Giáo án điện tử Toán 11 kết nối Bài 19: Lôgarit

CHÀO MỪNG CÁC EM

ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

Bác An gửi tiết kiệm ngân hàng 100 triệu đồng kì hạn 12 tháng, với lãi suất không đổi là 6% một năm. Khi đó sau  năm gửi thì tổng số tiền bác An thu được (cả vốn lẫn lãi) cho bởi công thức sau:

 (triệu đồng).

Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, tổng số tiền bác An thu được là không dưới 150 triệu đồng?

Làm thế nào để tính được thời gian gửi của bác An để bác nhận được 150 triệu đồng?

CHƯƠNG VI: HÀM SỐ MŨ

VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

BÀI 19. LÔGARIT

NỘI DUNG BÀI HỌC

Khái niệm lôgarit

Tính chất của lôgarit

Lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên

1. KHÁI NIỆM LOGAIRT

  Thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐ1.

HĐ 1:

Tìm  biết

KẾT LUẬN

Cho  là một số thực dương khác 1 và  là một số thực dương. Số thực  để  được gọi là lôgarit cơ số  của  và kí hiệu là

* Chú ý:

• Không có lôgarit của số âm và số 0.
• Cơ số của lôgarit phải dương và khác 1.

TÍNH CHẤT

LUYỆN TẬP 1

Tính

Giải:

2. TÍNH CHẤT CỦA LÔGARIT

Quy tắc tính lôgarit

HĐ 2:

Nhận biết quy tắc tính lôgarit

Cho . Tính và so sánh:

1. a) và ; b)  và .

Giải:

Quy tắc tính lôgarit

HĐ 2:

Nhận biết quy tắc tính lôgarit

Cho . Tính và so sánh:

1. a) và ; b)  và .

Giải:

KẾT LUẬN

Giả sử  là số thực dương khác 1,  là các số thực dương,  là số thực tùy ý. Khi đó:

Ví dụ 2:

Tính giá trị của các biểu thức sau

Giải

Đổi cơ số của lôgarit

HĐ 3:

Xây dựng công thức đổi cơ số của lôgarit

Giả sử đã cho  và ta muốn tính . Để tìm mối liên hệ giữa  và , hãy thực hiện các yêu cầu sau:

1. a) Đặt , tính theo ;
2. b) Lấy lôgarit theo cơ số cả hai vế của kết quả nhận được trong câu a, từ đó suy ra công thức mới để tính .

Giải:

a)

1. b) Lấy lôgarit theo cơ sốcả hai vế của ta được