Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, đưa ra lập luận trong quá trình khám phá, hình thành kiến thức, thực hành và vận dụng về biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập.
Mô hình hóa toán học: Mô tả được các dữ liệu thực tế liên quan đến biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập.
Giải quyết vấn đề toán học: Nhận biết, mô tả được biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập; chứng minh biến cố độc lập hoặc không độc lập.
Giao tiếp toán học: đọc, hiểu, trao đổi thông tin toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

Năng lực số:

2.1.NC1a: Sử dụng được nhiều công nghệ số để tương tác (Tương tác Video AI, Quizizz).
6.2.NC1a: Sử dụng hiệu quả các hệ thống AI để khám phá kiến thức và giải quyết các vấn đề trong học tập (Dùng Chatbot AI lấy ví dụ thực tế, phân biệt khái niệm, sáng tạo bài toán).
3.1.NC1a: Áp dụng được các cách tạo và chỉnh sửa nội dung ở các định dạng khác nhau (Vẽ biểu đồ Ven số hóa).
2.4.NC1a: Đề xuất được các công cụ và công nghệ số khác nhau cho các quá trình hợp tác (Sử dụng nền tảng nộp bài trực tuyến).

3. Phẩm chất

Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với GV:

SGK, Tài liệu giảng dạy, KHBD.
Đồ dùng dạy học.
Video AI được tạo bằng các công cụ AI để khởi động bài học.
Học liệu số: Hệ thống trắc nghiệm Quizizz/Azota, Nền tảng Padlet/Google Classroom.

2. Đối với HS:

SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp.
Đồ dùng học tập (bút, thước...).
Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
Điện thoại thông minh (Smartphone) có cài đặt ứng dụng GeoGebra và trình duyệt web.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu xem video AI được thiết kế để phục vụ bài dạy.

- GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi xuất hiện trong video đó.

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu: Trong một cuộc khảo sát về mức sống của người Hà Nội, người khảo sát chọn ngẫu nhiên một gia đình ở Hà Nội. Xét các biến cố sau:

M: “Gia đình đó có ti vi”

N: “Gia đình đó có máy tính”

E: “Gia đình đó có ti vi hoặc máy tính”

F: “Gia đình đó có cả ti vi và máy vi tính”

G: “Gia đình đó chỉ có ti vi hoặc chỉ có máy vi tính mà không đồng thời có cả hai thiết bị nói trên”

H: “Gia đình đó không có cả ti vi và máy vi tính”.

Các biến cố trên có mối liên hệ với nhau. Chúng ta có thể mô tả các liên hệ đó bằng các khái niệm và kí hiệu toán học được không?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Chúng ta đã được học về biến cố và xác suất của biến cố. Nếu biết xác suất xảy ra của biến cố A, xác suất xảy ra của biến cố B, làm thế nào để tính xác suất xảy ra biến cố A hoặc biến cố B; xác suất xảy ra biến cố A và biến cố B. Chương này đưa ra các quy tắc tính xác suất nhằm mục đích nhằm mục đích giúp ta trả lời câu hỏi đó. Bài học hôm nay chúng ta cùng đi tìm hiểu các một số các liên hệ của biến cố với nhau”.

[1.2.NC1b: HS thực hiện phân tích, diễn giải và đánh giá được dữ liệu, thông tin số được xác định rõ ràng để đưa ra nhận định đúng.]

2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

TIẾT 1: BIẾN CỐ HỢP

Hoạt động 1: Biến cố hợp

a) Mục tiêu:

Nhận biết được khái niệm biến cố hợp.
Diễn đạt được bằng lời khái niệm biến cố hợp.
Xác định được biến cố hợp trong bài toán.

b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động 1, ví dụ 1, luyện tập 1.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS mô tả được không gian mẫu, xác định được biến cố hợp của các biến cố.

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

TIẾT 2. BIẾN CỐ GIAO

Hoạt động 2: Biến cố giao

a) Mục tiêu:

Nhận biết được khái niệm biến cố giao.
Diễn đạt được bằng lời khái niệm biến cố giao.
Xác định được biến cố giao trong bài toán.

b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, thực hiện các hoạt động 2, ví dụ 2, luyện tập 2, vận dụng.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS xác định được biến cố giao, giải quyết câu hỏi trong tình huống mở đầu.

d) Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

NLS

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS thảo luận, hoàn thành HĐ 2

+ GV hỏi thêm: nhận xét gì khi so sánh Dvới .

- GV giới thiệu: Biến cố được gọi là biến cố giao của A và B.

+ Khi đó biến cố được phát biểu như thế nào?

+ Tập hợp có là tập con của không gian mẫu?

