Giáo án điện tử Toán 11 kết nối Bài 28: Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập

CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC
MÔN TOÁN!

KHỞI ĐỘNG

Trong một cuộc khảo sát về mức sống của người Hà Nội, người khảo sát chọn ngẫu nhiên một gia đình ở Hà Nội. Xét các biến cố sau:

M: “Gia đình đó có ti vi”

N: “Gia đình đó có máy tính”

E: “Gia đình đó có ti vi hoặc máy tính”

F: “Gia đình đó có cả ti vi và máy vi tính”

G: “Gia đình đó chỉ có ti vi hoặc chỉ có máy vi tính mà không đồng thời có cả hai thiết bị nói trên”

H: “Gia đình đó không có cả ti vi và máy vi tính”.

Các biến cố trên rõ ràng có mối liên hệ với nhau. Chúng ta có thể mô tả các mối liên hệ đó một cách cô đọng, súc tích bằng các khái niệm và kí hiệu toán học được không?

CHƯƠNG VIII. CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT

BÀI 28. BIẾN CỐ HỢP,

BIẾN CỐ GIAO, BIẾN CỐ ĐỘC LẬP

NỘI DUNG BÀI HỌC

Biến cố hợp

Biến cố giao

Biến cố độc lập

1. BIẾN CỐ HỢP

HĐ 1

Một tổ trong lớp 11A có 10 học sinh. Điểm kiểm tra học kì I của 10 bạn này ở hai môn Toán và Ngữ văn được cho như sau:

Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong tổ. Xét các biến cố sau:

A: “Học sinh đó được điểm giỏi môn Ngữ văn”;

B: “Học sinh đó được điểm giỏi môn Toán”;

C: “Học sinh đó được điểm giỏi môn Ngữ văn hoặc điểm giỏi môn Toán”.

1. a) Mô tả không gian mẫu và các tập con A, B, C của không gian mẫu.
2. b) Tìm A∪B.

Giải:

1. a) = {Bảo; Dung; Định; Lan; Long; Hương; Phúc; Cường; Tuấn; Trang}

    A = {Dung; Long; Cường; Trang}

   B = {Lan; Hương; Phúc; Cường; Trang}

   C = {Dung; Long; Lan; Hương; Phúc; Cường; Trang}

1. b) = {Dung; Long; Cường; Trang; Lan; Hương; Phúc}

KẾT LUẬN

Cho  và  là hai biến cố. Biến cố: “hoặc  xảy ra” được gọi là biến cố hợp

của  và , kí hiệu là  

Biến cố hợp của  và  là tập con  của không gian mẫu

Ví dụ 1: Một hộp đựng  tấm thẻ cùng loại được đánh số từ  đến . Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Gọi  là biến cố “Số ghi trên tấm thẻ là số lẻ”;  là biến cố “Số ghi trên tấm thẻ là số nguyên tố”.

1. a) Mô tả không gian mẫu.
2. b) Nêu nội dung của biến cố hợp . Hỏi là tập con nào của không gian mẫu?

Giải:

1. a) Không gian mẫu
2. b) là biến cố “Số ghi trên tấm thẻ là số lẻ hoặc số nguyên tố”.

Ta có

Vậy

Luyện tập 1

Một tổ trong lớp 11B có 4 học sinh nữ là Hương, Hồng, Dung, Phương và          5 học sinh nam là Sơn, Tùng, Hoàng, Tiến, Hải. Trong giờ học, giáo viên chọn ngẫu nhiên một học sinh trong tổ đó lên bảng để kiểm tra bài. Xét các biến cố sau:

               H: “Học sinh đó là một bạn nữ”;

               K: “Học sinh đó có tên bắt đầu là chữ cái H”.

1. a) Mô tả không gian mẫu.
2. b) Nêu nội dung của biến cố hợp M = H ∪Mỗi biến cố H, K, M là tập con nào của không gian mẫu?

Giải:

1. a) Ω = {Hương; Hồng; Dung; Phương; Sơn; Tùng; Hoàng; Tiến; Hải}.

b)

M: “Học sinh đó là một bạn nữ hoặc học sinh đó có tên bắt đầu là chữ cái H”.

H = {Hương; Hồng; Dung; Phương}

K = {Hương; Hồng; Hoàng; Hải}.

M = {Hương; Hồng; Dung; Phương; Hoàng; Hải}.