Giáo án gộp Toán 11 cánh diều kì II

GIÁO ÁN WORD CHƯƠNG 5. MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT

Bài 1: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm

Bài 2: Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất

Bài tập cuối chương 5

GIÁO ÁN WORD CHƯƠNG 6. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

Bài 1: Phép tính luỹ thừa với số mũ thực

Bài 2: Phép tính lôgarit

Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Bài tập cuối chương 6

............................................

............................................

............................................

BÀI MẪU

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

BÀI 2. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG (4 tiết)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: 

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

• Nhận biết được thẳng vuông góc với mặt phẳng.

• Xác định điều kiện để đưởng thẳng vuông góc với mặt phẳng.

• Giải thích được định kí ba đường vuông góc.

• Giải thích được mối liên hệ giữa tính song song và tính vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng.

• Nhận biết được khái niệm phép chiếu vuông góc.

• Xác định được hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thẳng, một tam giác.

• Vận dụng được kiến thức về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn.

2. Năng lực 

Năng lực chung:

• Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

• Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

• Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.

• Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để giải thích được các Định nghĩa và tính chất của ddường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

• Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán chứng minh vuông góc, giải thích tại sao cánh cửa có thể quay quanh trục,…gắn với đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

• Giải quyết vấn đề toán học: sử dụng các Định lí, điều kiện, tính chất, mối liên hệ giữa quan hệ vuông góc, quan hệ song song, phép chiếu vuông góc để xử lí các bài toán chứng minh tam giác vuông, chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng,…..

• Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.

• Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng thức kẻ, ê ke, phần mềm vẽ hình,….

3. Phẩm chất

• Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.

• Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.

• Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.

• Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,... 

2 - HS: 

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: 

- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài toán ngay).

c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.

d) Tổ chức thực hiện: 

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 

- GV chiếu Slide dẫn dắt và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán về câu hỏi mở đầu (chưa cần HS giải): 

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Trong thực tế, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng được ứng dụng rất nhiều trong đời sống. Ví dụ, khi xây dựng nhà cửa, các kiến trúc sư thường sử dụng các đường thẳng vuông góc để tạo nên những ngôi nhà vững chắc và đẹp đẽ. Chúng ta hãy cùng tìm hiểu về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng để hiểu rõ hơn về ứng dụng của nó trong thực tế nhé!”.

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Định nghĩa

a) Mục tiêu: 

- HS nhận biết và phát biểu được khái niệm một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

- Vận dụng khái niệm để thực hiện các bài toán thực tế có liên quan.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ1.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được khái niệm một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động 2: Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

a) Mục tiêu: 

- HS nắm được điều kiện, xác định được điều kiện để một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

- Vận dụng điều kiện để chứng minh các bài toán đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ2; Luyện tập 1 và các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được điều kiện để một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

d) Tổ chức thực hiện:

............................................

............................................

............................................

Hoạt động 6: Định lí ba đường vuông góc

a) Mục tiêu: 

- Hiểu và trình bày được định lí ba đường vuông góc trong không gian.

- Vận dụng định lí để chứng minh các tam giác vuông, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ8; Luyện tập 7 và các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được định lí ba đường vuông góc trong không gian.

d) Tổ chức thực hiện:

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học thông qua một số bài tập.

b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 1; 2 (SGK – tr.88), HS trả lời các câu hỏi trắc nghiệm.

c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. 

d) Tổ chức thực hiện: 

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 

- GV cho HS làm câu hỏi trắc nghiệm:

Câu 1. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Nếu đường thẳng thì vuông góc với hai đường thẳng trong . 

B. Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng nằm trong thì .

C. Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong thì vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong .

D. Nếu và đường thẳng thì .

Câu 2. Cho hình chóp có và tam giác vuông tại . Vẽ , . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. trùng với trọng tâm tam giác .         

B. trùng với trực tâm tam giác .

C. trùng với trung điểm của .       

D. trùng với trung điểm của .

Câu 3. Cho hình chóp thỏa mãn . Tam giác vuông tại . Gọi là hình chiếu vuông góc của lên . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A. .       

B. .

C. .          

D. .

Câu 4. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, Gọi lần lượt là các đường cao của tam giác và tam giác Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?

A.     B.     C.     D.

Câu 5. Cho hình chóp có cạnh và đáy là tam giác cân ở . Gọi và lần lượt là trung điểm của và . Khẳng định nào sau đây sai?

A. .          B. .          C. .                   D. .

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

- GV quan sát và hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai.

- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng.

Kết quả: 

Bài 1.

• Cho hai đường thẳng song song. Một mặt phẳng vuông góc với đường thẳng này thìcũng vuông góc với đường thẳng kia.

• Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

Bài 2.

a) + là hình chiếu của trên mặt phẳng

+ là hình chiếu của trên mặt phẳng

⇒ là hình chiếu của trên mặt phẳng

+ là hình chiếu của trên mặt phẳng

⇒ là hình chiếu của trên mặt phẳng

+ là hình chiếu của trên mặt phẳng

⇒ là hình chiếu của trên mặt phẳng

b) là hình chiếu của lên =>

=>

Ta có: => => (1)

Tương tự: => => (2)

Từ (1)(2) => là trực tâm

=> , mà =>

=> .

- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm 

Bước 4: Kết luận, nhận định: 

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.

- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập. 

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu: 

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.

- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học

b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức để trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV.

c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện: 

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 

- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 3; 4; 5 (SGK – tr.88).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ.

- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.

Kết quả:

Bài 3.

a) Vì => (1)

Có là trực tâm => (2)

Từ (1)(2) =>

b) Vì => (1)

Có là trực tâm => (2)

Từ (1)(2) =>

c)

Theo a và b: Nên

Xét Gọi cắt tại I.

tại I (Vì

Mà AK  và

thẳng hàng.

Vậy cùng đi qua một điểm.

Bài 4.

a) Có (gt) => => (1)

Có ( là trực tâm ) (2)

Từ (1)(2) => =>

Mà ( là hình bình hành) =>

b) Có (gt) => => (1)

Có ( là trực tâm ) (2)

Từ (1)(2) => =>

Mà ( là hình bình hành) =>

Bài 5. 

Có => ; mà

=> => (1) 

Xét tam giác có lần lượt là trung điểm của

=> là đường trung bình của  

=> (2) 

Từ (1) và (2) 

=>

=>  là tam giác vuông tại

Bước 4: Kết luận, nhận định: 

- GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu ý thái độ tích cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc phải cho lớp.

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ghi nhớ kiến thức trong bài.

- Hoàn thành bài tập trong SBT.

- Chuẩn bị bài sau “Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện”