Nhận biết được khái niệm lôgarit cơ số của một số thực dương.
Giải thích được các tính chất của phép tính lôgarit nhờ sử dụng định nghĩa hoặc các tính chất đã biết trước đó.
Sử dụng được tính chất của phép tính lôgarit trong tính toán các biểu thức số và rút gọn các biểu thức chứa biến (tính viết và tính nhẩm , tính nhanh một cách hợp lí).
Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) của lôgarit bằng cách sử dụng máy tính cầm tay.
Giải quyết một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với phép tính loogarit (ví dụ: bài toán liên quan đến độ pH trong Hóa học,...).

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu đưa ra lập luận trong quá trình khám phá, hình thành kiến thức, thực hành và vận dụng kiến thức về phép tính lôgarit.
Mô hình hóa toán học: Giải quyết một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với phép tính lôgarit (ví dụ: bài toán liên quan đến độ pH trong Hóa học,...).
Giải quyết vấn đề toán học: vận dụng kiến thức về lũy thừa, lôgarit vào giải quyết bài toán (tính giá trị biểu thức, biểu diễn biểu thức,...) và các bài toán thực tế.
Giao tiếp toán học: thông qua sử dụng thuật các thuật ngữ, khái niệm, công thức, kí hiệu toán học trong trình bày, thảo luận, làm việc nhóm.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị của biểu thức lôgarit.

Năng lực số:

1.1.NC1a: Đáp ứng được nhu cầu thông tin (Tìm kiếm, tra cứu thông tin về ứng dụng của Logarit và tiểu sử các nhà toán học liên quan).
2.1.NC1a: Sử dụng được các công nghệ số khác nhau để tương tác (Tham gia trò chơi trắc nghiệm trên Quizizz/Kahoot).
3.1.NC1a: Áp dụng được các cách tạo và chỉnh sửa nội dung ở các định dạng khác nhau (Tạo Infographic hoặc Slide tóm tắt về lịch sử Logarit).
5.3.NC1a: Áp dụng được các công cụ và công nghệ số khác nhau để tạo ra kiến thức (Sử dụng phần mềm toán học/Máy tính cầm tay để tính toán và kiểm chứng công thức).

3. Phẩm chất

Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với GV:

SGK, Tài liệu giảng dạy, KHBD.
Đồ dùng dạy học.
Hệ thống bài tập trắc nghiệm trên Quizizz/Azota.
Video AI được tạo bằng các công cụ AI để khởi động bài học.
Học liệu số: Phần mềm giả lập máy tính cầm tay (hoặc GeoGebra), Video về John Napier và sự ra đời của Logarit.

2. Đối với HS:

SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp.
Đồ dùng học tập (bút, thước...).
Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
Điện thoại thông minh (Smartphone) có kết nối Internet (để tham gia hoạt động tương tác).

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu xem video AI được thiết kế để phục vụ bài dạy.

- GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi xuất hiện trong video đó.

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu: Bác An gửi tiết kiệm ngân hàng 100 triệu đồng kì hạn 12 tháng, với lãi suất không đổi là 6% một năm. Khi đó sau n năm gửi thì tổng số tiền bác An thu được (cả vốn lẫn lãi) cho bởi công thức sau:

(triệu đồng).

Hỏi sau ít nhất boa nhiều năm, tổng số tiền bác An thu được là không dưới 150 triệu đồng?

- GV có thể đặt câu hỏi thêm:

+ Làm thế nào để tính được thời gian gửi của bác An để bác nhận được 150 triệu đồng?

(

+ Từ đó ta có một mối liên hệ:

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Vậy làm thế nào để tìm được giá trị của n trong trường hợp (*)? Để tìm câu trả lời buổi học này chúng ta cùng đi tìm hiểu về phép toán lôgarit”.

[1.2.NC1b: HS thực hiện phân tích, diễn giải và đánh giá được dữ liệu, thông tin số được xác định rõ ràng để đưa ra nhận định đúng.]

2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

TIẾT 1: KHÁI NIỆM LOGAIRT. TÍNH CHẤT CỦA LÔGARIT

Hoạt động 1: Khái niệm logairit. Tính chất lôgarit

a) Mục tiêu:

Nhận biết được khái niệm lôgarit cơ số của một số thực dương.
Giải thích được các tính chất của phép tính lôgarit nhờ sử dụng định nghĩa hoặc các tính chất đã biết trước đó.
Sử dụng được tính chất của phép tính lôgarit trong tính toán các biểu thức số và rút gọn các biểu thức chứa biến (tính viết và tính nhẩm , tính nhanh một cách hợp lí).

b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động 1, 2, 3, luyện tập 1, 2, 3, ví dụ 1, 2, 3, 4.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS tính được giá trị lôgarit, rút gọn biểu thức chứa lôgarit, đổi cơ số của lôgarit.