+ GV cho HS biểu diễn bằng biểu đồ Ven các tập,

- GV giao nhiệm vụ: Các em hãy sử dụng ứng dụng GeoGebra (hoặc công cụ vẽ trên điện thoại/Canva) để vẽ số hóa biểu đồ Ven biểu diễn 3 tập hợp A, B và A∩B, dùng màu sắc tô đậm phần giao nhau.

- HS đọc, trình bày, giải thích Ví dụ 2. GV đặt câu hỏi:

+ Không gian mẫu gồm những phần tử nào? Có bao nhiêu phần tử?

+ Mô tả biến cố , từ đó xác định các phần tử của tập hợp .

- HS làm tương tự với Luyện tập 2. HS lên bảng trình bày và giải thích.

- HS suy nghĩ, thực hiện Vận dụng.

+ GV giới thiệu về biến cố G: là hợp của hai biến cố “có ti vi và không có máy tính” với biến cố “không có ti vi và có máy vi tính”.

+ Xác định biến cố “có ti vi và không có máy tính” và “không có ti vi và có máy vi tính” có mối quan hệ gì với biến cố M, N? Từ đó biểu diễn được tìm được mối quan hệ của biến cố G với M, N.

+ Tương tự vậy, HS xác định biến cố H và mối quan hệ với M, N.

+ HS trình bày mô tả biến cố E, F rồi tìm mối quan hệ với biến cố M, N.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, suy nghĩ trả lời câu hỏi, hoàn thành các yêu cầu.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

2. Biến cố giao

HĐ 2:

a) D = {Cường; Trang}.

b) {Cường; Trang}.

Kết luận:

Cho A và B là hai biến cố. Biến cố: “Cả A và B đều xảy ra” được gọi là biến cố giao của A và B, kí hiệu là AB.

Biến cố giao của A và B là tập con của không gian mẫu .

kenhhoctap

Ví dụ 2 (SGK -tr.68)

Luyện tập 2

a) {1; 2; 3;…; 25}.

Biến cố S: “Số ghi trên tấm tẻ chia hết cho cả 4 và 6”.

P = {4; 8; 12; 16; 20; 24}

Q= {6; 12; 18; 24}

Vận dụng

3.1.NC1a: HS áp dụng các cách tạo và chỉnh sửa nội dung (Vẽ biểu đồ Ven) ở định dạng đồ họa số thông qua ứng dụng GeoGebra/ Canva.

TIẾT 3: BIẾN CỐ ĐỘC LẬP

Hoạt động 3: Biến cố độc lập

a) Mục tiêu:

Nhận biết được khái niệm biến cố độc lập.
Xác định được biến cố độc lập hay không độc lập.

b) Nội dung:

HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động 3, ví dụ 3, luyện tập 3.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS nhận biết, chứng minh được biến cố độc lập hay không.

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học.

b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 8.1, 2, 3, 4 (SGK -tr.71) và các câu hỏi TN.

c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS. HS mô tả được biến cố hợp, biến cố giao, chứng minh biến cố độc lập.

d) Tổ chức thực hiện:

Nhiệm vụ 1: Trả lời câu hỏi trắc nghiệm:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ

- GV tổ chức trò chơi trắc nghiệm trên Quizizz.

- GV cung cấp mã QR hoặc đường Links cho HS chơi và làm bài tập:

Câu 1. Một hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số ; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên 1 chiếc thẻ trong hộp. Xét biến cố : "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3" và biến cố : "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 4". Biến cố được phát biểu như sau:

A. “Số xuất hiện trên thẻ là số vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 4”.

B. “Số xuất hiện trên thẻ là số chia hết cho 3 hoặc chia hết cho 4”.

C. “Số xuất hiện trên thẻ là số chia hết cho 12”.

D. Cả A và C đều đúng.

Câu 2. Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố:

A: "Đồng xu xuất hiện mặt sấp ở lần gieo thứ nhất";

B: "Đồng xu xuất hiện mặt ngửa ở lần gieo thứ hai".

Hai biến cố A và B là hai biến cố:

A. Biến cố đối

B. Biến cố độc lập.

C. Biến cố giao

D. Biến cố hợp.

Câu 3. Một hộp đựng 5 viên bi màu đỏ và 6 viên bi màu xanh có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Hoa lấy ngẫu nhiên một viên bị và không trả lại vào hộp. Tiếp theo bạn An lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp đó. Xét biến cố A: “Hoa lấy được viên bi màu đỏ”, biến cố B: “An lấy được viên bi màu xanh”. Hai biến cố A và B là hai biến cố:

A. Biến cố đối

B. Biến cố độc lập.

C. Biến cố không độc lập.

D. Biến cố hợp.

Câu 4. Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất một lần. Xét các biến cố ngẫu nhiên:

“Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn”;

: “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 3”;

Số phần tử của tập hợp là:

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Câu 5. Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi là biến cố "Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 5", là biến cố "Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 1 chấm". Tập hợp mô tả các biến cố giao là: