh số trang của quyển sách 111 trang.

PHIẾU TRẮC NGHIỆM NHANH

Hãy khoanh tròn vào chữ cái có đáp án đúng

Câu 1: Các viết tập hợp nào sau đây đúng?

• A. A = [1; 2; 3; 4]
• B. A = (1; 2; 3; 4)
• C. A = 1; 2; 3; 4
• D. A = {1; 2; 3; 4}

Câu 2: Cho B = {2; 3; 4; 5}. Chọn đáp án sai trong các đáp án sau?

• A. 2 ∈ B
• B. 5 ∈ B
• C. 1 ∉ B
• D. 6 ∈ B

Câu 3: Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 10.

• A. A = {6; 7; 8; 9}
• B. A = {5; 6; 7; 8; 9}
• C. A = {6; 7; 8; 9; 10}
• D. A = {6; 7; 8}

Câu 4: Viết tập hợp P các chữ cái khác nhau trong cụm từ: “HOC SINH”

• A. P = {H; O; C; S; I; N; H}
• B. P = {H; O; C; S; I; N}
• C. P = {H; C; S; I; N}
• D. P = {H; O; C; H; I; N}

Câu 5: Viết tập hợp A = {16; 17; 18; 19} dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng

• A. A = {x|15 < x < 19}
• B. A = {x|15 < x < 20}
• C. A = {x|16 < x < 20}
• D. A = {x|15 < x ≤ 20}

Câu 6: Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4} và tập hợp B = {3; 4; 5}. Tập hợp C gồm các phần tử thuộc tập A nhương không thuộc tập hợp B là?

• A. C = {5}
• B. C = {1; 2; 5}
• C. C = {1; 2}
• D. C = {2; 4}

Câu 7: Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4} và tập hợp B = {3; 4; 5}. Tập hợp C gồm các phần tử thuộc tập A lẫn tập hợp B là?

• A. C = {3; 4; 5}
• B. C = {3}
• C. C = {4}
• D. C = {3; 4}

Câu 8: Cho hình vẽ

Tập hợp D là?

• A. D = {8; 9; 10; 12}
• B. D = {1; 9; 10}
• C. D = {9; 10; 12}
• D. D = {1; 9; 10; 12}

Câu 9: Tập hợp A = {x|22 < x ≤ 27} dưới dạng liệt kê các phần tử là?

• A. A = {22; 23; 24; 25; 26}
• B. A = {22; 23; 24; 25; 26; 27}
• C. A = {23; 24; 25; 26; 27}
• D. A = {23; 24; 25; 26}

Câu 10: Tập hợp P gồm các số tự nhiên lớn hơn 50 và không lớn hơn 57. Kết luận nào sau đây sai?

• A. 55 ∈ P
• B. 57 ∈ P
• C. 50 ∉ P
• D. 58 ∈ P