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

TIẾT 2: LÔGARIT THẬP PHÂN VÀ LÔGARIT TỰ NHIÊN. LUYỆN TẬP

Hoạt động 2: Tìm hiểu về lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên

a) Mục tiêu:

Nhận biết và thể hiện được lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên.
Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) của lôgarit bằng cách sử dụng máy tính cầm tay.
Giải quyết một số bài toán liên quan đến lôgarit.

b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, thực hiện các hoạt động tìm hiểu về lôgarit thập phân, tự nhiên, làm ví dụ 5, 6, 7, vận dụng, tính bằng máy tính cầm tay.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS hiểu được các công thức lãi kép liên tục, cách sử dụng lôgarit tự nhiên và lôgarit thập phân, tính lôgarit bằng máy tính cầm tay.

d) Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV giới thiệu về định nghĩa và kí hiệu của lôgarit thập phân.

- HS đọc hiểu Ví dụ 5, GV hướng dẫn.

+ Làm thế nào để tính được độ pH của dung dịch?

+ Biết độ pH làm thế nào để tính nồng độ ion hydrogen trong một dung dịch?

- GV giới thiệu khái niệm lãi kép liên tục và số e.

+ Nếu gửi tiết kiệm với lãi kép có kì hạn:

+ Nếu kì tính lãi chia càng nhỏ, thì phải tính được giới hạn kenhhoctap hay tổng quát .

+ Công thức tổng quát lãi kép liên tục:

- GV giới thiệu định nghĩa và kí hiệu của lôgarit tự nhiên.

- HS đọc hiểu Ví dụ 6, GV hướng dẫn.

+ Thời gian để số tiền sau đầu tư gấp đôi số tiền ban đầu phải thỏa mãn điều gì?

+ Theo đề bài bằng bao nhiêu? Từ đó tính t.

- GV hướng dẫn HS tính lôgarit bằng máy tính cầm tay.

- HS đọc Ví dụ 7, tính giá trị lôgarit bằng máy tính cầm tay.

- HS suy nghĩ, thảo luận, kiểm tra chéo đáp án làm Vận dụng.

+ GV cho HS nêu công thức tính lãi kép sau N kì, lãi suất 6% một năm và công thức lãi kép liên tục sau t năm.

+ b) Thời gian cần thiết để cô Hương thu được 150 triệu đồng phải thỏa mãn điều gì?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, suy nghĩ trả lời câu hỏi, hoàn thành các yêu cầu.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

3. Lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên

a) Lôgarit thập phân

Lôgarit cơ số 10 của một số M gọi là lôgarit thập phân của M, kí hiệu là hoặc

Ví dụ 5 (SGK -tr.12)

b) Số và lôgarit tự nhiên

Bài toán lãi kép liên tục và số

- Giới hạn:

- Với số vốn ban đầu là P, theo thể thức lãi kép liên tục, lãi suất hằng năm không đổi là r thì sau t năm, số tiền thu được cả vốn lẫn lãi sẽ là

Công thức trên gọi là công thức lãi kép liên tục.

- Lôgarit tự nhiên

Lôgarit cơ số e của một số dương gọi là lôgarit tự nhiên của , kí hiệu là

Ví dụ 6 (SGK – tr. 13)

c) Tính lôgarit bằng máy tính cầm tay

Ví dụ 7 (SGK -tr.113)

Vận dụng

a) Số tiền cô Hương thu được (cả vốn lẫn lãi) sau 1 năm, nếu lãi suất được tính theo lãi kép kì hạn 12 tháng là:

kenhhoctap

Số tiền cô Hương thu được (cả vốn lẫn lãi) sau 1 năm, nếu lãi suất được tính theo lãi kép kì hạn 1 tháng là:

kenhhoctap

Số tiền cô Hương thu được (cả vốn lẫn lãi) sau 1 năm, nếu lãi suất được tính theo lãi kép liên tục

kenhhoctap

b) Vì cô Hương thu được số tiền (cả vốn lẫn lãi) là 150 triệu đồng nếu gửi theo thể thức lãi kép liên tục nên ta có

Vậy thời gian cần thiết để cô Hương thu được số tiền theo yêu cầu đề bài là khoảng 6,8 năm.

3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học.

b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 6.9, 6.10, 6.11, 6.12 (SGK -tr.14+15) và các câu hỏi TN.

c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS. Hh tính lôgarit, biến đổi, rút gọn, tính giá trị của biểu tức chứa lôgarit.

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu: Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.

b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập.

c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện các bài tập.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ

- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 6.13, 6.14 (SGK – tr.15).

- GV cho HS tìm hiểu phần Em có biết? và thực hiện nhiệm vụ: Tìm hiểu về một trong các nhà toán học: Napier, Oresme, Chuquet (mục Em có biết). Sử dụng Canva hoặc PowerPoint tạo 1 tấm thẻ thông tin (Infographic) ngắn gọn về đóng góp của họ. Đăng lên Padlet lớp.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ.

- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận

- Bài tập: đại diện HS trình bày kết quả, các HS khác theo dõi, đưa ý kiến.

Bước 4: Kết luận, nhận định

- GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải.

Gợi ý đáp án:

6.13.

Ta có: .